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1、浙教版七下数学第四章：因式分解能力测试1选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每 一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1下列多项式能分解因式的是（ ）A + B C +2xy D xy+2xy2xy2x2y2x2y2下列 分解因式正确的是（ ）A B)(23aa )(4babaC D24 2213.下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）1yA. B. 223xy22)(yC. D.114若 ,那么 的值是( ) qpxx24,A B C D,qp122,7qp12,7qp5已 知 ， ，计算： 等于（ ）3ba2abA5 B6 C9 D1
2、6.下列分解因式正确的是( )A. B.32(1x 2(3)9aaC. . D. .29)3aa2()xyxy7. 因式分解的结果是（ ）2)(4(bbA. B. C. D.255ba325ba8.下列各多项式中: ， ， ， ，其中能直接运2yx3xx42102x用公式法分解因式的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.分解因式 得（ ）4xA. B. C. D.12x21x12x31x10.已知 可分解因式为 其中 均为整)3(7)3( )(3baa,数，则 （ ）baA. 30 B. C. 31 D. 012填空题（本题共 6小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空
3、题必须是最简洁最正确的答案！11把多项式 分解因式为 a4212如果 ，那么 的值为_nxmx36nm13因式分解：4 12 + = 32914因式分 = x15已知 ，则 的值是_31a21a16.分解因式： 2594_xy三解答题 （共 7题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题 12分）分解因式： (1) （2） 21bca2259ba(3) （4）aa182 12yx（5） （6） )(3()3(22abba212x18（本题 8 分） 若 ，求 的值0352yxyx32419（本题 8 分）已知：a，b，c 为ABC 的三边长，且 2a22b 22c
4、 22ab2ac2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论20（本题 8 分）. 能被 13 整除吗？为什么？20142015201634321（本题 8 分）.已知 2b= ， b=2，求 的值. a1242324baba22（本题 10 分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此 12321 是一个“和谐数”，再加22，545，3883，34
5、5543，都是“和谐数”（1）请你直接写出 3 个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除？并说明理由；（2）已知一个能被 11 整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字 x（1x4，x 为自然数） ，十位上的数字为 y，求 y 与 x 的关系式23（本题 12分） （1） 已知 求 的值15,8mn22n（2）已知 求 的值02a0623a（3）已知 ，求 的值7浙教版七下数学第四章：因式分解能力测试答案1选择题：1.答案：C解析：因为 + 没有公因式，故不能分解因式，故 A选项错误；2xy因为 = ，故不能分解因式，故 B选项错误；2因为 +2xy = ，故可以分 解
6、因式，故 C 选项正确；2xy22yxxy因为 不是完全平方式也没有公因式，故不能分解因式，故 D 选项错误，故选择 C2.答案：D解析：因为 故 A 选项错误；因为 ，故 B选231aa 1242baba项错误；因为 ，故 C选项错误；因为 ，故 D选42 )(项正确，故选择 D3.答案：C解析：因为 ， 故 A选项中不含 项；xyxy33221y因为 = 故 B选项中不含 项；)1(y 41因为 = ，故 C选项中含 项；2)(2)(2yy y因为 = ，故 D选项中不含 项；y故选择 C4.答案：A解析：因为 ，所以 ，故选择 Aqpxxx22143 12,qp5.答案：B解析：因为 ，
7、 ，所以 ，故选择 B3ba26322baba6.答案：C解析：因为 ，故 A选项错误；32(1)1xx因为 属于计算，故 B选项错误；()9aa因为 ，故 C选项正确；293()因为 ，故 D选项错误。故选择 Cxyxy7.答案：A解析：因为 22222 53)(4)(19 bababa 故选择 A8.答案：B解析：因为 可用平方差公式分解； 不能用公式分解； 可以2yx23xx42提取公因式分解，但不能用公式法分解； 是完全平方式，可以用完全平方5102公式分解。故选择 B9.答案：C解析：因为 ，故选择 C111224 xxx10.答案：D解析：因为 =873)1(73)(21xxx )
8、(3bxa所以 ，所以 ，故选择 D8,7ba 1248ba二填空题：11. 答案： 4解析：因为 ，故答案为42a4a12.答案： 3解析： 因为 ，所以 ，解得：nxnxmx 33622 6mn，所以 ，故答案为5nn13.答案： 23a解析：因为 4 12 + = ，故答案为9223914aa23a14.答案： 3x解析：因为 ，故答案为：3293x3x15.答案：7解析：因为 ，所以 = ，故答案为：731a21a23216.答案： yx7523解析：因为 2221943514357xyxy故答案为： yx三解答题：17.答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4）cab6ba423a2
9、)1(yx（5） ； （6）ba28解析：（1）原式= cb2（2）原式=)4()28(5353 bababaa （3）原式= 2296（4）原式= )1(yx（5）原式= 2214x（6 ）原式= bababa2283318.答案：8解析：因为 ，所以 ，所以 。0352yx352yx 8224355yxyxyx19.答案：等边三角形解析：因为 a，b，c 为ABC 的三边长，所以 2a22b 2 2c22ab 2ac2bc，所 以 ，0222cbc02cba所以 且 且 ，所以三角形为等边三角形。20.解析：因为 ，20142014220152016 33343 所以能被 13 整除。21
10、.答案： 1解析：因为 2b= ， b=2，所以a2 2242324 4bababa=2)()b1422.解析：（1）利用和谐数的特点通过分解因式的方法找到是 11 的倍数即可证明；（2）利用能被 11 整除的 3 位和谐数的特点，找到关系式。【解答】：（1）例如：7887 5335 9889 .（答案不唯一） 任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为： ，则满足：ab由题意可得： )109(10100 bab 四位“和谐数” 能被 11 整数又 为任意自然数，任意四位“和谐数”都可以被 11 整除ab设能被 11 整除的三位“和谐数”为： ，则满足：zyx个位到最高位排列： ， 最高位到个 位排列：zyx, xyz,由题意，两组数据相同，则： 故 yzx10为正整数1292910 yxyx 42xy【分析】：本题的关键是利用和谐数的特点通过因式分解的方法 得到解决问题的式子，来实现解决问题。23.答案：（1）19；（2）2017；（3） 3解析：（1）利用配方法配成完全平方式即可求；充分利用 ，来实现计算。12a（3）用已知两边平方再配方求解，或利用 来实现计算。21aa【解答】：（1）因为 ，所以15,8mn9463222 nm因为 ，所以12a2016201623 aa706
