《新津县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新津县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷新津县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（ ） A0B10C10D10或102 函数 y=x24x+1，x2，5的值域是（ ）A1，6B3，1C3，6D3，+）3 已知条件p：x2+x20，条件q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）Aa1Ba1Ca1Da34 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 A、B、C、 D、5 已知集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则实数a的范围是（ ）A3，+）B（3，+）C，3D，
2、3）6 已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（ ）ABCD【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力7 已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.8 若是定义在上的偶函数，有，则（ ）A BC D9 某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A80B40
3、C60D2010下列各组表示同一函数的是（ ）Ay=与y=（）2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21（xR）与y=x21（xN）11函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（ ）Af（x）=3xBf（x）=x3Cf（x）=1xDf（x）=x+112下列说法正确的是（ ） A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形； B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体； C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥； D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线. 二、填空题13运行如图所示的程序框图后，
4、输出的结果是14对于|q|1（q为公比）的无穷等比数列an（即项数是无穷项），我们定义Sn（其中Sn是数列an的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=Sn=，则循环小数0. 的分数形式是15方程有两个不等实根，则的取值范围是 16已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围是17【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为_.18已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，则ABC的面积为三、解答题19若an的前n项和为Sn，点（n，S
5、n）均在函数y=的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）设，Tn是数列bn的前n项和，求：使得对所有nN*都成立的最大正整数m20已知函数，（其中常数m0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m3，+）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）、Q（x2，f（x2），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围 21【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化其中半圆的圆心为，半径为，矩形的
6、一边在直径上，点、在圆周上，、在边上，且，设（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？22（本题满分15分）如图，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力23已知数列an的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n2）（）求Sn与数列an的通项公式；（）设bn=（nN*），求使不等式b1+b2+bn成立的最小正整数n24（本题10分）解关于的不等式.新津县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月
7、月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，当x0，时x=10，解得：x=10当x0，时x=10，解得：x=10故选：D2 【答案】C【解析】解：y=x24x+1=（x2）23当x=2时，函数取最小值3当x=5时，函数取最大值6函数 y=x24x+1，x2，5的值域是3，6故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答3 【答案】A【解析】解：条件p：x2+x20，条件q：x2或x1q是p的充分不必要条件a1 故选A4 【答案】C.【解析】由，得：，即，令，
8、则当时，即在是减函数， ，在是减函数，所以由得，即，故选5 【答案】B【解析】解：集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则a3，故选：B【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题6 【答案】D【解析】当平面平面时，三棱锥的体积最大，且此时为球的半径设球的半径为，则由题意，得，解得，所以球的体积为，故选D7 【答案】A. 【解析】8 【答案】D9 【答案】B【解析】解：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，三年级要抽取的学生是200=40，故选：B【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生
9、数和每个个体被抽到的概率，得到结果10【答案】C【解析】解：Ay=|x|，定义域为R，y=（）2=x，定义域为x|x0，定义域不同，不能表示同一函数By=lgx2，的定义域为x|x0，y=2lgx的定义域为x|x0，所以两个函数的定义域不同，所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0，对应法则相同，能表示同一函数D两个函数的定义域不同，不能表示同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数11【答案】A【解析】解：x（0，1）时，f（x）=x+1，f（x）是以2为周期的偶函数，x（1，2），（x2）
10、（1，0），f（x）=f（x2）=f（2x）=2x+1=3x，故选A12【答案】C【解析】考点：几何体的结构特征.二、填空题13【答案】0 【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值，由于sin周期为8，所以S=sin+sin+sin=0故答案为：0【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查14【答案】 【解析】解：0. = + +=，故答案为：【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础15【答案】【解析】试题分析：作出函数和的图象，如图所示，函数的图象是一个半圆，直线
11、的图象恒过定点，结合图象，可知，当过点时，当直线与圆相切时，即，解得，所以实数的取值范围是.111考点：直线与圆的位置关系的应用【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、两点间的斜率公式，以及函数的图像的应用等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中把方程的根转化为直线与半圆的交点是解答的关键.16【答案】， 【解析】解：函数奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，不等式f（1m）+f（12m）0等价为f（1m）f（12m）=f（2m1），即，即，得m，故答案为：，【点评】
12、本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键注意定义域的限制17【答案】【解析】18【答案】 【解析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面积公式的应用，属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由题意知：Sn=n2n，当n2时，an=SnSn1=3n2，当n=1时，a1=1，适合上式，则an=3n2；（2）根据题意得：bn=，Tn=b1+b2+bn=1+=1，Tn在nN*上是增函数，（Tn）min=T1=，要使Tn对所有nN*都成立，只需，即m15，则最大的正整数m为1420【答案】 【解析】解：（1）当m=2时，（x0）令f（x）0，可得或x2；令f（x）0，可得，
