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1、高二下学期期末复习练习题（选修 4-4，选修 1-2）模块一（复数）1. （2013 年高考重庆卷（文） ）已知复数 ( 是虚数单位),则 _12ziz2. （2013 年辽宁卷（文） ）复数的 模为（ ）A B C DZi12223 （2013 年高考湖南（文） ）复数 z=i(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于_ （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 （2013 年高考课标卷（文） ） （）21()iA B C D12ii1i12i5、 （2013 年高考浙江卷（文） ）已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）A5-5i B7-5i C5+5i D
2、7+5i6 （2013 年高考天津卷（文） ） i 是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = _.7 （2013 年上海）设 , 是纯虚数,其中 是虚数单位,则mR221m_.8.【2012 高考山东文 1】若复数 z 满足 为虚数单位)，则 为（ ）()7i(iz(A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i9设复数 ，试求 m 取何值时iZ)2+()2-(=（1）Z 是实数； （2）虚数（3）Z 是纯虚数； 答案 1、 2、B 3、B 4、B 5、C 6、 7、 【答案】 5 5i2m8、 【答案】A 解析：因为 z(2-i)=11+7i，所以 12z，分子分母同时乘以
3、i，得2(7)17253244iiiiiz i9、解：（1）m 2+3m+2=(m+2)(m+1)=0 解得 m=-1 或-2（2）m 2+3m+20 解得 m-1 且 m-2(3) m2+3m+20 且 m 2-m-2=(m-2)(m+1)=0 解得 m= 2模块二 (回归分析与独立性检验)1对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据：( x1， y1)，( x2， y2)，( xn， yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程 x 必过样本点的中心( ， )y b a x yB残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数 R2来刻画回归效果， R2的值越小
4、，说明模型的拟合效果越好D若变量 y 和 x 之间的相关系数 r0.9362，则变量 y 和 x 之间具有线性相关关系2.在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）(A)模型 1 的相关指数 R2为 0.98 (B) 模型 2 的相关指数 R2为 0.80(C)模型 3 的相关指数 R2为 0.50 (D) 模型 4 的相关指数 R2为 0.253.回归分析中，相关指数 R2的值越大，说明残差平方和( )A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对4下列关于残差图的描述错误的是（）残差图的横坐标可以是编
5、号残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小5(2011辽宁文，14)调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y对 x 的回归直线方程： 0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，y 年饮食支出平均增加_万元6甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r 0.82 0.7
6、8 0.69 0.85m 106115来源:学 &科&网Z&X&X&K124 103则哪位同学的试验结果体现 A、 B 两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁7为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男 女需要 40 30不需要 160 270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：K2 .n ad bc 2 a b c d a c b d8.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两
7、种态度)的关系，运用 22 列联表进行独立性检验，经计算 27.069，则所得到的统计学结论是：有()的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系” 附 ：P( 2 k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A0.1% B1% C99% D99.9%1 解析：选 C.R2 的值越大，说明残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，故选 C2、A 3、答案 A 4、答案5、答案0.254解析由回归直线方程为 0.254 x0.321 知收入每增加 1 万元，饮y 食支出平均增加 0.254 万元6、答案D解析 r
8、越接近 1，相关性越强，残差平方和 m 越小，相关性越强，故选 D.7、解析(1)调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为 14%.70500(2)K2 9.967.来源:学科网500 40270 30160 220030070430由于 9.9676.635，所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关8、答案C解析因为 7.069 与附表中的 6.635 最接近，所以得到的统计学结论是：有 10.0100.9999%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系” ，选 C模块三（极坐标方程）1.（2013北
9、京）在极坐标系中，点(2， )到直线 sin =2 的距离等于 62. （2012 安徽 13）在极坐标系中，圆 4sin的圆心到直线 ()6R的距离是_3、 （2012 江西）.曲线 C 的直角坐标方程为 x2 y2-2x=0，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_。4、 （2012 陕西）直线 2cos1与圆 cos相交的弦长为 5 （2011安徽）在极坐标系中，点（2， ）到圆 的圆心的距离为32cs（A）2 (B) (C) （D) 2491936 （2011北京）在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是（ ）sin（A） （B） （C） （D）(1,)
10、2(1,)2(1,0)(1,)7 （2010陕西）已知圆 C 的参数方程为 cosin.xy为参数）,直线 l的极坐标方程为 sin1，则直线 l与圆 C 的交点的直角坐标为 1、 【答案】 1.【解析】极坐标系中点 对应直角坐标系中坐标为 ，极坐标系(2,)6(3,1)直线 对应直角坐标系中直线方程为 ，所以距离为 1.si2y2、 【解析】 3 圆 224sin()4x的圆心 (0,2)C直线 :()306lRy；点 到直线 l的距离是33、 2cos【解析】由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式 cos,inxy得2cosxy0，又 ，所以 2cos.4、 【答案】 3【解析】 2cos1
11、是过点 0,2且垂直于极轴的直线，cs是以 0,为圆心，1 为半径的圆，则弦长= 321.5、选 D.由 及 得 ，则,sin,oyx2cossinco,cs2yx所以 ，即圆心坐标为（1,0） ，而点（2， ）1cs2,i1)(yx 3在直角坐标系中的坐标为（1， ） ，所以两点间的距离为336、选 B.圆的方程可化为 由 得 ，即2sin,cosinxy2xy，圆心 ，化为极坐标为 .22(1)xy(0,1)(1,)7、 【思路 点拨】转化为圆 C 和直 线 l的直角坐标方程 求交 点的直角坐标。由圆 C 的参数方程为 cos,1in.y可求得在直角坐标系下的方程为 22(1)xy，由直线
12、 l的极坐标方程 i可求得在直角坐标系下的方程为 ，由22, 1,.(1).yxyx可 解 得所以直线 l与圆 C 的交点的直角坐标为 (1,)模块四（参数方程）1、 （2013陕西） 圆锥曲线 (t 为参数)的焦点坐标是 .2xy2、 （2012.北京）直线 t(1为参数)与曲线 (sin3coyx为参数)的交点个数为_3.（2010湖南）极坐标方程 cos和参数方程 12xty（ 为参数）所表示的图形分别是( ) A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线.k.s.5.u.c.o.m 1、 【答案】 (1, 0).【解题指南】消去参数 t 即可得抛物线方程，求其焦点坐标.【解析
13、】 .)0,1(4.2Fxytx抛 物 线 的 焦 点2、【答案】2 【解析】直线的普通方程 yx，圆的普通方程为 92yx，可以直线圆相交，故有 2 个交点。3、选 A. cos，x 2+y2=x，表示一个圆。由 123xty得到 3x+y=-1，得到直线.极坐标与参数方程汇编1、已知曲线 的极坐标方程分别为 ，则曲线 12,Ccos3,4cs(0,)21C交点的极坐标为 22、在极坐标系( ， )( )中，曲线 与02 csin1的交点的极坐标为 sinco13、已知两曲线参数方程分别为 和 ，它们的交5cos(0)inxy 25()4xtRy点坐标为 4、已知曲线 的极坐标方程为 以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立直C2cosx角坐标系，则曲线 的参数方程为 5、在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，(参数 )，圆 的参xOyl 3xtytRC数方程为 (参数 )，则圆 的圆心坐标为 ，圆心到直2cos iny02， C线 的距离为 l1、联立解方程组 解得 ，即两曲线的交点为cos3(0,)4236 2、 3、化为普通方程分别为 ， ，联(23,)6(1,)21(0)5xy245yx立解得 ，交点（1，25） 4、 （ 为参数） 5、 【答案】25xy 1cosinxy(0,)
