《2.高一数学(人教新课标a版)集合单元测试教案!》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.高一数学(人教新课标a版)集合单元测试教案!(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合单元成果测评 (时间:90分钟,满分:150分)一、选择题:(每小题5分,共50分)1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数B大于等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合,且,则的值为( )A1 B-1 C1或-1 D1或-1或03设集合, 若,则( )A B C D4设=1,2,3,4 ,若=2, 则下列结论正确的是( )A且 B且 C且 D且 5以下四个关系:,其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4 6 设为全集,为非空集合,且,下面结论中不正确的是( )A BC D7下列四个集合中,是空集的是( )A BC D8设集合,则( )A B C D9表示图形中
2、的阴影部分( )ABCD 10已知集合A、B、C为非空集合,M=AC,N=BC,P=MN,则( )ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空题:(每小题6分,共24分)11若集合,则12设集合,则方程的解集为_.13已知集合至多有一个元素,则a的取值范围_.14已知,则B=_.三、解答题:(共76分)15(12分)已知集合A=x|x=m2-n2,mZ,nZ.求证:(1)3A; (2)偶数4k2 (kZ)不属于A.16(12分)(1)P=x|x2-2x-3=0,S=x|ax+2=0,SP,求a取值?(2)A=-2x5,B=x|m+1x2m-1,BA,求m?17(12分)在1到100的
3、自然数中有多少个能被2或3整除的数?18(12分)已知方程的两个不相等实根为.集合,2,4,5,6,1,2,3,4,AC=A,AB=,求的值?19(14分)用描述法表示图中的阴影部分(包括边界)20 (14分)设为自然数, ,且, 并满足,中各元素之和为256,求集合A?参考答案:一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二、112; 12AB; 13a =0或; 140,1,2三、15证明:(1)3=22-12,3A(2)设4k-2A,得存在m,nZ,使4k-2=m2-n2成立. (m-n)(m+n)=4k-2 当m,n同奇或同偶时,m-n,m+n均
4、为偶数 (m-n)(m+n)为4的倍数,与4k-2不是4 倍数矛盾. 当m、n分别为奇、偶数时,m-n,m+n均为奇数 (m-n)(m+n)为奇数,与4k-2是偶数矛盾.4k-2A.16解:(1)a=0,S=,P成立 ; a0,S,由SP,P=3,-1 得3a+2=0,a=-或-a+2=0,a=2; a值为0或-或2.(2)B=,即m+12m-1,m2,A成立. B,由题意得,得2m3 m2或2m3,即m3为取值范围.注:(1)特殊集合作用,常易漏掉; (2)运用分类讨论思想,等价转化思想,数形结合思想常使集合问题简捷化.17解:设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的
5、集合,则为能被2或3整除的数组成的集合,为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合中元素的个数为16,可得集合中元素的个数为50+33-16=67.18解:由AC=A知AC.又,则,. 而AB=,故,.显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1,=3.对于方程的两根应用一元二次方程根与系数关系可得.19解:20由AB=,且.所以只可能=,即=1. 由+=10,得=9.且=9=(),=3或=3.(1)=3时,=2,此时A=1,2,3,9,B=1,4,9,81, 因,故1+2+3+9+4+81+=256,从而+-156=0,解得=12.略(2)=3时,此时A=1,3,9,B=1, 9, , 81, 因1+3+9+81+=256,从而+-162=0 因为,则39. 当=4、6、7、8时,无整数解 当=5时,=11. 略.