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1、1274.8 波动方程法偏移速度分析与建模偏移速度分析的质量直接影响到叠前深度偏移的效果，而叠前深度偏移又为复杂介质的偏移速度分析提供了一种强有力的工具。目前经常使用的两种主要的基于叠前深度偏移的速度分析方法：深度聚焦分析（DFA）和剩余时差分析（RMA） ，已在实际中得到了较好的应用。比较而言，RMA 的应用更广泛。然而，这两种方法在复杂地质结构情况下也存在一些局限性，原因在于复杂情况与它们的横向速度均匀、小偏移距和水平反射层的假设条件不相符合。为此，通过考虑倾角、速度横向变化和加阻尼因子以及地质和测井等约束以使上述两方法适用于倾斜反射层和适中横向速度变化；同时通过选取正确的初始模型和采用聚
2、焦面（DFA）和剩余偏移（RMA）分析提高速度分析的效率。在 RMA 分析中，我们详细讨论了两种改进型的偏移速度分析与建模方法，即线性加权法和摄动法。线性加权法是依据共炮集叠前深度偏移后抽取的共成像点（CIP）道集中偏移速度误差和成像深度误差之间的基本关系和适于一般介质的偏移速度建模准则，通过改进型 RMA 和线性加权，实现偏移速度的单层/多层联合迭代反演。该方法适用于小速度梯度的地质体的偏移速度分析与建模。摄动法的步骤是：首先应用成像精度高的波动方程法叠前深度偏移抽取共成像点道集；然后基于摄动法通过参数化速度函数和改进型 RMA 建立偏移速度误差和成像深度误差的定量关系；最后采用单参数/多参
3、数联合迭代反演实现偏移速度分析与建模。该方法对复杂地质体（如 Marmousi 模型）具有较强的适应性和较好的建模和成像效果，一般只需分析和控制主要反射层通过 34 次迭代就可以满足精度要求。因此，它们不同程度地克服了上述要求横向速度均匀、小偏移距和水平反射层的约束条件。另外，也可采用利用 DFA 分析进行层析速度估计的联合速度分析方法。该方法首先进行聚焦评价显示，由此提取聚焦误差；然后对该误差进行解释并转化为旅行时信息（通过射线追踪） ；接下来进行旅行时反演（TI）以修正速度模型。这样，克服了在 DFA 法中人人皆知的限制：即要求 1）小倾角反射层，2）小炮检距，3）简单上覆层。同时无需在叠
4、前数据上进行困难的拾取工作，取而代之的是从聚焦剖面上拾取。另外，由于是在 CRP 道集上进行分析，因此也就根本不存在与多波至有关的反射问题。但该方法的实用性还有待于进一步提高。总之，鉴于上述分析和 Marmousi 模型及其经验：每种速度分析方法各有优缺点，但最佳速度模型是各种速度模型的平均值。为此可采用对各种速度模型求加权平均值的综合速度分析方法以获取在现有条件下的最佳速度模型。一概述存在复杂速度场时，利用叠前深度偏移才能对数据正确成像。然而，它的成功应用完全取决于偏移速度场的准确性和精度。即使微小的速度误差都可能明显地降低偏移剖面的质量。为了解决这个问题，Doherty 和 Claerbo
5、ut（1974）通过建立数据聚焦与迭代速度修正方法的关系讨论了叠前偏移的速度灵敏性。Yilmaz 和 Chamber（1984）通过把上述关系应用于实际资料的叠前时间偏移使该工作进一步深入。随后，Jeannot et al.（1986）把该方法以深度聚焦分析方式推广到叠前深度偏移。接下来，Mackay 和 Abma（1989）证实了DFA 数据也能用来形成聚焦良好的地震剖面。这个称之为聚焦面图像的新剖面利用修正速度估计叠前深度偏移的效果。随后，Mackay 和 Abma（1992 ）用 DFA 进行了成像和速度估计，分析了用 DFA 进行速度估计的局限性，并描述了聚焦面成像的有用性。通过分析和
