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1、109实验二十六 塞 曼 效 应荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman）用实验发现钠的两根黄色的谱线 D1（5896 ）和 D2（5890）在强磁场中被分裂的现象，并且根据谱线分裂的波长差及洛仑兹电磁理论计算出带电粒子的荷质比。这一比值与几个月前汤姆生( J. J. Thomson)用电磁方法测出的值有相同的数量级 1011库仑/千克，实验又一次有力论证了电子的存在。塞曼为了进一步去解释这种现象，他写信给了洛仑兹(H. A. Lorentz)。洛仑兹用电磁理论及时地对塞曼发现的效应作出解释。所以塞曼、洛仑兹获得了 1902年诺贝尔物理奖，JJ汤姆生获得 1906年诺贝尔物理奖。塞曼的实验
2、不但有力证实了JJ汤姆生发现了电子，并打破了原子不可分裂的观念，使物理学进入微观粒子的研究的新领域；而且还帮助洛仑兹的电磁理论建立。这个理论把电磁场和物质结构联系起来，是麦克斯韦电磁理论的进一步发展。【实验目的】1. 掌握法布里珀罗标准具和特斯拉测量仪的使用方法。2. 用塞曼效应测量电子荷质比，并与标准值比较。【实验原理】一、塞曼效应描述当光源放在足够强外磁场中时，光源发射的一条光谱线被分裂成多条光谱线的现象称为塞曼效应，塞曼效应说明原子具有磁距，其空间取向是量子化的。在磁场中，原子磁距受到磁场作用，使原子在原来能级上获得一附加能量，由于磁距在磁场中取向不同，故附加的能量也不同，因而一条光谱分
3、裂成若干成份。由量子化理论可以证明，原子的磁矩在外场中引起的附加能量为：（1）BmehMgE4式中 为电子荷质比，h 为普朗克常数，M 为磁量子数，g 为朗德 Lande因子me令 称为玻尔磁子， ，则（1）式为eB4 24027.9ABgEB以低压汞灯为光源，谱线 5461是从能级 （6s7s）既迁到 （6s7s）时产生的，其量13S25P子数和朗德因子见表 1 和表 2。110表 1（磁量子数）上能级 3S下能级 25PL 0S 1 11J 1g 223/2M 1 0 -1Mg 2 0 -22 1 0 -13 3/2 0 -3/2 -3表 2（朗德因子）13gS2 0 225P3 3/2
4、0 -3/2 -3裂距 )(12Mv2 3/2 1 1/2 0 -1/2 -1 -3/2 -2偏振态 外磁场作用下，能级和谱线的分裂如图 1，设某一光谱线是由能级 E2跃迁至 E1而产生的，则其谱线的频率 与能级有如下关系：1v12Ehv在外磁场中，上下能级发生分裂产生的附加能量分别为 和 ，令新谱线的频率为1，则有 )()(2Ev分裂谱线的频率差为： 21h代入（1）式，并将频率换成波长，得： （2）BcmgMvce4)(2122令 为裂距单位，并称为洛仑兹单位。1067.4TmeBL实验表明，原子发光遵从如下选择定则 或1 它与光的偏振有关，如以 矢量方向0k表示光传播方向，那末分别从平行
5、和垂直于外磁场方向观察谱线，结果为表 3 所列111表 3选择定则 k/BkB0M无光 直线偏振光（ ）1左旋圆偏振光 直线偏振光 左旋圆偏振光 直线偏振光 从图 1（a）中看到，由于选择定则的限制，汞灯 5461 谱线在磁场中分裂为 9 条彼此靠近的谱线，在图 1(b)中以线的长短表示谱线强度，相邻谱线间的间隔（裂距）为 1/2 洛仑兹单位，设 ，B=1T ，则相邻谱线波长差为um50 nmceB5.082这么小的波长差，必须用高分辨率的光学仪器，本实验用法布里珀罗（FabryPerot）标准具。二、用法布里珀罗测量波长差FP 标准具是由两块严格平行玻璃板组成。平板玻璃的内表面平面度要求小于
6、 1/20 波长，内表面镀高反射膜，其反射率高于 90%，两玻璃板间的间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料，以严格保证两平面玻璃板间平行度和稳定的间距。FP 标准具是一多光束的干涉光学元件，一束光以 角入射标准具后，在标准具 A、B二板内表面之间多次反射，每束射向 B 板的光又可以部分的透射，这些透射光束相互平行，经透镜汇聚后，形成明锐的干涉环，如图 2设 A、B 两平面间的距离为 d，中间介质折射率为 n，对于空气 ，则相邻的两光束的1光程差 （亮条纹）kncos2或 （亮条纹） （3）式中为级次，且 减小时， 增大，所以中心的环干涉级次 m 最高,向外依次为 m-1,m-图 21122,。一
7、般 角不大，从图可见，干涉环直径（）kfDddtgfD )81(2)1(22对于 的第 k 级环，同样有：（）kf)(2（）（）式得，（）kfdDk224)(有时在实验条件下，焦距不能精确测得，为了消去 ，我们可以引用相同波长的第 k-1 级干涉f环，由（）式有 （）)1(81(22kfdk由（）（）式可得 （）)(4212kDf由此式求得 ，代入（）式得 （）2f )(21k对于近中心环，由（）式可知， ，代入（）式有：/2dk（）)(212kD对于塞曼分裂有： )(4122gMcmeB（）由（） 、 （）式可得荷质比的测量值表示式。（）2112ke DgMdBcm【实验装置】型塞曼效应用
8、2mm间隔的标准具，并用滤光片把汞灯笔中 光谱线选出，在磁场中进行分裂，再用摄象装置记录，将分裂光谱经标准具多光束干涉，形成明锐的干涉环传送到计算机中，采用智能软件进行处理，整套仪器如113图所示。【实验内容】（）标准具的调节a 按图所示放置好光学元件，调节光路同轴，使得汞灯发出的光经滤光片后5461（绿光）通过透镜，让入射于 标准具的光束近于平行光，标准具产生的干涉图像由摄像头记录，将图案呈现于微机屏幕，以便观察测量。b调节标准具，标准具两玻璃片内表面平行调节是实验的关键，只有把平行度调好了。才能看到亮且细的高对比度的干涉环图像，如图 4(a)，调节方法是依次调节标准具上三只调节螺丝，直到上
9、下摆动头，观察时，看不到圆环的直径扩大或缩小为止。（）在外磁场作用下使 5461谱线分裂为条如图 4(b)，同样看到条干涉环，这些干涉环相互迭合不易测量，为此，可用偏振片将 成份条干涉环滤去，只让 成份的条留下，如图(c)。(3)电子荷质比 的测量em本实验测量方法和数据处理均由智能软件处理,见 WPZ-型塞曼效应仪使用手册。 图 3(c)（a） （b）图 4114【实验数据与处理】(1)已知: kgeme/107.标 准 值(2)特斯拉计测得 B= T(3)打印出实验数据及结果(4)计算电子荷质比实验值与标准值的百分误差.【思考题】1.在磁场中电子附加能量 ,试用量子力学理论予以推导.BMgE2.塞曼当时的荷质比实验所用的凹面光栅和磁铁(分别为美国物理学家罗兰和鲁姆科夫制造)算是当时分辨最高的光谱仪,观察钠盐在氢氧焰中钠的两根谱线 5896和 5890,设1D2时假设相邻谱线裂距 1洛仑兹单位, B=1T,相邻谱线波长差是多少? 5896
