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1、A1工程数学概率论与数理统计课程练习事件的不相容，事件的独立，事件的运算；利用分布律、概率密度函数 f(x)的基本性质求出待定常数； 背熟 0-1 分布，二项分布，泊松分布的分布律、期望、方差；均匀分布，指数分布和正态分布的密度、分布函数 F(x)、期望和方差；由 F(x)求 f(x)，由 f(x)求 F(x)；正态分布概率的计算；泊松分布的可加性； 期望和方差的性质；利用期望的线性性质求一个比较复杂的随机变量（分解为简单随机变量）的期望；给定一个分布律或概率密度函数，计算期望和方差；正态分布的线性变换还是正态分布；二维正态(X，Y)N( 1， 2， ， ， )参数的意义12一.填空 1设 A
2、,B 为两个随机事件，且 A 与 B 相互独立，P( A)=0.3，P( B)=0.4,则=_.()P2.设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 PX=2=_.3.设随机变量(X，Y) 服从平面矩形区域 D=(x，y)|-2x2，1y1的均匀分布，其联合概率密度函数是 则 a=_. PX1,Y0_.(),()0axfxy，4.设随机变量 X 服从正态分布 N(55，100) ，则 PX40=_.5.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 E(X2-2X+3)=_.6.已知 P(A)=0.6，P(B)=0.3 ，P( AB)=0.2，则 P(A|B)=_.7.已知二维随机变量(X
3、，Y)： D(X)=8，D(Y)=4，若 D(X+Y)=10，则 Cov(X，Y)=_.8.设随机变量 X 的概率分布为X -1 2 3 10P 0.4 0.1 0.2 0.3F(x)=P(X x)为其分布函数，则 F(2.5)= 9.已知 ， ， 和 相互独立，则 _.D(1YX(2310)DXY10设 X 的分布函数为 F(x)= 则当 x0 时，X 的概率密度为 f(x)2 0,;,xe=_.11. 设 ，且 X 与 Y 独立，Z=2X-3Y+7，则 Z .)1,(),3(NY A212设随机变量（X，Y）具有联合密度 ，则常数 C= .2, 080)0.99,则2(90,.5)XN(89)PX2(0.5)YNd至少为多少？（ ， ）d.70.37.10.某个牌子的灯管寿命 X 服从参数 的指数分布（单位：小时） ， （1）任取 1 个0.1灯管，其寿命超过 100 小时的概率是多少？（2）任取 5 个灯管，则恰有一个灯管的寿命超过 100 小时的概率是多少？ YX0 1 20 0.2 0.2 0.21 0.2