6、讨论，得出实现聚焦成像的地层倾角不能大于 ，然而，存在有速度随深度增加的这种035常见情况时，可大大消除倾角局限性。另一方面，横向速度误差会产生很大的聚焦误差，128且使该结构以下的速度解发散。然而，对解释后的深度误差应用一简单的阻尼因子可避免发散。概括讲，DFA 法有如下缺陷：1）做 DFA 时，叠前偏移需要迭代几次；2）它基于S-G- (有限差分 )偏移，因此相对较慢，且在某些情况下受地层倾角的限制；3）仅基于叠加能量的深度聚焦对速度误差的测定存在不定性。其中最重要的一点是叠前资料的再偏移是很昂贵和花费精力的。尽管如此，在某些情况下，应用 DFA 还是有不少优点。然而，在许多情况下，下述的
7、剩余偏移除了平均速度误差大于 10%的情况外，是 DFA 法的一更好的替代方法。上面简述了 DFA 法的发展情况。与此同时，剩余时差分析（RMA）法也得到了较快的发展。Al-Yahya（1989）通过迭代剖面偏移讨论了剩余速度分析。他是通过估计剩余时差的曲率来测量速度误差。其速度扫描基于水平反射层的剩余 NMO 方程。Sattlegger et al.（ 1980）和 Deregowski（1990 ）提出的方法是：先做共偏移距偏移，然后把偏移后的数据抽成 CMP 道集进行剩余 NMO 研究，即所谓的偏移后叠前数据的剩余速度分析法。所有这些方法都忽略了剩余时差的倾角影响。Lee 和 Zhang
8、（ 1992）提出了剩余炮记录偏移，推出了倾角校正的剩余 NMO 的广义方程和倾斜反射层的深度拉伸方程。由此可进行剩余速度分析、剩余 NMO、叠加和深度拉伸等一系列处理。这样可避免原始叠前数据的再偏移，可减少产生一满意图像所需的迭代次数，提高效率。同时上述两方程也使剩余时差分析法适用于倾斜反射层和适中横向速度变化的情况，以确保速度模型的适应性和正确性。总之，概括上述分析和讨论，基于剩余速度分析的方法有两大类：一类是 DFA，它的正确成像的条件为：零时间和零偏移距。因此相对零时间的偏差成为速度误差的量度。由于速度存在误差，引入了非零时间成像条件，即所谓的聚焦面成像（通过从 DFA 数据体中沿解释
9、后的聚焦面提取数据） 。由此，可估计使用修正速度做叠前深度偏移的效果。另一类是 RMA，其正确成像的条件为：在用正确的速度模型进行叠前偏移后，CRP 道集的图像无论构造怎样都沿水平向拉直。因此相对水平拉直的偏差成为速度误差的量度。若偏移速度小于介质实际速度，同相轴上翘；若偏移速度大于介质实际速度，同相轴下弯。近年来，在上述两种方法的基础上，也提出了一些新的相对更为准确的解析和迭代方法（Liu and Bleistein, 1995; Liu, 1997）以及层析法（Kosloff et al, 1996） 。尽管上述方法对复杂介质有更强的适应性和更高的精度，但其计算量大，很难在效率和效果之间折
10、衷，目前还未真正用于实际资料中。Versteeg（1994 ）通过 Marmousi 模型及其经验，概括出基于叠前信息的各种偏移速度分析方法基本上使用了三类准则：一类是偏移图像的运动学相干性。该准则取决于观测值，即利用正确的速度模型，偏移图像应是逐炮（炮记录偏移情况）一致的或逐偏移距（共偏移距偏移情况）一致的。另一类是偏移聚焦的时间准则。该准则表明最佳速度模型是在叠前深度偏移过程中在尽可能接近于零的时间提供聚焦的模型。最后一类是叠前波形匹配。这是一很常见的准则，是以最小平方数据拟合进行反演的基础，通过给出合成和实际数据的最佳匹配求取模型。鉴于上述三类准则，在 DFA 和 RMA 方法的基础上使
11、用了零时间聚焦、相关拟合和最小平方数据拟合三种准则。另外，考虑到以上方法的局限性，李振春等人（2002, 2003）提出了线性加权法和摄动法共成像点（CIP ）道集偏移速度分析与建模方法，以及 Wang 等人（1998）提出了利用深度聚焦分析进行层析速度分析的联合速度分析方法，以适应横向速度变化的复杂地质结构的速度分析与建模。线性加权法和摄动法是分别基于线性加权和线性摄动，通过改进型RMA，建立共炮集叠前深度偏移后抽取的共成像点（CIP）道集中偏移速度误差和成像深度误差之间的定量关系，由此分别实现偏移速度的单层/多层联合迭代反演和偏移速度的单参数/ 多参数联合迭代反演。线性加权法适用于小速度梯
