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1、第 1 页 共 6 页单元小结练匀变速直线运动规律的应用(限时：45 分钟)1 在公式 vv 0at 和 xv 0t at2 中涉及的五个物理量，除 t 是标量外，其他四个量12v、v 0、a、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度 v0 方向为正方向，以下说法正确的是()A匀加速直线运动中 a 取负值B匀加速直线运动中 a 取正值C匀减速直线运动中 a 取正值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动 a 都取正值答案B解析 据 vv 0at 可知，当 v0 与 a 同向时， v 增大；
2、当 v0 与 a 反向时，v 减小故当 v0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项 B 正确2 伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验” ，如图 1 所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是()A斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 图 1C通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律D根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律答案BD解析“斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运 动时间 的测量， A 错误， B 正确；斜面倾角增大到 90时，
3、斜面运动外推为自由落体运动，C 错误，D 正确3 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零时，那么该物体的运动情况可能是()A速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动答案ABCD第 2 页 共 6 页解析 当加速度的方向与初速度同向 时，物体的速度增大，加速度减小，只是速度增加的慢了，A 项正确加速度的方向与初速度反向时，物体做减速运动，有可能加速度减为零时，速度 v0，然后做匀速运动；有可
4、能加速度减为零 时，速度恰好减到零；也有可能速度减为零时，加速度没有减 为零，物体将反向做加速运动，最后做匀速运动，所以B、C、D 项均正确4 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 米，该车辆最大刹车加速度是 15 m/s2，该路段限速为 60 km/h.则该车( )A超速 B不超速C无法判断是否超速 D速度刚好是 60 km/h答案A解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由 v 可求得刹车时的速度为 30 2axm/s108 km/ h，所以该车超速行 驶， A 正确. 5 在某一高度以 v020 m/s 的初速度竖直上抛一个小球 (不计空气阻力)，当小球速度大小为 10
5、m/s 时，以下判断正确的是( g 取 10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是 15 m答案ACD解析 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 求，规定向上 为正，当小球的末速度 为向上 10 m/s 时，v10 m/s，用公vv0 v2式求得平均速度为 15 m/s，方向向上， A 正确；当小球的末速度为向下 10 m/s 时，v10 m/s，用公式求得平均速度为 5 m
6、/s，方向向上，C 正确；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距抛出点的位移 x 15 m，D 正确v20 v22g6 以 36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为 a4 m/s2 的加速度，刹车后的第 3 s 内，汽车走过的路程为()A12.5 m B2 m C10 m D0.5 m答案D解析由 v0at 可得 t2.5 s，则刹车后的 2.5 s 末，汽车已经停止运动，第 3 s 内的位移，实质上就是 2 s2.5 s 内的位移， x at 20.5 m， A、B、C 错误，D 正确127 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加
7、速度 g 值，第 3 页 共 6 页g 值可由实验精确测得，近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法” ，它是将测 g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上抛小球又落到原处的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，小球离开P 点到又回到 P 点所用的时间为 T1，测得 T1、T 2 和 H，可求得 g 等于()A. B.8HT2 T21 4HT2 T21C. D.8HT2 T12 H4T2 T12答案A解析 小球从 O 点能上升的最大高度为 g( )2，小球从 P 点到最高点能上升的高度为12 T22g( )2，所以有 H g(
8、 )2 g( )2，解得 g .12 T12 12 T22 12 T12 8HT2 T218 一物体自距地面高 H 处自由下落，经时间 t 落地，此时速度为 v，则()A. 时物体距地面高度为t2 H2B. 时物体距地面高度为t2 3H4C物体下落 时速度为H2 v2D物体下落 时速度为H2 2v2答案BD解析由于物体自由下落，所以 v00，H gt212所以 h g( )2 ，距地面为 H，选项 B 正确根据 v22gH 及 v 2 2g 知12 t2 H4 34 H2v v，选项 D 正确229 物体由静止开始做加速度大小为 a1 的匀加速直线运动，当速度达到 v 时，改为加速度大小为 a
9、2 的匀减速直线运动，直至速度为零在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为 x1、x 2 和 t1、t 2，下列各式成立的是()A. B. x1x2 t1t2 a1a2 t1t2第 4 页 共 6 页C. Dvx1t1 x2t2 x1 x2t1 t2 2x1 x2t1 t2答案ACD解析由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据 x vt，vat，可知选项12A、C、D 正确；由于 a1t1a 2t2，所以 ，B 错误a1a2 t2t110在平直道路上，甲汽车以速度 v 匀速行驶当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时，立即以大小为 a1 的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车
10、司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为 a2 的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若 v ，则两车一定不会相撞2a1 a2dD若 v ，则两车一定不会相撞2a1 a2d答案D解析 乙做初速度为零的匀加速直 线运动，甲做初速度 为 v 的匀减速直线运动，开始甲的速度大于乙的速度，所以甲、乙两车之间的距离不断减小，当两车速度相等时距离最小，若此时还没有相撞，以后甲、乙两车之间的距离不断增大，A、B 选项错误；设经过时间 t 两车相遇，则有 vt a1t2d a2t2，此式若无解 则两车一定不会相撞，即 0，解12 12得 v
11、 ，C 选项错误，D 选项正确2a1 a2d11如图 2 所示，m 1 从光滑的斜面上的 A 点由静止开始运动，与此同时小球 m2 在距 C 点的正上方 4.5l 处自由落下，m 1 以不变的速率途经斜面底端 B 点后继续在光滑的水平面上运动，在 C 点恰好与自由下落的小球 m2 相遇，若 ABBCl ，不计空气阻力，试求：(1)两球经多长时间相遇； 图 2(2)斜面的倾角 多大答案(1) (2)309lg解析 (1)4.5l gt212第 5 页 共 6 页解得 t 9lg(2)由牛顿第二定律得 m1gsin ma由运动学公式得v22alvat 1lvt 2由以上各式解得v 2glsin t
12、1 2glsin gsin 2lgsin t2 l2glsin l2gsin tt 1t 2 9lg解得：sin 123012在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为 l6.0 m，若汽车启动时都以 a2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，加速到 v10.0 m/s 后做匀速运动通过路口该路口亮绿灯时间 t40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过请解答下列问题：(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少
13、辆汽车能通过路口；(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小答案(1)64(2)1.47解析(1)汽车加速时间 t1 4.0 svat40.0 s 时间，汽车能行驶的位移x at v(tt 1)380 m12 21第 6 页 共 6 页n 63.3xl根据题意可知，能有 64 辆汽车 通过路口(2)记 t03.0 s，当 计时灯刚亮出“3”时，第 65 辆汽车行驶 的位移x1 at v(tt 0t 1)350 m12 21此时汽车距停车线的距离x264lx 134 m第 65 辆车刹车的加速度 a 1.47 m/s 2v22x2
