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1、第 1 页（共 32 页）2015 年天津市塘沽区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 ） 2 的值是（ ）A9 B9 C6 D62tan45 的值等于（）A B C1 D3下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4地球的表面积约为 511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.1110 10km2 B5.11 108km2 C51.1 107km2 D0.51110 9km25如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）A B
2、 C D第 2 页（共 32 页）6已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A B2 C3 D127如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E 等于（）A50 B40 C60 D708下列运算，正确的是（）A4a2a=2 Ba 6a3=a2 C（ a3b） 2=a6b2 D（ab） 2=a2b29反比例函数 y= （m 0）的图象如图所示，以下结论：常数 m 1； 在每个象限内，y 随x 的增大而增大；若 A（1，h），B （2，k）在图象上，则 hk；若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也在图象上，
3、其中正确的是（）A B C D10某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A = B = C = D =第 3 页（共 32 页）11为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它” 类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）A由这两个统计图可知喜欢 “科学常识”的学生有 90 人B若概年级共有 12000 名学生，则
4、由这两个统计图可估计喜爱“科学常识” 的学生有 360 人C在扇形统计图汇总“ 漫画”所在扇形的圆心角为 72D由这两个统计图不能确定喜欢 ”小说”的人数12二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X 1 0 1 3y 1 3 5 3下列结论：（1）ac0；（2）当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小（3）3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一个根；（4）当1x 3 时，ax 2+（ b1）x+c0其中正确的个数为（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13
5、=第 4 页（共 32 页）14点（x 1，y 1），（x 2，y 2）在反比例函数 y= 的图象上，当 x1x 20 时，y 1y 2，则 k 的取值可以是（只填一个符合条件的 k 的值）15如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 =16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为17如图，ABD 和CED 均为等边三角形， AC=BC，ACBC若 BE= ，则 CD=18如图，弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射
6、角，当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn，则点 P3 的坐标是 ；点 P2015 的坐标是 第 5 页（共 32 页）三、简单题，共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19解不等式组 请结合题意填空，完成本小题的解答：（）解不等式，得（）解不等式，得（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式的解集为20某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4
7、12 9 3 2求：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为扇形统计图中的 m=，n=；（）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（）若该校有学生 2500 人，估计该校学生共捐款多少元？第 6 页（共 32 页）21已知 AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的动点，点 D 是线段 AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持 CD=OA（1）当直线 CD 与半圆 O 相切时（如图 ），求ODC 的度数；（2）当直线 CD 与半圆 O 相交时（如图 ），设另一交点为 E，连接 AE，若 AEOC，AE 与 OD 的大小有什么关系？为什么？求 ODC 的度数22如图，在活动课上，小明和小红合
8、作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是 1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B、N、D在同一条直线上）求出旗杆 MN 的高度（参考数据： ， ，结果保留整数）23从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过 3mn 收费 2.4 元，超过 3min 后每分加收 1 元第 7 页（共 32 页）（）根据题意，填写下表：通话时间 min 2 3 6
9、通话费用/元 2.4 （）设通话时间为 xmin，通话费用 y 元，求 y 与 x 的函授解析式；（）若小红有 10 元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min 的通话时间按 1min 计费）24将一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在 x 轴上，OA=6，OC=10（1）如图（1），在 OA 上取一点 E，将 EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点，求 E 点的坐标；（2）如图（2），在 OA、OC 边上选取适当的点 E、F，将E OF 沿 EF 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D点，过 D作 DGCO 交 EF
10、于 T 点，交 OC于 G 点，求证：TG=A E（3）在（2）的条件下，设 T（x，y） 探求：y 与 x 之间的函数关系式 指出变量 x 的取值范围（4）如图（3），如果将矩形 OABC 变为平行四边形 OABC，使 O C=10，O C边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时 T（x，y）的坐标 y 与 x 之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式25如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 坐标为（2，4），直线 x=2 与 x 轴相交于点 B，连接OA，抛物线 y=x2 从点 O 沿 OA 方向平移，与直线 x=2 交于点 P，顶
11、点 M 到 A 点时停止移动（）求线段 OA 所在直线的函数解析式；（）设抛物线顶点 M 的横坐标为 m，用 m 的代数式表示点 P 的坐标；当 m 为何值时，线段 PB 最短；第 8 页（共 32 页）（）当线段 PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使QMA 的面积与PMA 的面积相等？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页（共 32 页）2015 年天津市塘沽区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 ） 2 的值是（ ）A9 B9 C6 D6
12、【考点】有理数的乘方【分析】本题考查有理数的乘方运算，（3） 2 表示 2 个（ 3）的乘积【解答】解：（3） 2=9故选 A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数2tan45 的值等于（）A B C1 D【考点】特殊角的三角函数值【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【解答】解：tan45=1故选 C【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值3下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形第 10 页（共 32 页）【分析】根据中心对称图形
13、的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 A 选项错误；B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 B 选项正确；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C 选项错误；D、 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 D选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4地球的表面积
14、约为 511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.1110 10km2 B5.11 108km2 C51.1 107km2 D0.51110 9km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 511000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8【解答】解：511 000 000=5.1110 8故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）第 11 页（共 32 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】根据从左边看到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图6已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A B2 C3 D12【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】根据弧长公式 l= ，代入相应数值进行计算即可【解答】解：根据弧长公式：l= =3，故选：C【点评】此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式 l= 7如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作
