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1、张寿武：一位天才加幸运的数学家易蓉蓉 王丹红我觉得数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。数学与科学和文学一样，能够留下来的东西都是最简单的。张寿武张寿武简介1962 年生于安徽，1983 年毕业于中山大学数学系，1986 年在中科院数学所获硕士学位后赴美国留学，1991 年获哥伦比亚大学博士学位，1996 年任该校教授，同年证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。997 年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯一乍基亚公式。1998午应邀在德国柏林举行的世界数学家大会上作 45 分钟报告，同年获旨在奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学金奖。目前，正在努力证明 ABC 猜想。前言2007 年
2、7 月 26 日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资 100 万元，以其父之名在中国科学院晨兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座” 。“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一定是世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武来作第一个演讲 ”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！1997 年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出
3、数论上一个新的方向。 ”近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，他接受了科学时报专访，从在安徽农村的田埂上自学，到成为荚国哥伦比亚大学数学教授，他讲述了自己的数学之路他说：“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事我小时候喜欢数学，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学我特别喜欢做数学的过程，坐在那里慢慢地思考、重新规划，把一个非常复杂的问题弄成一个很小的问题我觉得数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。数学与科学和文学一样，能够留下来的东西都是最简单的。 ”1962 年，张寿武出生在安徽省和县西埠镇五星大范村，是家里的第三个孩子，上有哥哥姐姐，下有两个妹妹，
4、家里生活十分贫困，父母除种田外，还靠捕鱼、养鸭为生他小时候很喜欢音乐，加之体质特别差，父母给他买了一把二胡，希望他有朝一日能进生产队的宣传队，就不用干农活了。但他终究没学成二胡。“在小学一二年级时，我就知道自己算东西比别人更快 ”他说， “我爸爸特别聪明，尽管他没有念过任何书，但每天捕鱼回来后，经常给我说这鱼多少钱一斤，我拿笔算，他凭借经验口算，我俩的结果只差几分钱，所以那时，我就对口算很好奇。 ”“小学四年级我就想做个数学家”张寿武?岁时报名上了村里的小学，但念了两天就回家了，因为母亲说妹妹和堂弟没人带，他就在家里呆了一年，带妹妹和弟弟；第二年，又发现家里没有人放鸭子，所以报名后又回家放鸭子
5、，放到快考试时母亲就让他去考试，他说：“我没有念过书怎么考?”张寿武和大自己 9 岁的哥哥在同一所学校上学，哥哥就教了教他，结果他“勉强考过了” ，这样使得他对自学更感兴趣小学四年级时，他就想成为数学家，但当时老师很不喜欢他，因为他总是“不上课或迟到” 。1976 年，张寿武考取了十里初中，对数学的兴趣更浓了，但他的大部分时间还是在田里放鸭，哥哥从乡里下放知青的手中借来“文革”前的初中几何和代数供他学习。一年不到，张寿武就学完了这两本书，并能熟练地掌握和运用书中的知识。初二时，他开始钻研高中数学，物理老师认为他很有数学天赋，便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他。到初中三年级时，他才比较正规
