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1、1例题1 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 SIt)312cos(104从 时刻起，到质点位置在 处，且向 轴正方向运动0t cmx-x的最短时间间隔为 (A) (B) (C) s81s61s41(D) (E) 32；解 ： 公 式 3(E)题 意 t t2st21例题2 一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程 2；解 ： 由 图 m1.0Ast2由 图 旋 转 矢 量 326旋 转 矢 量 65t 125)(3cos.0cos SIttAx 例题3 一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5/6 (C) -5/6 (
2、D) -/6 (E) -2/3 3答案：(C) -5/6；tAxcoscostm2365例题4 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转O l4SItx)2.cos(05.动惯量 ，此摆作微小振动的周期为 231mlJA ；B ；C ；D gl2gl2gl32；l3练习题1. 一物体同时参与两个同方向的简谐振动： , SItx)21cos(04.1 SItx)2cos(03.2求此物体的振动方程 解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为 )cos(tAx则 )cos(212121 AA以 A1 = 4 cm，A 2 = 3 cm，
3、代入式，得 122分cmA5342又 radA2.17cossiniarctg21 1分练习题2. 两个同方向简谐振动的振动方程分别为 ；SI)4310cos(521 tx SI)410cos(1622 tx5求合振动方程 解：依合振动的振幅及初相公式可得 cos2121AAm2-22 108.7)43(652分rad.)/cos(6)4/3cos(5ininartg则所求的合成振动方程为 1分SI)48.10cos(18.72tx练习题3. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为 x1 = 410-2cos2 (SI), x2 = 310-2cos2 (SI) )81(t )41(t求合振动方
4、程 解：由题意 x1 = 410-2cos (SI) )4(tx2 =310-2cos t(SI) 按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为 mA -222 1048.6)/cos(436rad12.)/cos(3)4/cs(iniartg合振动方程为x = 6.4810 -2 cos(2t+1.12) (SI) 练习题4. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x1 =510-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =310-2sin(4t - /6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程 解：x 2 = 310-2 sin(4t - /6) =
5、 310-2cos(4t - /6- /2) = 310-2cos(4t - 2/3) 作两振动的旋转矢量图，如图所示由图得：合振动的振幅和初相分别为 A = (5-3)cm = 2 cm， = /3 合振动方程为 x = 210-2cos(4t + /3) (SI) 第九章 例题1. 机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ，则 7(A) 其振幅为3 m (B) 其周期为 s31(C) 其波速为 10 m/s (D) 波沿 x 轴正向传播答案： （B ）6T2s31；波沿x轴负向传播；mA3 smu/10例题2：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A、B、C
6、)co(xtAy为正值常量，则(A) 波速为C (B)周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B答案：(A) 波速为 ；(B) 周期 ；(C) 波长为 ；(D)角频率为CuBT2C2例题3：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A =_； =_ _； =_ 答案： ； ； ；mA1.0sT2srad/6T3例题4. 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式8为_ 答案： ； ； mA1.04smu/30sraduv/1652由 t = T / 4 时刻的波形图 t=0 时刻的波形图，利用旋转矢量法求 ，在利用三
7、步法求出波函数。注意：旋转矢量仅与振动图像对应，与波形图无关。uxtAycos30165cos0.xty例题5：在简谐波的一条射线上，相距0.2 m两点的振动相位差为 9/6又知振动周期为0.4 s，则波长为_，波速为_ 答案：已知: ； ； mx2.06sT4.0解： x. smu/6例题6：一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示 (1) 求解并画出 x = 25 m处质元的振动曲线 (2) 求解并画出 t = 3 s时的波形曲线 已知： ； ； ； ；mA02.sT4smu/52srad/2T解：(1) 求解并画出 x = 25 m 处
8、质元的振动曲线设：O 点的振动方程： tAycos0P 点的振动方程： uxtP10 mx25 2cos0.2-5cos02. ttyP(2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线uxtAyPcosuxtAycos10cos2.0xy例题7：一振幅为 10 cm，波长为200 cm的一维余弦波沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求： (1) 原点处质点的振动方程 (2) 在 x = 150 cm 处质点的振动方程 已知： ； ； ； mA1.02smu/123或sradv/解：(1) 原点处质点的振动方程tAycos0 2-cos1.0t
9、y(2) 在 x = 150 cm=1.5m 处质点的振动方程uxtAyPcosttycos1.023cos1.0例题8：某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，11质点恰好处在负向最大位移处，求: (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以波速u = 2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）； (3) 该波的波长 已知： ； ； sT2mA06.srad/T2解：(1) 该质点的振动方程tAycostycos06.(2)以波速 u = 2 m/s 沿 x 轴正方向传播时的波动表达式tAycos2cos06.x
10、ty(3) 该波的波长 muT4例题 1：一广播电台的平均辐射功率为 20Kw,假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上，那么，距离电台 10Km 处电磁波的平均强度为多少？ 25232 109.104I mWrPS 第十章12课堂习题1：在双缝干涉实验中，波长 550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210 -4 m的双缝上，屏到双缝的距离为D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610 -6 m、折射率为n 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解：(1) x20 D / d 2分0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er 1r 2 2分0设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2r 1k 2分所以 (n1)e = k k(n1) e / 6.967
