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1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页2014 年秋高二数学综合测试试卷（十一）姓名：_班级：_考号：_一、单项选择1. 下面的事件：在标准大气压下，水加热到 80 时会沸腾；a ，b R，则 abba；一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上是不可能的事件有( )A B C D2. 若 A，B 两点的横坐标相等，则直线 AB 的倾斜角和斜率分别是 ()A45，1 B135 ， 1 C90 ，不存在 D 180，不存在3. 如果 5 个数 x1，x 2，x 3，x 4，x 5 的平均数是 7，那么 x11 ，x 21 ，x 31，x 41，x 51 这 5 个数的平均数是()A5 B6 C
2、7 D84. 直线 30y的倾斜角是（ ）A 0 B C 120 D 1505. 某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，5，36. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中 m 是数字 09 中的一个） ，去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是 a1和 a2，则（ ）.Aa 1a 2 Ba 1a 2 Ca 1=a2 Da 1，a 2的大小与 m
3、的值有关10. 设 A 为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与 A 连结，则弦长不超过半径的概率为 （）A B C D843212. 圆 上的点到直线 的距离的最大值为（ ）162yxyxA、 B、 C、 D、532413. 甲、乙两人计划从 A、 B、C 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有()A3 种 B6 种 C9 种 D12 种14. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 0 时，输入的 值为（ x）A 或 B 或 C 或 D 或2121221二、填空题16. 某班级有一个 7 人小组，现任选其中 3 人相互调整座位，其余 4 人座位不变，则不同的调整方法
4、的种数有）17. 在 5 道题中有 3 道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取 2 道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为 _ 18. 从 1,24中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 19. 将两枚各面分别刻有数字 1，2，2，3，3，3 的骰子掷一次，则第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页掷得的点数之和为 5 的概率为 .20. 已知 满足条件 ，若 的最大值为_.,xy026xy3zxy三、解答题23. 儿童乘坐火车时，若身高不超过 1.1 m，则无需购票；若身高超过 1.1 m 但不超过 1.4 m，可买半票；若超过 1.4 m，应买
5、全票试写出一个购票算法程序24. 已知线段 PQ 两端点的坐标分别是( -1 , 1 ) 、( 2 , 2 )，若直线 与 PQ 线段有交:0lxy点，求 m 的范围.25. 盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字 1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.（1）求三张卡片所标数字之和能被 3 整除的概率;（2）求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.26. 在平面直角坐标系 中，设二次函数 的图像与两坐标轴有三个交点，经xoy()fx2b()xR过这三个交点的圆记为 求：C（1）求实数 的取值范围；b（2）求圆 的一般方程；（3）问圆 是否经过某定点（
6、其坐标与 无关）？请证明你的结论b27. 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 300 万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地东车站每年最多能运 280 万吨煤，西车站每年最多能运 360 万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 1 元/吨和 1.5 元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 0.8 元/吨和 1.6 元/吨煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？28. 已知方程 x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0 表示一个圆（1）求实数 m 取值范围；（2）求圆半径 r 取值范围；（3）求圆心轨迹方程。30. 已知圆 M 过两点
7、 A(1，1)，B(1，1)，且圆心 M 在 xy20 上(1)求圆 M 的方程；(2)设 P 是直线 3x4y80 上的动点，PA、PB是圆 M 的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值31. 为了解某校 2011 级学生数学学习状况，现从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取 名学生，将其数学成绩（均为6整数）分成六段 ， ， ， 后得到如下部分50,4,10,9频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在 内的频率，并补全这个频率分布直方图；7,8（2）用分层抽样的方法在分数段为 的学生中抽取一个80,6容量为 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 人，求6
