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1、1复 合 场 总 复 习 拼盘组合式第一类 电场与电场组合例题 1、 (山东省潍坊市 2010 届)如图所示的装置，在加速电场 U1 内放置一根塑料管 AB（AB 由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布） ，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为 L，两板间距离为 d一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动小球由静止开始加速，离开 B 端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压 U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端 4L处，求：（1）U 1：U 2；（2）若始终保持上板带正电，为使经 U1 加速的小球，沿中心线射入两金属
2、板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压 U 的范围是多少？（请用 U2 表示） 疯狂操作 举一反三1-1-1、如图 1 所示,真空室中电极 K 发出的电子(初速不计)经过 U0=1000 伏的加速电场后,由小孔 S沿两水平金属板 A、B 间的中心线射入.A、B 板长 l=0.20 米,相距 d=0.020 米,加在 A、B 两板间的电压u 随时间 t 变化的 u-t 图线如图 2 所示.设 A、B 间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离 b=0.15 米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期 T
3、=0.20 秒,筒的周长 s=0.20 米,筒能接收到通过 A、B 板的全部电子.(1)以 t=0 时(见图 2,此时 u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为 xy 坐标系的原点,并取 y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的 y 坐标和 x 坐标.(不计重力作用)(2)在给出的坐标纸(图 3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.图 1图 2 图 3+ U1A B21-1-2、(2000 广东)图示为一种可用于测量电子电量 e 与质量 m 比例 e/m 的阴极射线管，管内处于真空状态。图中 L 是灯丝，当接上电源时可发出电子。A 是中央有小圆孔的金属板，当 L 和 A 间加上电压
4、时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏 S 上的 O 点，发出荧光。P 1、P 2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为 d。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为 B，方向垂直纸面向外。a、b 1、b 2、c 1、c 2都是固定在管壳上的金属引线，E 1、E 2、E 3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。（2）导出计算 e/m 的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。第二类磁场与磁场组合例题 2、 （2011 新课标理综第 25 题） 如图，在区域 I（0xd）和区
5、域 II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反，且都垂直于 Oxy 平面。一质量为 m、带电荷量q（q0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度方向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域I 时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30；因此，另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的 1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子 a 射入区域 I 时速度的大小；（2）当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。OBxyd 2d2BP 3 疯狂操作 举一
6、反三1-2-1、如图所示，在 x0 与 x 0 的区域中，存在磁感应强度大小分别为 B1与 B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且 B1B 2一个带负电荷的粒子从坐标原点 O 以速度 V 沿 x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过 O 点，B 1与 B2的比值应满足什么条件？1-2-2、 （江苏省淮阴中学 2010 届）如 图 所 示 ， 直 线 MN 下 方 无 磁 场 ， 上 方 空 间 存 在 两 个 匀 强 磁场 ， 其 分 界 线 是 半 径 为 R 的 半 圆 ， 两 侧 的 磁 场 方 向 相 反 且 垂 直 于 纸 面 ， 磁 感 应 强 度 大 小 都 为 B
7、。 现有 一 质 量 为 m、 电 荷 量 为 q 的 带 负 电 微 粒 从 P 点 沿 半 径 方 向 向 左 侧 射 出 ， 最 终 打 到 Q 点 ， 不 计 微 粒的 重 力 。 求 ：（ 1） 微 粒 在 磁 场 中 运 动 的 周 期 ；（ 2） 从 P 点 到 Q 点 ， 微 粒 的 运 动 速 度 大 小 及 运 动 时 间 ；（ 3） 若 向 里 磁 场 是 有 界 的 ， 分 布 在 以 O 点 为 圆 心 、 半 径 为R 和 2R 的 两 半 圆 之 间 的 区 域 ， 上 述 微 粒 仍 从 P 点 沿 半径 方 向 向 左 侧 射 出 ， 且 微 粒 仍 能 到
8、达 Q 点 ， 求 其 速 度 的 最 大 值 。1-2-3、如图 12 所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4 为边界的两个半圆形区域、中，A 2A4 与 A1A3 的夹角为 60。一质量为 m，带电量为+q 的粒子以某一速度从 区的边缘点 A1 处沿与 A1A3 成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2A4 的方向经过圆心 O 进入区，最后再从 A4 处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t,求区和区中的磁感应强度的大小。 （忽略粒子重力） 。NOM P QBB41-2-4、如图 54 甲所示，在坐标系 xOy 平面第一象限内
9、有一垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁场随时间的变化规律如图 54 乙所示，规定向里为磁场正方向一质量为 m、电荷量为 q 的粒子(不计重力)在t0 时刻从坐标原点 O 以初速度 v0 沿 x 轴正方向射入，在 t T 时刻到达直线 OA 的某点 P(未画出)，OA 与 x 轴的夹角为 60.(1)画出粒子在该过程中运动的轨迹(2)求 O、 P 两点间距离(3)求磁场的变化周期 T.思路点拨 分析该题需注意以下三点：(1)带电粒子在 t0 时刻从原点 O 出发，经时间 T 到达 OA 上的 P 点(2)观察 B t，在时间 T 内， B 的大小没变，而方向改变一次(3)充分利用对称性画图帮助分
10、析1-2-5、某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题 25 图所示，材料表面上方矩形区域 PPNN 充满竖直向下的匀强电场，宽为 d；矩形区域 NNMM 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，长为 3s，宽为 s；NN为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为 e、质量为 m、初速为零的电子，从 P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的 10%，最后电子仅能从磁场边界 MN飞出。不计电子所受重力。 (1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；(2)求电场强度的取值范围；(3)A 是 MN的中点，若要使电子在
11、A、 M间垂直于 A 飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。5第三类加速电场与磁场组合例题3、 （2011北京理综第23题） 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域 ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场， A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是 m1和 m2(m1m2)，电荷量均为 q。加速电场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子
12、间的相互作用。(1)求质量为 m1的离子进入磁场时的速率 v1；(2)当磁感应强度的大小为 B时，求两种离子在 GA边落点的间距 s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在 GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调， GA边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在 GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 疯狂操作 举一反三1-3-1、 （山东省潍坊市 2010 届）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转
13、技术实现的.电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为 O，半径为 r.当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点.为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？(电子荷质比为e/m,重力不计 )左电右磁1-3-2、 如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E。一质量为 m，电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出。射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O的
14、距离为 L。求此粒子射出时的速度 v 和运动的总路程 s（重力不计） 上电下磁1-3-3、 （09 年江苏卷 14） 1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回UO MP) 6旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t；（3）实际使用
15、中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、f m，试讨论粒子能获得的最大动能 E 。1-3-4、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 、 、 和 ，外筒的外半径为 ，在圆筒之外的足够abcd0r大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为 B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为 、带电量为m的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 的 S 点出发，初速为零。如果该粒子经qa过一段时间的运动之后恰好又回到出发点 S，则两电极之间的电压 U 应是多少？（不计重力，整个
16、装置在直空中） 里电外磁1-3-5、 （2011 广东第 35 题） 如图 19（a）所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 1R和 2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量， 00,3,一电荷量为+q，质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力。7（1） 已知粒子从外圆上以速度 1v射出，求粒子在 A 点的初速度 0v的大小（2） 若撤去电场，如图 19（b）,已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 2v射出，方向与 OA延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3） 在图 19（b）中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 3v，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？第四类偏转电场与磁场组合例题 4、 （20
