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1、探索S参数,S参数简介,在信号完整性领域，S-参数又被称为行为模型，因为它可以作为描述线性、无源互连行为的一种通用手段，它的适用范围包括了除一些铁氧体以外的所有互连。 一般而言，信号作为激励作用于互连时，互连的行为会产生一个响应信号。在激励-响应波形之中，隐含着的就是互连的行为模型。,S参数,右图所示，主板上的很多无源器 件都可以用S参数来描述，如： 电阻 电容 连接器 PCB板走线 线缆,S参数简介,当一个波形输入到互连时，它可以从互连散射回去，也可以散射到互连的其它连接处。下图的1端口网络描述了这一现象。S-参数中的 S 就是表示散射(scattering)的意思。 PCB走线作为待测网络
2、DUT，在DUT的左侧加上端口,且在端口处加上一定频率的正弦波激励，当端口的阻抗与走线阻抗不一致时入射波将会在此处发生反射，另外还有一部分透射波将继续向前传播。其中发射波和透射波都携带了各自的幅值和相位信息。,S参数基本原理,S参数简介,PORT,S-参数描述了互连对入射信号影响的情况，我们把信号进入或离开待测元器件(DUT)的末端称作端口。端口是到 DUT 信号路径和返回路径的一种连接。理解端口最简单的想法就是把它看作是到 DUT的一个同轴连接。 除非另有说明，信号看到在 DUT之前互连的内部阻抗都是 50，原则上端口阻抗可以是任意值。,PORT,S参数简介,每个S-参数都是从DUT某个特定
3、端口散射出的正弦波与入射到DUT某个端口上的正弦波的比值。 对于所有线性、无源元件而言，散射波的频率和入射波的频率完全一样。正弦波唯一可以改变的两个属性就是散射波的幅度和相位。,S参数表达式,S参数简介,每个 S参数都是输出正弦波和输入正弦波的比值：,两个正弦波的比值其实是两个数。幅度是输出和输入正弦波幅度的比值，相位是输出和 输入正弦波的相位差。S参数的幅值就是幅值的比值：,因为每个 S参数的幅值都是从 0 到 1 的数，所以经常用 dB 加以描述。dB表示的是两个能量的比值。而 S参数是两个电压幅值的比值，所以在 dB 值和幅度值之间相互转换的时候，要使用系数 20：,S参数简介,S参数的
4、相位是输出波减去输入波的相位差：,当t=0时，我们测得的输入波的相位为0 当t=d/v时，我们测得的输入波的相位为0+d*/v 当t=d/v时，我们测得的输出波的相位为0 根据相位（S）=相位（输出正弦波）- 相位（输入正弦波）=0- (0+d*/v) = -d*/v ， 得S21参数的相位为-d*/v,S参数简介,上图为S21的幅值和相位曲线，幅值曲线由于用dB表示，在0Hz的时候为0db表示 从1端口入射的能量全部到达2端口处，没有任何反射和损耗，而在高频处的时候达到2端口的能量由于反射或者损耗等因素逐渐减小，从曲线也可以明显看得出来。S参数就是表征了被测物对不同频率的响应，或者说是被测物
5、在频域的传递函数。,相位曲线看起来比较有意思，看起来具有周期性锯齿波形的特点，它实际上是未展开的相位值。,S参数简介,从S21相位曲线上得出相位的大小在-180180之间，但是推导出S21的相位为-d*/v，显然随着频率的增大S21的相位肯定会超过-180度，但是由于我们平时相位范围都指02或者-，所以会出现这种锯齿状的相位，而实际相位可以表示为： -2n+相位（S），其中n=1，2，3。对应着周期数。相位（S）为未展开的相位,展开的相位,还未展开的相位,根据S21的相位为-(d*)/v，可以算出传输延时,这里的,必须为展开的相位,S参数简介,多端口S参数,从前面1端口网络的S参数我们可以推出