8、 2至多有 人在分数段 的概率.180,7 本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】是必然事件，是随机事件2.【答案】C【解析】由倾斜角的定义知直线 AB 的倾斜角为 90，而当倾斜角为 90时，斜率不存在3.【答案】D【解析】平均数为 71 8.4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人公司共有 160+30+10=200 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是 ，职员要抽取 160 16 人，中级
9、管理人员 30 3 人，201=1010高级管理人员 10 1 人，即抽取三个层次的人数分别是 16，3，1，故选 C6.【答案】A【解析】去掉一个最高分和一个最低分之后,甲的平均数为，方差84581x，5125848422222 S乙的平均数为 ，7486x方差 5857854584222222 S7.【答案】C【解析】8.【答案】B【解析】略9.【答案】C 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 7 页501234555551222CCC49，由已知，得 49ab， 4170
10、.故选 C.10.【答案】C【解析】解：本题利用几何概型求解测度是弧长根据题意可得，满足条件：“弦 MN 的长度不超过 R”对应的弧，其构成的区域是半圆 MN ，则弦 MN 的长度不超过 R 的概率是弦对应的弧长与圆的周长的比值即为所求，P= ，选 C3111.【答案】B【解析】12.【答案】C【解析】13.【答案】B【解析】本题用排除法，甲、乙两人从 A、B、C 三个景点中各选两个游玩，共有C C 9 种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除 3 种完全相同的选择，故有 6种，故选 B.14.【答案】C【解析】当 时， ，即 ；当 时， ，即 ，0x2101x020x2x所以输入的 x 的值
11、为 1 或-2.二、填空题15.【答案】78【解析】可用间接法处理问题：A 2A A 78(种) 16.【答案】70【解析】17.【答案】 21【解析】思路 1:在第一次抽到历史题的条件下,剩下四道题中两道历史类，两道诗词鉴赏类抽一道为历史类的概率为 ;思路 2:在第一次抽到历史题记为事件 A，第二次抽到21本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 7 页历史类问题记为事件 B,则 ,所以答案为 .21)(|(532CAPB2118.【答案】 23【解析】本题考查古典概型基本事件总数为 6，符合要求的事件数为 4，故所求概率为 19.【答案】 31【解
12、析】20.【答案】8【解析】21.【答案】 160【解析】22.【答案】49【解析】三、解答题23.【答案】程序如下：【解析】24.【答案】解法一：直线 恒过点 .:0lxmy(,1)A， ，120APk1230AQk本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页则 ，132m或 20.且又 m=0 时直线 与线段 PQ 有交点，所求 m 的范围是 .:lxym213解法二：过 P、Q 两点的直线方程为即 代入143y0整理得： ，由已知 ，7x7123解得： .2m【解析】25.【答案】解：（1)事件总体中有 10 个基本事件(123)(124)(1
13、25)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345),满足条件的有 4 个(123)(135)(234)(345),故所求概率为 .52104P（2）设“三张卡片所标数字之积为偶数”为事件 M,含 9 个基本事件(除(135)外)， “三张卡片数字之和为奇数”为事件 N,则 MN 含 3 个基本事件(124)(234)(245),故所求条件概率为 .19)()(nNP【解析】26.【答案】解:（1） 与坐标轴有三个交点，()fx必是与 轴有一个、与 轴有二个y令 ，得抛物线与 轴的交点 0xy(0,)b令 ，则它有二个不同的解，2fxb ，解得 41 的取值范围是 且
14、b|0（2）设圆的方程为 ，2xyDEF令 得 ，其解是圆与 轴交点的横坐标0y2Fx ， 0xDxb2,b本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 7 页令 得 ，0x20yEF 此方程有一个根为 ， b1b 所求圆的方程是 2()0xyy（3）答：圆 必过定点 和 C(0,),圆的方程是 21xyyb当 时， ，解得1y,2x 圆 过定点 和 C(0,)2,)【解析】27.【答案】设甲煤矿向东车站运 x 万吨煤，乙煤矿向东车站运 y 万吨煤，那么总运费z x1.5(200x)0.8y1.6(300y)(万元)，即 z7800.5x0.8y.x、y 应满足作出上面的不等式组所表示的平面区域设直线 xy 280 与 y 轴的交点为 M，则M(0，280)，把直线 l：0.5x0.8y 0 向上平移至经过平面区域上的点 M 时，z 的值最小 点 M 的坐标为(0，280)， 甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运 280 万吨向西车站运 20 万吨时，总运费最少【解析】28.【答案】圆的方程化为标准方程得：，
