《2.高一数学(人教新课标a版)集合单元测试教案!》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.高一数学(人教新课标a版)集合单元测试教案!（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合单元成果测评 （时间：90分钟，满分：150分）一、选择题：(每小题5分，共50分)1下列各项中，不可以组成集合的是( )A所有的正数B大于等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合，且，则的值为( )A1 B-1 C1或-1 D1或-1或03设集合， 若，则( )A B C D4设=1，2，3，4 ，若=2， 则下列结论正确的是( )A且 B且 C且 D且 5以下四个关系：，其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4 6 设为全集，为非空集合，且，下面结论中不正确的是( )A BC D7下列四个集合中，是空集的是( )A BC D8设集合，则( )A B C D9表示图形中
2、的阴影部分( )ABCD 10已知集合A、B、C为非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，则( )ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空题：(每小题6分，共24分)11若集合，则12设集合，则方程的解集为_.13已知集合至多有一个元素，则a的取值范围_.14已知，则B=_.三、解答题：(共76分)15(12分)已知集合A=x|x=m2-n2，mZ，nZ.求证：(1)3A； (2)偶数4k2 (kZ)不属于A.16(12分)(1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值？(2)A=-2x5，B=x|m+1x2m-1，BA，求m？17(12分)在1到100的
3、自然数中有多少个能被2或3整除的数？18(12分)已知方程的两个不相等实根为.集合，2，4，5，6，1，2，3，4，AC=A，AB=，求的值？19(14分)用描述法表示图中的阴影部分(包括边界)20 (14分)设为自然数， ，且， 并满足，中各元素之和为256，求集合A？参考答案:一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二、112； 12AB； 13a =0或； 140，1，2三、15证明：(1)3=22-12，3A(2)设4k-2A，得存在m，nZ，使4k-2=m2-n2成立. (m-n)(m+n)=4k-2 当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均
4、为偶数 (m-n)(m+n)为4的倍数，与4k-2不是4 倍数矛盾. 当m、n分别为奇、偶数时，m-n，m+n均为奇数 (m-n)(m+n)为奇数，与4k-2是偶数矛盾.4k-2A.16解：(1)a=0，S=，P成立 ； a0，S，由SP，P=3，-1 得3a+2=0，a=-或-a+2=0，a=2； a值为0或-或2.(2)B=，即m+12m-1，m2，A成立. B，由题意得，得2m3 m2或2m3，即m3为取值范围.注：(1)特殊集合作用，常易漏掉； (2)运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷化.17解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的
5、集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.18解：由AC=A知AC.又，则，. 而AB=，故，.显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3.对于方程的两根应用一元二次方程根与系数关系可得.19解：20由AB=，且.所以只可能=，即=1. 由+=10，得=9.且=9=()，=3或=3.(1)=3时，=2，此时A=1，2，3，9，B=1，4，9，81， 因，故1+2+3+9+4+81+=256，从而+-156=0，解得=12.略(2)=3时，此时A=1，3，9，B=1， 9， ， 81， 因1+3+9+81+=256，从而+-162=0 因为，则39. 当=4、6、7、8时，无整数解 当=5时，=11. 略.
