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1、2014 年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1 （4 分） （2014 温州）计算：（ 3）+4 的结果是（）A 7 B 1 C 1 D 7考点： 有理数的加法菁优网版权所有分析： 根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案解答： 解：原式=+ （43）=1，故选：C点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算2 （4 分） （2014 温州）如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） ，则捐款人数最多的一组是（）
2、A 510 元B 1015 元 C 1520 元 D 2025 元考点： 频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析： 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可解答： 解：根据图形所给出的数据可得：1520 元的有 20 人，人数最多，则捐款人数最多的一组是 1520 元；故选 C点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3 （4 分） （2014 温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）AB C D考点： 简单组合体的三视图菁优网版权所有分析： 找到从正面
3、看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 ，故选：D点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （4 分） （2014 温州）要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（）Ax2 B x1 C x=2 D x=1考点： 分式有意义的条件菁优网版权所有分析： 根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解解答： 解：由题意得，x2 0，解得 x2故选 A点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零
4、5 （4 分） （2014 温州）计算：m 6m3 的结果（）Am18 B m9 C m3 Dm2考点： 同底数幂的乘法菁优网版权所有分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可解答： 解：m 6m3=m9故选 B点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则6 （4 分） （2014 温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温（） 22 24 23 25 24 22 21A22 B 23 C 24 D25考点： 中位数菁优网版权所有分析： 将数据从小到大排
5、列，根据中位数的定义求解即可解答： 解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是 23故选 B点评： 本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数7 （4 分） （2014 温州）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ）A （0，4 ）B （0，4） C （2，0） D （2 ，0 ）考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析： 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标解答： 解：令 x=0，得 y=20+4=4，则函数与 y
6、轴的交点坐标是（0，4） 故选 B点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题8 （4 分） （2014 温州）如图，已知 A，B，C 在O 上， 为优弧，下列选项中与 AOB 相等的是（）A2C B 4B C 4A DB+C考点： 圆周角定理菁优网版权所有分析： 根据圆周角定理，可得AOB=2C解答： 解：如图，由圆周角定理可得：AOB=2C故选 A点评： 此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用9 （4 分） （2014 温州）20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意
7、，列方程组正确的是（）AB C D考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有分析： 设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可解答： 解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得，故选：D点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键10 （4 分） （2014 温州）如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，ABx 轴，ADy 轴，且对角线的交点与原点 O 重合在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A 的反比例函数
8、y= （k 0）中 k 的值的变化情况是（）A一直增大 B 一直减小 C 先增大后减小 D先减小后增大考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质菁优网版权所有分析： 设矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=2b，由于矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则 a+b 为定值根据矩形对角线的交点与原点 O 重合及反比例函数比例系数 k 的几何意义可知 k= ABAD=ab，再根据 a+b 一定时，当 a=b 时，ab 最大可知在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小解答： 解：设矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=2b矩形 ABCD 的周长始终保持不变，2（
9、 2a+2b）=4（a+b）为定值，a+b 为定值矩形对角线的交点与原点 O 重合k= AB AD=ab，又 a+b 为定值时，当 a=b 时，ab 最大，在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小故选 C点评： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数 k 的几何意义及不等式的性质，有一定难度根据题意得出 k= AB AD=ab 是解题的关键二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）11 （5 分） （2014 温 州）分解因式：a 2+3a=a（a+3） 考点： 因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析： 直接提取公因式 a，进而得出答案解答：
10、 解：a 2+3a=a（ a+3） 故答案为：a（a+3 ） 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键12 （5 分） （2014 温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45， 2=35，则3=80度考点： 平行线的性质菁优网版权所有分析： 根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可解答： 解： ABCD，1=45 ，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案为：80点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C 的度数和得出3=2+C 13 （5 分） （2014 温州）不等式 3x
11、24 的解是x2考点： 解一元一次不等式菁优网版权所有分析： 先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可解答： 解：移项得，3x4+2，合并同类项得，3x6，把 x 的系数化为 1 得，x2故答案为：x2点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键14 （5 分） （2014 温州）如图，在 ABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是 考点： 锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析： 根据锐角三角函数的定义（tanA= ）求出即可解答： 解：tanA= = ，故答案为： 点评： 本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在 RtA
12、CB 中， C=90，sinA= ，cosA= ，tanA= 15 （5 分） （2014 温州）请举反例说明命题“对于任意实数 x，x 2+5x+5 的值总是整数” 是假命题，你举的反例是 x= （写出一个 x 的值即可） 考点： 命题与定理菁优网版权所有专题： 开放型分析： 能使得 x2+5x+5 的值不是整数的任意实数均可解答： 解：当 x= 时，原式= +5=5 ，不是整数，故答案为： 点评： 本题考查了命题 与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例16 （5 分） （2014 温州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=8，E 是边 AB 上一点，且 AE= ABO经过点 E
13、，与边 CD 所在直线相切于点 G（ GEB 为锐角） ，与边 AB 所在直线交于另一点 F，且EG：EF= ：2当边 AB 或 BC 所在的直线与O 相切时，AB 的长是12考点： 切线的性质；矩形的性质菁优网版权所有分析： 过点 G 作 GNAB，垂足为 N，可得 EN=NF，由 EG：EF= ：2，得：EG：EN= ：1，依据勾股定理即可求得 AB 的长度解答： 解：如图，过点 G 作 GNAB，垂足为 N，EN=NF，又 EG：EF= ：2，EG：EN= ：1，又 GN=AD=8，设 EN=x，则 ，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE= ，设 O 的半径为 r，由 OE2=EN2+O
14、N2得：r 2=16+（8 r） 2，r=5O K=NB=5，EB=9，又 AE= AB，AB=12故答案为 12点评： 本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径三、解答题（共 8 小题，满分 80 分）17 （10 分） （2014 温州） （1）计算： +2（ 5）+ （ 3） 2+20140；（2）化简：（a+1） 2+2（1 a）考点： 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有分析： （1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2
15、）根据整式混合运算的法则进行计算即可解答： 解：（1）原式=2 10+9+1=2 ；（2）原式=a 2+2a+1+22a=a2+3点评： 本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则是解答此题的关键18 （8 分） （2014 温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处） ，请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等（1）图甲中的格点正方形 ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形 ABCD注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线考点： 作图 应用与设计作图菁优网版权所有分析： （1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可解答： 解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评： 此题主要考查了应用设计与作图，利
