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1、第 1 页（共 35 页）2015 年江苏省镇江市网上阅卷中考数学一模试卷一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）13 的相反数是 2计算：（2 ） 2=3化简：5（x2y） 4（x2y）=4式子 中 x 的取值范围是5分解因式：x 2yy=6如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，若1=70 ，则2=度7一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为 5，则这组数据的中位数是8已知圆锥的底面直径为 6，母线长为 4，则它的侧面积等于9在一只不透明的纸盒中装有 2 颗白旗子和 3 颗黑棋子，这些棋子除颜色外都相同若在这只盒中再放入 x 颗黑棋子，搅匀后
2、，已知从中任意摸出一颗棋子是白棋子的概率是 ，则 x=第 2 页（共 35 页）10在圆内接四边形 ABCD 中，A ，B，C 的度数之比为 3：5：6，则D=11已知 A（1，2），B（3，0），将AOB 以坐标原点 O 为位似中心扩大到OCD（如图），D（4，0），则点 C 的坐标为12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （2，0），B （0，2），O 的半径为 1，点 C 为O 上一动点，过点 B 作 BP直线 AC，垂足为点 P，则 P 点纵坐标的最大值为cm二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13如图所
3、示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（）A半球第 3 页（共 35 页）B圆柱C球D六棱柱14方程（x1 ）（x+2）=0 的两根分别为（）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=215已知：a=1.8 106，b=1200，计算 的值等于（）A15000 B1500 C150 D1516如图，函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 B（2，0），与函数 y=2x 的图象交于点 A，则不等式 0kx+b2x 的解集为（）Ax0 B0x1 C1 x2 Dx2第 4 页（共 35 页）17抛物线 y=ax2+bx+3（a 0）过 A（4
4、，4），B （2，m）两点，点 B 到抛物线对称轴的距离记为d，满足 0d 1，则实数 m 的取值范围是（）Am2 或 m3 Bm3 或 m4 C2m 3 D3m4三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）计算：| 2|+ （ 1） 0+4cos60； （2）化简：（1 ） 19（1）解方程： 1= ；（2）解不等式组： ，并写出该不等式组的正整数解20在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线与 AD、BC 分别交于点 E、F （1）求证：AE=CF；（2）连结 AF，CE，判断四边形
5、AFCE 的形状，并说明理由21为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：第 5 页（共 35 页）（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）扇形图中 的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）对 A，B，C，D 四个等级依次赋分为 90，75，65，55（单位：分），比如：等级为 A 的同学体育得分为 90 分，依此类推该市九年级共有学生 21000 名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为 D
6、 的共有 人；该市九年级学生体育平均成绩为 分22某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？23已知电线杆 AB 直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上如果
7、 CD 与地面成 45， A=60，CD=4 米，BC=（4 4）米，求电线杆 AB 的长第 6 页（共 35 页）24有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域 S 中的每一点的机会均等，用 A表示事件“试验结果落在 S 中的一个小区域 M 中”，那么事件 A 发生的概率 P（A）= 有一块边长为 30cm 的正方形 ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为 5cm 的一个圆（如图 1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点 O，求OAB 为钝角三角形的概率25如图，点 A，B 在反比例函数
8、y= （k0）的图象上，且点 A，B 的横坐标分别为 a 和2a（a0）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 OA， AOC 的面积为 2（1）求反比例函数表达式；（2）求AOB 的面积；（3）点 P，Q 在这个双曲线位于第三象限的一支上，点 P 的横坐标为2若 POQ 与 AOB 的面积相等，写出 Q 点的坐标 26如图，在ABC 中，以 BC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D，E 为的中点，连结 CE 交 AB 于点 F，AF=AC（1）求证：直线 AC 是 O 的切线；（2）若 AB=5，BC=4 ，求 CE 的长第 7 页（共 35 页）27在如图（1）所示的平面直角坐标系
9、中，两条经过原点的抛物线 y=x23x 和 y=x24x 与 x 轴的另一个交点分别为点 A，B，顶点分别为 K、Q ，过点 P（m，0）（m0）作 x 轴的垂线，分别交抛物线 y=x23x 和 y=x24x 于点 N，M（1）请用含 m 的代数式表示线段 MN 的长度当 m 为何值时，在线段 OP，PM ，PN，MN 的四个长度中，其中有三个能围成等边三角形？（2）直线 KQ 交 x 轴于点 T，如图（2），小明发现：当 3m 4 时，TMN 与OKP 始终不能全等你认为他的说法正确吗？请说明理由28【阅读】如图（1），点 P（x，y）在平面直角坐标系中，过点 P 作 PAx 轴，垂足为 A
10、，将点 P 绕垂足 A 顺时针旋转角 （090）得到对应点 P，我们称点 P 到点 P的运动为倾斜 运动例如：点 P（0，2）倾斜 30运动后的对应点为 P（1， ）图形 E 在平面直角坐标系中，图形 E 上的所有点都作倾斜 运动后得到图形 E，这样的运动称为图形 E 的倾斜 运动【理解】（1）点 Q（1，2）倾斜 60运动后的对应点 Q的坐标为；（2）如图（2），平行于 x 轴的线段 MN 倾斜 运动后得到对应线段 MN，M N与 MN 平行且相等吗？说明理由第 8 页（共 35 页）应用：（1）如图（3），正方形 AOBC 倾斜 运动后，其各边中点 E，F，G，H 的对应点E， F，G ，
11、H构成的四边形是什么特殊四边形：；（2）如图（4），已知点 A（ 0，4），B（2，0），C（3，2），将 ABC 倾斜 运动后能不能得到 RtABC，且ACB为直角？其中点 A，B ，C为点 A，B，C 的对应点若能，请写出 cos的值，若不能，请说明理由参考公式：（sin） 2+（cos） 2=1（0 90）第 9 页（共 35 页）2015 年江苏省镇江市网上阅卷中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）13 的相反数是3【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（ 3）=3，故3 的相反数是 3
12、故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2计算：（2 ） 2=4【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的意义可得【解答】解：（2） 2=（2） （2）=4【点评】此题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 13化简：5（x2y） 4（x2y）=x2y【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果第 10 页（共 35 页）
13、【解答】解：原式=5x 10y4x+8y=x2y，故答案为：x2y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4式子 中 x 的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【专题】常规题型【分析】根据被开方数大于等于 0 列式求解即可【解答】解：根据题意得，x1 0，解得 x1故答案为：x1 【点评】本题考查了二次根式的意义，概念：式子 （a0）叫二次根式意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5分解因式：x 2yy=y（x+1）（x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】观察原式 x2yy，找到公因式 y 后，提出公因式后发现 x21
14、符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得【解答】解：x 2yy，=y（x 21），=y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x 1）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止第 11 页（共 35 页）6如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，若1=70 ，则2=110度【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，根据平行线的性质，以及对顶角的定义可求出【解答】解：1=70 ，3=1=70，ab，2+3=180，2=18070=110故答案为：110【点评】本题考查两直线平行，同位角相等及邻补角互补7一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为 5，则这组数据的中位数是5【考点】中位数；众数【分析】一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；把数从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，正中间如果是两个数，那中位数是这两个数的平均数先根据众数定义求出 x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数【解答】解：数据 3，2，5，3，7，5，x 的众数是 5，5 出现的次数是 3