6、多端口网络的S参数，如下图所示为4端口网络。,公式中j，k分别为端口编号，从公式中可以看出S21则为在2端口输出的正弦波与从1端口输入的正弦波的比值。,S参数简介,二端口网络S参数,二端口元器件包含 4 个独立的 S参数：S11，S12 ， S22，S21。其中每个矩阵元素都是随频率而变化的复数。 一般情况下称S11 的为回波损耗，而称S21为插入损耗。,S参数简介,回波损耗S11和插入损耗S21之间有特定联系。 虽然S参数是电压比，不存在电压守恒定律，但存在能量守恒定律。,如果互连损耗很低，而且和相邻走线之间没有耦合，也没有电磁辐射，那么进入互连的能量就等于反射能量与传输能量之和，并可以用下
7、式表示：,从上式可知，当S11在某些频点足够大的时候，S21将会对应的减小,S参数简介,本章小结,S参数 每个 S参数都是输出正弦波形和输入正弦波形 的比值。它表示在定义的频域范围内，正弦波 形通过互连时的行为。 反射S参数，S11,S22 包含了互连阻抗不连续 性的信息。 传输S参数，S21,S12 包含了损耗、不连续、 与其它线耦合的一些信息。 频域中的S参数是对互连的一个全面的、 完整的、稳态响应的测量，当变换到时域时， S参数可以提供有关互连的空间信息。,S参数与传输线,Q1: 如下图所示为一均匀有损传输线的S11曲线，其中端口阻抗为50欧，传输线特性阻抗为60欧，从曲线上看到S11的
8、波峰和波谷的幅值在不断的变小，最后将收敛于某一值，那么这个值到底是什么？,S参数与传输线,二端口S参数,对于最常见的传输线模型，我们一般用二端口网络或者四端口网络表示（差分线），四端口网络经过一系列计算后也可以等效看成二端口网络，下图为二端口网络示意图,1,2,S参数与传输线,在ADS中选择一均匀无损的传输线作为二端口 网络，其中传输线的特性阻抗Z=25 Ohm，传输线 两端加上端口，端口阻抗为50 Ohm。,上图中为该传输线网络的S11与S21曲线， 从曲线里可以看到S11与S21有很多大的或者 小的纹波。这些纹波究竟是如何产生的？,单端传输线S参数,S参数与传输线,L /4,当 L /4时
9、 低频的正弦波相对于走线可以近似看为直流，无反射情况出现，这时S11为最小值，S21为最大值,S参数与传输线,L = /4,当 L = (n/2 + 1/4) 时 (n=0,1,2,3) 反射信号的相位相同，两者相加，S11为最大值 传输信号的相位相反，两者相加，S21为最小值,S参数与传输线,L = /2,当 L = (n/2)时 (n=1,2,3) 反射信号的相位相反，两者相加，S11为最小值 传输信号的相位相同，两者相加，S21为最大值,S参数与传输线,回到Q1，S11曲线中波峰和波谷的值是在不停的变化，根据前面分析的内容可以得到损耗是如何带来这种变化,在走线上传输的反射信号由于损耗带来
10、了幅值减小，损耗随着频率增大而增大，导致了S11谐振点幅值的变化。,S参数与传输线,对于Q1中提到S11幅值收敛的值从上面的推论中可以得出应该是第一次反射的值，即端口与走线接口处的反射系数。,为了能够更清楚的观察，把走线长度增加，扫频的最大值增大，这样可以看到收敛的值大概在-20 db左右。,对端口与走线接口处反射系数进行计算，得出来的S11值基本与仿真出来的结果基本吻合。,S参数与传输线,本章小结,S21：插入损耗 传输信号的幅值与相位 阻抗不连续、损耗和辐射 谐振点由多个传输信号叠加形成,S11：回波损耗 反射信号的幅值与相位 阻抗不连续 谐振点由多个反射信号叠加形成 带有一部分损耗,S1
11、1与TDRZ,TDR,TDR = Time Domain Reflectometry 时域反射计,原理：给DUT注入一个阶跃信号，当传输路径中发生阻抗变化, 部分能量会被反射, 剩余的能量会继续传输。注入到媒介的能量、反射回的能量与阻抗的变化有理论上的数学关系。只要知道发射波的幅度及测量反射波的幅度，就可以计算阻抗的变化。,S11与TDRZ,TDR系统观察到入射信号和反射信号在信号源处叠加,根据反射信号、入射信号和参考阻抗可以得到DUT的随时间变化的阻抗，即TDRZ。,S11与TDRZ,对于理想的均匀传输线来说，习 惯上将TDRZ称为特性阻抗。,很多资料和书上都提到用RLGC 来描述传输线的特