6、地在学校里上学，因为那时开始正式中考，也就是说初中升高中需要经过考试，不像哥哥那样通过推荐升学当时乡里有 100 多人参加考试，5 个人考上了县里最好的高中一一和县一中，他是其中一位，虽然是最后一名，但“当然是很好的事” 。张寿武高中时开始正规念书，但他觉得正规念书一点意思都没有， “以前念书是想念什么就念什么，但到高中后念书就是为了高考。 ”他说， “在高中我要补语文、补英文，什么都要补。我现在发现当时补的东西都忘掉了，记得的还是在田埂上念的东西。 ”高一时，他对数学达到了痴迷的程度，哥哥托人从合肥工业大学给他带来几本高等数学，他开始自学高等数学在一次数学竞赛中，别人用技巧答题，他却用了自学
7、的微积分，老师发现答案都是对的，但不知道怎么改他的卷子，只好让他自己去改老师对他说：“你大概不用上数学课了。 ”为数学 成“色盲”高中时，张寿武的数学确实很好，但高考却考砸了。“因为我平时不吃很多早餐，高考时家人嘱咐我要多吃点，结果那一天吃得太多，坐在考场里就昏呼呼的，当时数学满分是 100 分，附加题 20 分，我很快做完了前面的题目，却发现有一道题特难，附加题也很容易，3 个小时的考试，我 1 个小时就出来了，和老师一对题，才发现自己漏掉了一个题目中的一段话。 ”他说， “这个代价太大了，20 分就没有了。我得了 79 分，而且因为正式分数不满 80 分，附加题的分数就不能算。 ”反而他的
8、化学考得非常好， “这是一件太滑稽的事，我一点不懂化学，一个实验也没做过，我花了一个星期来背化学，却考了 96 分” 。他实在喜欢数学，在大学的志愿中他全部填的是数学系，这时发现上好大学的数学系的希望不大了，于是决定不念大学了，要在家里通过自学考研究生。张寿武的一位舅舅身患癌症，听到这个消息后紧张得不得了，便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家，语重心长地劝他说：“家里有 5 个小孩，你是老三，还有两个妹妹，家里穷得不得了，如果不去念书，万一明年考不上”他答应去上大学，舅舅问他有什么要求，他说要买一本数学手册，舅舅就给了他 5 元钱。1980 年，张寿武挑着一根扁担，一边是母亲做的被子和被子里的
9、数学手册，一边是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，带着县里资助的 22 元路费，乘火车从马鞍山到了广州，到中山大学化学系报到大学让他很惊奇，他说：“从乡下到城里，这是我第一次见到火车、坐火车，第一次到大城市我觉得大学好得不得了，所有的人都觉得学校里的饭很难吃，但我觉得学校里的饭最好吃，比家里的饭好多了。 ”张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系，老师也很喜欢他，但他一心一意要学数学这时，同寝室的一位同学也一心一意想学物理，于是两人成天在寝室里合计，终于想出一招：在新生入学两三个月体检时，一人装鼻炎，一人装色盲，这样就不能学化学了。体检时，护士拿色盲检查图册给张寿武看，从第一页到最后一页他都说看不懂
10、，护士愤怒地说：“最后一页是黑白的，根本没有颜色，你不是色盲，是瞎子 ”他只好向她求情，说自己实在不想学化学，只想学数学，就这样成了“色盲” 。但张寿武高考的数学成绩只有?9 分，这在数学系是最低分，他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况， “他们就收了我，于是我就转到数学系了。 ”在大学里给老师上课在数学系，张寿武基本上也是自学，主要原因是他在化学系耽误了半个学期，所以数学系的老师给他一个不成文的政策：只要通过考试就可以不修课，希望他因此能赶上但当他很快赶上时，老师们却忘了收回这个政策，结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤，只要考试合格就行了，他说：“这实际上给了我自学的时间。 ”在
11、大学一年级，张寿武就开始给老师上课 “这是特别好的运气，原因是第一次考高等代数时，考卷里有两部分题目，一部分比较抽象，一部分比较具体，其他同学都能做出具体的题目，但是做不出抽象的题目，只有我一个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目这时老师觉得很奇怪，让助教问我是怎么回事我说，我以前没有学过线性代数，只自学过抽象代数这位老师也很想学抽象代数，但学不懂，所以让我和他一起学抽象代数，他给了我一本书，我学会后就给老师们作报告，当时还有两位副教授在听，所以，大学一年级时我们两个人就开讨论班了。这对我来说是运气非常好的事，因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课，能够自己学东西再给教授讲，这感觉很不一