12、度的地质体的偏移速度分析与建模；而摄动法对复杂地质体（如 Marmousi 模型）具有较强的适应性和较好的建模和成像效果。129对于层析速度估计，即旅行时反演（TI） （Bishop 等, 1985; Stork 和 Clayton, 1991） ，是根据叠前数据拾取的旅行时来估计深度速度模型。TI 的主要优点是它可变为一个最优化问题，从而使得修正模型的效果更明显、效率更高。依照定义，对于复杂速度模型，只有 CRP 道集才总是具有单一反射点，从而完全消除了反射多波至问题。而且，在大多数情况下，与CSP 和 CMP 道集相比，CRP 道集的时差曲线更为规则。由于旅行时信息来自聚焦评价显示，因此无
13、需拾取叠前旅行时。二初始模型的建立初始模型的准确性与可靠性直接影响到偏移速度分析的质量和叠前深度偏移迭代的次数，因此选取正确的初始模型是偏移速度分析提高质量和效率的关键所在。为此，首先通过叠加数据或时间偏移数据加之地质、测井和校验炮等约束获取基本初始模型。然后基于基本初始模型借助于 CMP 道集和时间剖面进行层速度分析建立初始模型（ Hadley et al. 1988; Geoffrey, 1993） 。基本做法如下：采用由上到下的层剥离法，首先对（先从第一层分析起）某一层选取若干速度分析点（CMP 点） ，条件是该层以上各层的层速度已确定，逐点分析。在每个 CMP 点的分析过程中，采用速度
14、扫描法，先确定每一速度对应的该层深度点，接下来通过射线追踪理论形成 CMP 道集，并通过相关拟合法或 /和最小平方数据拟合法确定每一速度对应的相似系数，最后由相似系数曲线确定对应该 CMP 点的最佳层速度，直到该层所有点做完为止。第二步利用该层估计的层速度通过射线追踪进行图像偏移（map migration）实现时深转换。第三步进行层速度分析，决定是否修正模型。若修正，重复第二步；否则进行下一层分析，直到所有层做完为止。完全做完后，可用地质或/和测井等资料对该模型再次约束，约束后的模型作为偏移速度分析的初始模型。三深度聚焦分析（DFA）我们知道 DFA 法的最大缺陷就是要进行几次叠前深度偏移。
15、由于上述加两次约束的初始模型的准确性和可靠性。相信采用 DFA 法后只需 1-2 次迭代就可得到较为满意的结果。1叠前深度偏移在 DFA 中所使用的叠前深度偏移采用 S-G- 域的隐式有限差分算法（ Denelle et al., 1986） 。尽管叠前深度偏移在计算上较繁琐，但可用下面的相对简单的方式进行说明。首先，该波动方程把地面记录的波场向下延拓到一稍大一点的深度处（如增量 ） ，处于该深度z处的反射层所产生的所有反射能量局限于零旅行时（t=0）和零偏移距（h=0） 。然后，在炮点和接收点逐步向下延拓过程中应用这两个成像条件零时间和零偏移距形成偏移剖面。图 4-53a 给出了来自水平反射
16、层的共炮点偏移数据。偏移速度由位于零偏移距平面内的等效时/深曲线（即成像线）表示。并由（ 4-191）式给出：（4-191 ）mVZ2其中： 是偏移深度。这样，基于（4-191）式，地面记录的波场mZ在向下延拓的过程中，依据零时间和零偏移距的成像条件可产生正)0,(zthxP确的偏移图像 。),( Dmztx2深度聚焦分析当偏移速度正确时（图 4-53a） ，两个成像条件同时满足，从而产生一正确的偏移图像。此时，聚焦深度和偏移深度与实际深度一致。若偏移速度有误差，聚焦深度和偏移深度也130都有误差且都与实际深度不一致。图 4-53b 给出了偏移速度大于实际速度时的情况。由此可见，聚焦深度位于零偏移距处，偏移深度在零时间处，而实际深度既不在零时间处也不在零偏移距处。然而，通过聚焦深度和偏移深度之间的深度误差可用来估计实际深度和速度。1）深度聚焦关系Doherty and Claerbout（1974）给出了深度聚焦关系为：（4-192）mfrVZ其中： 是实际反射层深度， 是实际介质速度， 是聚焦深度， 是偏移
