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1、第二章过关检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s末的速度达到4 m/s,第2 s内物体的位移是()A.2 mB.4 mC.6 mD.8 m答案C解析由v=at知a=4 m/s2,根据s=v0t+12at2可知,第2 s内的位移s2=(41+12412) m=6 m.2.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则经时间t后其位移为()A.vt-12at2B.v22aC.-vt+12at2D.无法确定答案D解析由于汽车的刹车时间t刹=va与t大小关系不定,所以无法确定刹车后时间t内的位
2、移.3.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A.0.25 m/s向右B.0.25 m/s向左C.1 m/s向右D.1 m/s向左答案B解析由v-t图象可知前8 s内位移为s=s1+s2=1232 m-12(8-3)2 m=-2 m负号表示位移方向与正方向相反,即水平向左.由平均速度公式:v=st=-28 m/s=-0.25 m/s负号表示平均速度方向与正方向相反,即水平向左.4.长为5 m的竖直杆下端距离一平台为15 m,让这根杆自由下落,它全部通过平台的时间为(g取10 m/s2)()A.2 sB.3 sC.(2-3) sD
3、.(3+1) s答案C解析设杆的下端到达平台的时间为t1,位移为s1=15 m,杆的上端离开平台的时间为t2,位移为s2=(15+5) m=20 m,则有s1=12gt12s2=12gt22解得t1=3 s,t2=2 s,故杆经过平台的时间t=t2-t1=(2-3) s,C项正确.5.某质点由静止开始第1 s内向右做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动,第2 s内的加速度方向变为向左,大小不变,以后每隔1 s加速度的方向都反向一次,但大小不变,则1 min后物体在()A.原位置B.原位置左侧30 m处C.原位置右侧60 m处D.原位置右侧30 m处答案D解析由s=12at2可知,第1 s内的位
4、移s1=12112 m=0.5 m,根据运动的对称性,第2 s内的运动为末速度为零的匀减速直线运动,是第1 s内运动的逆过程.1 min内,物体的总位移s=60s1=600.5 m=30 m,在原位置右侧.6.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t 图象如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析在v-t图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移.由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项C错误;由v=xt
5、可知,汽车甲的平均速度比乙的大,选项A正确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等于v1+v22,选项B错误;在v-t 图象中,图线的斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项D错误.7.(多选)一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中()A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s2答案BC解析因为是匀变速直线运动,由v=vt2得 1.5 s 时物体的瞬时速度为v1=123 m/s=4 m/s;3.5 s时物体的瞬时速度为v2=18
6、3 m/s=6 m/s;所以a=v2-v1t2-t1=1 m/s2,故选项C正确,选项D错误.5 s内物体的总位移为s=v0t+12at2,其中v0=v1-at1,解得s=25 m,故这5 s内的运动中平均速度为5 m/s,故选项B正确,选项A错误.8.(多选)一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2 m/s时,经过的时间是()A.3 sB.5 sC.7 sD.9 s答案BC解析由前2 s内速度的变化可知a=v2-v1t=8-122 m/s2=-2 m/s2当v3=2 m/s时,t
7、=v3-v1a=2-12-2 s=5 s;当v3=-2 m/s时,t=v3-v1a=-2-12-2 s=7 s.9.(多选)从高度为125 m的塔顶,先后自由落下A、B两球,自由释放这两个球的时间差为1 s,则以下判断中正确的是(g取10 m/s2,不计空气阻力)()A.B球下落高度为20 m时,A球的速度大小为20 m/sB.A球接触地面瞬间,B球离地高度为45 mC.在A球接触地面之前,两球的速度差恒定D.在A球接触地面之前,两球离地的高度差恒定答案BC解析两球接触地面之前,v=gt-g(t-1 s)=g1 s,s=12gt2-12g(t-1 s)2=12g(2t-1 s),C项正确,D项
8、错误;由s=12gt2得t=2sg=212510 s=5 s,当A球接触地面瞬间,B球下落高度sB=12g(t-1 s)2=80 m,B球离地高度为(125-80) m=45 m,B项正确;B球下落20 m,用时2 s,A球此时的速度vA=g(tB+1 s)=30 m/s,A项错误.10.(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1).初始时,甲车在乙车前方s0处,下列判断中正确的是()A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0s0+s2,即s0s1,两车不会相遇,当然s0=s1+s2时也就不会相遇,A项正确;由于s2s
9、1,因此s0=s2s1时两车不会相遇,D项错误.二、非选择题(共50分)11.(12分)(2017全国)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知,小车在桌面上是(填“从右向左”或“从左向右”)运动的.(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为
10、m/s,加速度大小为 m/s2.(结果均保留2位有效数字)答案(1)从右向左(2)0.190.037解析(1)轻推小车,由于阻力小车做减速运动,相同时间内位移逐渐减小,故小车由右向左运动.(2)滴水的时间间隔t=tn-1=23 s,A点的瞬时速度等于包含这一点在内的两相邻点之间的平均速度即vA=xt=(117+133)10-3232 m/s0.19 m/s,a=(150+133-83-100)10-3 m623 s20.037 m/s2.12.(12分)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为49 t,以54 k
11、m/h 的速度匀速行驶.看到红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2). 若前方无阻挡,从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?答案45 m22.5 m解析设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a,末速度大小为vt,刹车距离为s=v02-vt22a分别代入数据,得超载时,s1=45 m,若不超载,s2=22.5 m.13.(12分)如图所示,A、B两同学在直跑道上练习4100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动.现在A持棒以最大速度向B奔来,B在接力区
12、伺机全力奔出.若要求B接棒时速度达到最大速度的80%,问:(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少?(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑?答案(1)16 m(2)24 m解析(1)对B:设其加速度为a,跑出的距离为s时速度达到最大值v.则B从静止开始全力奔跑25 m时有2as=v2,B接棒时速度达到最大速度的80%时有2as1=(0.8v)2,解得s1=0.64s=16 m.(2)设B接棒时跑出时间为t,则s1=vt=0.8v2t,在t时间内,对A有sA=vt,解得sA=40 m.所以B起跑时,应距离A为s2=sA-s1,解得s2=24 m.14.(14分)平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.
13、5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?答案(1)40 s20 m/s400 m(2)10 s末有最大距离225 m解析画出示意图,如图所示,甲追上乙时,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙,根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果.(1)设甲经过时间t追上乙,则有s甲=12a甲t2,s乙=v乙t根据追及条件,有12a甲t2=v乙t+200 m代入数值,解得t=40 s和t=-20 s(舍去).这时甲的速度v甲=a甲t=0.540 m/s=20 m/s甲离出发点的位移s甲=12a甲t2=120.5402 m=400 m.(2)在追赶过程中当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最大值.由a甲t=v乙,得t=10 s.即甲在10 s末离乙的距离最大.smax=s0+v乙t-12a甲t2得smax=225 m.
