《专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（测）-2019年高考数学（理）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（测）-2019年高考数学（理）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】第四章 三角函数与解三角形第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若点在角的终边上，则（ ）A. B. C. D.【答案】A.【解析】由任意角的三角函数的定义可知，故选A.2.若sintan0，且costan0，则2是A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】分析：根据是第三象限角，写出角的集合，进一步得到2的集合，再根据cos20得到答案详解：是第三象限角，-+2k-2+
2、2k则-2+k20，2是第四象限角故选D7已知角的终边经过点，则角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B8设角是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos=15x，则sin=（ ）A. 45 B. -45 C. 35 D. -35【答案】A【解析】分析：根据任意角的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由sin的定义求得结果详解：由题意可得x0，r=|OP|=x2+16，故 cos=xr=xx2+16再由cos=15x 可得 x=3，sin=4(-3)2+42=45.9点A(sin 2018，cos2018)位于()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【
3、答案】C【解析】分析：利用诱导公式可得sin2018=sin2180,cos2018=cos2180，从而可得结果.详解：2018=5360+218，为第三象限角，sin2018=sin2180,cos2018=cos2180，A在第三象限，故选C.10给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A考点：角的推广与象限角.11. 已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()
4、A. B. C. D.【答案】D【解析】由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.12. 若是第三象限角，则y的值为()A0 B2 C2 D2或2【答案】A【解析】由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角，当是第二象限角时，y110；当是第四象限角时，y110.二、填空题：本大题共4小题，共20分13.弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是_【答案】1【解析】设扇形的弧长和半径长为，由弧度制的定义可得，该扇形圆心角的弧度数是.14.【2018届河南
5、省洛阳市高三第三次统考】已知角的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P(3,4)，则sin+2cossin-cos=_【答案】10.15.已知角的终边经过点，则角为第_象限角，与角终边相同的最小正角是_.【答案】四 【解析】试题分析:因,故为第四象限角；因,故,则由于是第四象限角,故当时, .故应填答案四；.16已知点P(4m,-3m)(m0)在角的终边上，则2sin+cos=_【答案】25.点睛：本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础设P(x,y)是角终边上一点，r=OP，则sin=yr,cos=xr,tan=yx三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤17.已知角的终边上有一点P（，m），且，求 的值.【答案】【解析】试题分析：根据三角函数的定义得到，进而求出参数值，根据角的象限得到最终参数值. 解析：又18.已知角的终边上有一点P（，m），且m，求与的值。【答案】见解析 【解析】试题分析：由三角函数的定义，求得的值，确定点的坐标，再由三角函数的定义，即可求解和的值. 试题解析：由已知有， ，得m=0，或 (1)当m=0时， ； (2)当时， , (3) 当时, 19.【2018届浙江省杭州市第二次检测】已知角 终边经过点 ， ，求 ， ， .【答案】见解析【解析】试题分析：由 ，可得 ，则 ， ， ，根据三角函数
7、的定义可得 ， ， 的值.20.【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中8月月考】已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求， ， .【答案】【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得的三角函数的值，从而得出结论试题解析： .当时， ，；当a0时，r5a，sin ，cos ，tan .综上可知， 21.(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？(2)角的终边经过点P(，4)且cos=,则的值【答案】(1) , (2) 【解析】试题分析：(1)设扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形面积公式求扇形的面积.(2)先求出，利用的值求出，再求出的值，相加即可.22.已知角的终边上有一点P(-3,m+1)，mR（1）若=120，求实数m的值；（2）若cos0，求实数m的取值范围【答案】（1）a=2；（2）m-1.【解析】试题分析：（1）由tan=a+1-3=tan120即可得m的值；（2）由条件知角为第三象限角，从而得纵坐标小于0，得解.试题解析：（1）依题意得,tan=a+1-3=tan120=-3，所以 a=2 （2）由cos0得，为第三象限角，故m+10，所以m-1