12、性阻抗。,此特性阻抗 = 彼特性阻抗,S11与TDRZ,特性阻抗：频域 or 时域？,特性阻抗原本为频域中的概念，指的是窄带信号 （正弦波）在均匀传输线上所感受到的阻抗， 特性阻抗由RLCG组成,（其中为正弦波的角频率）,时域中的TDRZ是由阶跃信号在均匀传输线上所感受的阻抗，阶跃信号为宽带信号（数字信号），它可以由多个正弦谐波组成。,从上述来看TDRZ与频域中由RLCG定义的特性阻抗并不是一回事，但是由于宽带信号可以由窄带信号叠加而成，且在某些条件下两者的值非常相近，所以他们之间也有一定的联系。,S11与TDRZ,S11：回波损耗 频域 阻抗不连续 ,TDRZ：tdr阻抗 时域 阻抗不连续
13、,Relation ？,S11与TDRZ,？,input：阶跃信号的傅里叶变换 IFFT: 快速傅里叶反变换 Zref： 参考阻抗或测试线缆阻抗 1： 阶跃信号的初始电压值,S参数为信道的传递函数 S11:信道反射传递函数 S21:信号传输传递函数,S11与TDRZ,均匀传输线的阻抗会变化么？,频域,0-1Ghz： 由于趋肤效应，内部电感变小 阻抗变小 1Ghz以上： 阻抗趋于平缓,时域,随着时间的增加阻抗逐渐增加,TDRZ,S11,增函数,可得反射信号幅值或者反射系数随时间逐渐变大,S11与TDRZ,Vtstep： 阶跃信号 TLIND: 参考线缆，阻抗50欧，延时0.5ns S2P: 均匀
14、传输线S参数，传输线阻抗约 为60欧左右,验证Vreflected的值是否随着时间逐渐增加？,S11与TDRZ,将Vin曲线减去入射电压后剩下的为Vreflected,从曲线上看出反射电压的 幅值随着时间逐渐增加,传输线上的阻抗发生了变化， 尽管传输线为均匀结构,无损均匀结构传输线,从曲线上看出反射电压的 幅值随着时间没有变化,损耗造成了传输线阻抗增加， 从而造成反射电压增加,S11与TDRZ,传输线的损耗并没有改变传输线的物理结构，但是减缓了阶跃信号的上升沿,TDRZ的值与信号上升沿有关， 上升沿变缓，TDRZ增大,S11与TDRZ,本章小结,TDRZ： 由阶跃信号入射电压与反射电压定义 与
15、被测物的物理结构和信号的上升时间有关 均匀传输线的TDRZ不同于频域里RLCG定义的特性阻抗,S11： S参数为频域里的传递函数 S11为频域里的反射系数 S参数经过傅里叶反变换转成时域波形,relationship,S参数因果性浅谈,S参数在高速互连设计中的应用无处不在,连接器、电缆、PCB走线、封装、背板,任何LTI 系统一般来说可以用S参数来建模描述,随着S参数的广泛应用，对S参数模型本身一些特性需要格外的关注，S参数常见的特性问题有如下几种：, 无源性问题 因果性问题 稳定性问题 低频准确度问题 采样点密度问题,S参数频域里表现正常，但是转到时域后会出现很多问题，其中因果性问题最为 常
16、见。,S参数因果性浅谈,频域和时域的联系,S参数因果性浅谈,一个模型首要遵守的自然规律就是输出 不能超前于输入。换句话说，在我们真实 世界中结果发生不能超前于起因。 从数学上来看，一个线性时不变系统满 足因果性关系的话，当它的每一个输入在 t0时，它的系统响应h（t）满足：,h（t）= 0，t0,如果系统存在着延时，那么：,h（t）= 0，t ,因果性定义,S参数因果性浅谈,因果性的数学条件,时域信号可以通过傅里叶变换转到时域，对于时域信号h(t)的因果性问题我们可以利用其对应的频域H()来进行分析：,Fh(t) = H(),对于实函数的时域频域变换有以下两条特性： 1.如果h(t)为实的奇函数，则H()为纯虚的奇函数 2.如果h(t)为实的偶函数，则H()为纯实的实函数,欧拉公式,设f
