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1、 九年级数学模拟试卷 2016.04一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12 的相反数是 ( )A2 B C D212122函数 中自变量 的取值范围是 （ ）5xyxA. B. C. D.5x5x3截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立方平米。将 1 40 000 用科学记数法表示应为（ ）A1410 4 B1.410 5 C1.410 6 D0.1410 64下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C
2、一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1D若甲组数据的方差 S 甲 2=0.2，乙组数据的方差 S 乙 2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5.将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）3xykhxy)(A. B. 4)1(2x 1(2C. D. y )xy6. 在平面直角坐标系中，把点 P（-3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为( )A.（3， 2） B.（2，-3）C.（-3，-2） D. （3，-2）7在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得ABC 的面积为 1 的概率为（ ）A B C D
3、8在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1 ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为 ( ）A B C D9如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE， DEC=90，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE、BE，则AEB 的度数是（）A120 B135 C150 D4510如图，AB 为直径，AB=4，C、D 为圆上两个动点，N 为 CD 中点，CMAB 于 M，当 C、D在圆上运动时保持CMN=30，则 CD 的长（ ）A随 C、D 的运动位置而变化，且最大
4、值为 4B随 C、D 的运动位置而变化，且最小值为 2C随 C、D 的运动位置长度保持不变，等于 2D随 C、D 的运动位置而变化，没有最值二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11分解因式：5x 2-10x+5=_12. 计算 得_2x 6x2 913. 同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数关系是 y x32如果某一温度的59摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是_14若反比例函数 的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 . 13kx15如图是由射线 AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则1+2+3+4+ 5=_16. 如图，已知 AD、BC
5、相交于点 O，ABCDEF，如果 CE=2，EB=4 ，FD=1.5，那么 AD= 17 如图，等边ABC 中，D 是边 BC 上的一点，且 BD：DC=1：3，把ABC 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 D 处，那么 的值为 18若 m1，m 2，m 2016 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 m1+m2+m2016=1546，（m 11） 2+（m 21） 2+（m 20161） 2=1510，则在 m1，m 2，m 2016 中，取值为 2 的个数为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19. (本题满分 8 分)计算：（1） （2）( x1) 22( x2)
6、10)27(56tan4 20. (本题满分 8 分)第 15 题 第 16 题 第 17 题（1） 解方程： 132xx（2）解不等式组： 2()4351x21. (本题满分 8 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且AE=CF求证：DE=BF22. (本题满分 8 分)如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点C，BD PD，垂足为 D，连接 BC（1）求证：BC 平分 PDB；（2）若 PA=6，PC=6 ，求 BD 的长23 （本题满分 8 分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生
7、发起了“心系雅安” 捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数24. (本题满分 6 分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“ 3”，“3”，“5”，“ 6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1 张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放
8、回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖项奖项 一等奖 二等奖 三等奖|x| |x|=4 |x|=3 1|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否 每次抽奖都会获奖，为什么？25. (本题满分 10 分)甲、乙两人匀速从同一地点 到 1500 米处 的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距 （米），甲行走的时间为 （分），st关于 的函数图象的一部分如图所示st（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 关于 的函数图象的其余部分；st（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？510253
9、45345 t（分）S 米26. (本题满分 10 分)某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道 BC 连接两条进入观景台 OA 的栈道 AC 和 OB，其中 ACBC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区M（如图所示），M 是 OA 上一点，M 与 BC 相切，观景台的两端 A、O 到M 上任意一点的距离均不小于80 米经测量，OA=60 米，OB=170 米，tanOBC= （1）求栈道 BC 的长度； （2）当点 M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 内，正方形 AOBC 顶点 C 的坐标为（2，2），过点 B
10、的直线 lOC，P 是直线上一个动点，抛物线 y=ax2+bx 过 O、C 、P 三点（1）填空：直线的函数解析式为 ；a，b 的关系式是 （2）当PBC 是等腰 Rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点 P 横坐标 x 的取值范围 28(本题满分 8 分) 在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、 “点到直线的距离”、 “平行线之间的距离”，距离的本质是“ 最短” ，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“ 垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点 A 与另一个图形上的任意点 B 之间的距离的最小值叫
11、做两个图形的距离（1）如图 1，过 A，B 分别作垂线段 A C、AD、 BE、BF，则线段 AB 和直线 l 的距离为垂线段 的长度（2）如图 2，RTABC 中，ACB=90，B=30 ，CDAB，AD=2，那么线段 AD 与线段BC 的距离为 （3）如图 3，若长为 1 个单位的线段 CD 与已知线段 AB 的距离为 1.5 个单位长度，请用适当的方法表示满足条件的所有线段 CD注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域 （保留画图痕迹，简要标注数据） 九年级数学模拟答卷 2016.4一、选择题（用 2B 铅笔填涂）1 2 3 4 5 6 7
12、8 9 10A A A A A A A A A AB B B B B B B B B BC C C C C C C C C CD D D D D D D D D D二、填空题（用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答）11 ；12 ；13 ；14 ； 15 ；16 ；17 ； 18 .三、解答题（用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答）19（1）计算： ； （2）( x1) 22( x2)10()27(5)6tan4 20（1）解方程： 132xx； （2）解不等式组： 2()4351x21.学校_班级_姓名_考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-22.23. （） ； ；（）平均数：众数：中位数:（）24（1）（2）25.（1）（2）（3）51025345345 t（分）S 米26 （1）求栈道 BC 的长度； （2）当点 M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27. （1） ； （2）当PBC 是等腰 Rt时，求抛物线的解析式 ；（3） 点 P 横坐标 x 的取值范围 。学校_班级_姓名_考试号_-密-封-线-内-请-
