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1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省扬州市江都区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列式子中，正确的是（）Aa 2a3=a6 Ba 6a2=a3（a 0） C （a 2b） 3=a6b3 Da 2+a3=a52有两根 7cm、10cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A3cm B11cm C20cm D24cm3如图，下列条件中：（1）B+BAD=180， （2） B=5， （3） 3=4， （4）1=2，能判定 ADBC 条件个数有 （）A1 B2 C3 D44如图，将周长为 10 的ABC 沿 BC
2、 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（）A8 B10 C12 D145若 a=0.32，b= 32，c=（ ） 2，d= （ ） 0，则（）Aabcd Bba dc Ca dcb Dcadb6若式子|x|=（x1） 0 成立，则 x 的取值为（）A1 B1 C 1 D不存在7如图所示，ABCD，E=26，C=58，则EAB 的度数为（ ）A84 B82 C79 D96第 2 页（共 23 页）8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 100第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（）A1
3、20 B130 C140 D150二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子半径为 0.0000000012cm，用科学记数法表示为 cm10一个凸多边形每一个内角都是 135，则这个多边形是 边形11ABC 中， A=B=2C，则 A=度12若一个十边形的九个内角都等于 150，则它的第十个内角的度数为 13若 2x+5y3=0，则 4x232y 的值为14已知 a=2255，b=33 44，c=55 33，d=66 22，则 a，b，c，d 的大小关系是15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55 ，则1=16如图，已知ABC 的 ABC 和
4、 ACB 的平分线 BE，CF 交于点 G，若BGC=115 ，则A=17一个六边形 ABCDEF 纸片上剪去一个角 BGD 后，得到 1+2+3+4+5=440则BGD=第 3 页（共 23 页）18如图，A、B、C 分别是线段 A1B、B 1C、C 1A 的中点，若ABC 的面积是 2，那么A1B1C1 的面积是 三解答题（本大题共 10 题，共 96 分）19计算：（1）（2）aa 2a5+（2a 4） 2+a10a2（3） （mn） 4（nm） 3（m n） 520在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知 ABCD，BE、CF 分别平分 ABC 和DCB
5、，求证：BECF 证明：ABCD， （已知）= （ ） ， （已知）EBC= ABC， （角的平分线定义）同理，FCB=EBC=FCB （等式性质）BECF （）21已知 3m=2，3 n=4（1）求 3m+n1 的值；（2）求 39m27n 的值22如图，已知ABC（1）画出ABC 的中线 AD；（2）在图中分别画出ABD 的高 BE， ACD 的高 CF；（3）图中 BE、CF 的关系是 第 4 页（共 23 页）23如图，在ABC 中，CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，若 DCE=10，B=60，求A 的度数24从“特殊到一般” 是数学上常用的一种思维方法例如， “你
6、会比较 20152016 与 20162015的大小吗？”我们可以采用如下的方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”、 “” 或“=”）122 1，2 33 2， 34 4 3，4 554（2）由（1）可以猜测 nn+1 与（n+1 ） n （n 为正整数）的大小关系：当 n时，n n+1（n+1 ） n；当 n 时，n n+1（n+1） n； （3）根据上面的猜想，可以知道：2015 20162016 2015 （填“” 、 “” 或“=”） 25如图，ABC 中，点 D、E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，点 G 在边 AC 上，EF 、CD与 BG 交于 M、N 两
7、点，ABC=50（1）若BMF+ GNC=180， CD 与 EF 平行吗？为什么？（2）在（1）的基础上，若GDC=EFB，试求ADG 的度数26已知：在ABC 和DEF 中， A=50，E+F=100，将DEF 如图摆放，使得 D 的两条边分别经过点 B 和点 C（1）当将DEF 如图 1 摆放时，则 ABD+ACD=度；（2）当将DEF 如图 2 摆放时，请求出 ABD+ACD 的度数，并说明理由；（3）能否将DEF 摆放到某个位置时，使得 BD、CD 同时平分 ABC 和ACB？直接写出结论 （填“能”或“ 不能”）第 5 页（共 23 页）27有一款灯，内有两面镜子 AB、BC，当光
8、线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图 1、图 2 中的1=2， 3=4（1）如图 1，当 ABBC 时，说明为什么进入灯内的光线 EF 与离开灯的光线 GH 互相平行（2）如图 2，若两面镜子的夹角为 （090）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为 （0 90） ，试探索 与 的数量关系（3）若两面镜子的夹角为 （90180） ，进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为 （0 90） 直接写出 与 的数量关系28如图 1，已知线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AC、BD，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形 ”如图 2， CAB 和BDC 的平分线 AP 和 DP 相交于点
9、 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图 2 中有个以线段 AC 为边的“8 字形” ；（2）在图 2 中，若B=96，C=100，求 P 的度数（3）在图 2 中，若设C= ，B= ， CAP= CAB，CDP= CDB，试问 P 与D、 B 之间存在着怎样的数量关系（用 、 表示P ） ，并说明理由；（4）如图 3，则A+ B+C+D+E+F 的度数为第 6 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省扬州市江都区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列式子中，正确的是（）Aa 2a3=a6
10、Ba 6a2=a3（a 0） C （a 2b） 3=a6b3 Da 2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据同底数幂的乘法与除法、积的乘方、合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：A、应为 a2a3=a5，故本选项错误；B、应为 a6a2=a4（a 0） ，故本选项错误；C、 （a 2b） 3=a6b3，正确；D、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误故选 C2有两根 7cm、10cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A3cm B11cm C20cm D24cm【考点】三角形三边关系【分
11、析】设该木棒的长为 lcm，根据三角形的三边关系求出 l 的取值范围，进而可得出结论【解答】解：设该木棒的长为 lcm，两根的长分别为：7cm、10cm，107 l10+7，即 3l17故选 B3如图，下列条件中：（1）B+BAD=180， （2） B=5， （3） 3=4， （4）1=2，能判定 ADBC 条件个数有 （）A1 B2 C3 D4【考点】平行线的判定【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可【解答】解：（1）B+ BAD=180，BCAD，本选项符合题意；（2）B=5，ABCD，本选项不符合题意；第 7 页（共 23 页）（3
12、）3=4，ABCD，本选项不符合题意；（4）1=2，ADBC，本选项符合题意能判定 ADBC 条件个数有（1） （4） 故选 B4如图，将周长为 10 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（）A8 B10 C12 D14【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为 10 个单位的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1 ，DF=AC；又 AB+BC+AC=10，四边形 ABFD 的
13、周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12 故选：C5若 a=0.32，b= 32，c=（ ） 2，d= （ ） 0，则（）Aabcd Bba dc Ca dcb Dcadb【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先分别计算出结果，再比较大小【解答】解：a=0.3 2=0.09，b=32= ，c=（ ） 2=9，d=（ ） 0=1故 badc故选 B第 8 页（共 23 页）6若式子|x|=（x1） 0 成立，则 x 的取值为（）A1 B1 C 1 D不存在【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案【解答】解：由|x|=（x1） 0 成立，得|x|
14、=1 且 x10解得 x=1，故选：C7如图所示，ABCD，E=26，C=58，则EAB 的度数为（ ）A84 B82 C79 D96【考点】平行线的性质【分析】首先延长 BA 交 CE 于 F，由 ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1 的度数，又由三角形外角的性质，可求得 EAB 的度数【解答】解：延长 BA 交 CE 于 F，ABCD，C=58 ，1=C=58，E=26，EAB=1+E=58+26=84故选 A8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 100第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（）第 9 页（共 23 页）A120 B130 C140 D150