12、样，我就学得很快。 ”受陈景润事迹的影响，张寿武对数论很有兴趣，上大学后，他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广，决定主攻代数，所以，他将大学里的所有时间都花在学代数上。大学二年级时，他的数学教授从别处听来“同调代数”的概念，认为这是很重要的学问，但自己学不懂，就让张寿武学，学会再报告于是，张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学，但这是一本英文书，他从来没有念过英文，所以只好一边拿着字典，将文字翻译成口语，再学习，再作报告。 “这时下面坐的人多，有十几个，不仅有数学系的两位老师，还有到中山大学来培训的老师，那两年半的大部分时间都在念抽象代数。 ”张寿武的大学生活过得特别愉快，
13、唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格原因是他提前参加了 79 级的常微分方程考试，他得了 75 分，便要求学校再给他一次考试机会，准备参加同年级同学的考试为了让班上的同学都能考出好分数，他将上次的考题和答案油印出来让大家学习，没想到两次考卷居然是一样的，结果，班上的同学都考了 90 多分，老师调查清楚情况后非常愤怒，将他的考卷扣到 59 分，虽然补考时他得了 100 分，但不及格的记录还在那里，这让他十分紧张，考虑到会影响以后的分配，他决定提前考研究生。于是，他提前一年将所有的课程都学完了。谈到大学生活，张寿武说：“大学阶段我很高兴，一直是在宽松的环境中自学，与老师作交流在大学，我最大的收获
14、是能够将学习过的数学讲出来，数学和语言统一起来了。”“这个硕士学位就送给你了”1982 年暑假，张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生，复习时他不想重复性地做标准习题， “我不喜欢做技巧性的事，喜欢做项目，一个东西要让我想两三天而不是一两个小时，我就觉得很有意思” 他决定读美国斯坦福大学数学家乔治波利亚(George Polya)的两本书：分析中的问题和定理卷一和卷二。在安徽乡下，他一边晒稻子，一边读波利亚的书 “这本书特别难念，每一道习题都像是一篇小论文，要好长时间才能做出来。 ”他说， “冬天时就参加考试，我的运气真是好，当时公共考试考分析和代数两项，几乎所有题目都在波利亚的书上，而且
15、还有一道题出错了，我把题改过来后又解出来，自我感觉非常满意。 ”大学快毕业时，美国伊利诺伊大学的一位数学教授到中山大学访问，张寿武的老师希望把他推荐给这位教授，但这位教授说：“你太年轻了，不要念这种代数，这是过时的东西你应该念代数几何。 ”这样，张寿武知道自己以后要念代数几何了。1983 年对张寿武来说特别重要，第一件事是他考上了中国科学院数学所的研究生，第二件事是数学所王元院士刚从国外回来，在数学所作了一个报告，介绍德国青年数学家格尔德法尔廷斯(Faltings)对莫德尔(Mordell)猜想的证明。“元老说这个定理太漂亮了，证明也只用了 30 多页纸，但除了前言，他看不懂其中任何一段。 ”
16、这对张寿武的震动很大，他对王元说：“我要跟你念数论，我就念这篇文章，3年之内看懂这篇文章，你就给我一个学位 ”王元说：“你看吧，看懂了就给你一个硕士学位。 ”但这篇文章确实太难了，张寿武一边看这篇文章，一边看哈特逊恩(Robin Hartshorne)的标准代数几何，这本书是他花 29 元从北京原八一中学附近的一个外文书店买来的。3年快过去了，他将哈特逊恩的书念完了，还是无法看懂法尔廷斯的论文，毕业时就“胡做”了一篇论文，他清楚地记得：“答辩完后，元老说，你讲的东西我们一个字也听不懂，但考虑到你每天 8 点之前就到办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后要靠真才实学才行。 ”因为机遇而到哥伦比亚大学1985 年，当张寿武还在做研究生时，美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德(Goldfeld)教授到数学所访问，王元让张寿武陪他。哥德费尔德作报告时，张寿武就坐在第一排，不停地帮他擦黑板。但在陪他到故宫时，张寿武紧张得不得了，因为除了数学，
