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1、无锡市 2015 年中考数学试题一、选择题13 的倒数是 （ ）A3 B3 C D13 13考点：倒数.分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数解答：解：3 的倒数是 ，故选 D点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2函数 y 中自变量 x 的取值范围是 （ ）x 4Ax4 Bx4 Cx4 Dx4考点：函数自变量的取值范围.分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 x40，可求 x 的范围解答：解：x4 0 解得 x4，故选：B点评：此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，
2、被开方数为非负数3今年江苏省参加高考的人数约为 393 000 人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）A39310 3 B3.9310 3 C3.9310 5 D3.9310 6考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答：解：393000=3.9310 5，故选 C点评：把一个数 M 记成 a10n（1 |a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做
3、科学记数法规律：（1）当|a| 1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1；（2）当|a| 1 时， n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 04方程 2x13x 2 的解为 （ ）Ax1 Bx 1 Cx3 Dx3考点：解一元一次方程.分析：方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解解答：解：方程 2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3 解得：x= 3，故选 D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5若点 A(3， 4)、B(2，m )在同一个反比例函数的图像上，则 m 的值为 （ ）A6 B
4、6 C12 D12考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：反比例函数的解析式为 y= ，把 A（3， 4）代入求出 k=12，得出解析式，把 B 的坐标代入解析式即可解答：解：设反比例函数的解析式为 y= ，把 A（3，4）代入得：k= 12，即 y= ，把 B（2，m）代入得：m= =6，故选 A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求出反比例函数的解析式，难度适中6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对 称图形的是 （ ）A等边三角形 B平行四 边形 C矩形 D圆考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、
5、矩形、圆的性质解答解答：解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D 既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意故选 A点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后重合7tan45 的值为 （ ）A B1 C D12 2考点：特殊角的三角函数值.分析：根据 45角这个特殊角的三角函数值，可得 tan45=1，据此解答即可解答：解：tan45=1，即 tan45的值为 1故选：B点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是牢记
6、30、45 、60角的各种三角函数值8八边形的内角和为 （ ）A180 B 360 C1080 D1440考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形的内角和公式（n2） 180进行计算即可得解解答：解：（82） 180=6180=1080故选：C点评：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键9如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上） ，展开图可能是 （ ）考点：几何体的展开图.分析：根据正方体的表面展开图进行分析解答即可解答：解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故 A 错误，且两条相邻成直角，故 B 错误，中间相隔一个正方形，故
7、C 错误，只有 D 选项符合条件，故选 D点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10如图，Rt ABC 中，ACB90，AC3，BC 4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为 （ ）A B C D35 45 23考点：翻折变换（折叠问题） .分析：首先根据折叠可得 CD=AC=3，B C=BC=4，ACE= DCE，BCF= BCF，CEAB，然后求得ECF 是等腰直角三角形，进而求
8、得 BFD=90，CE=EF= ，ED=AE ，从而求得BD=1， DF= ，在 RtBDF 中，由勾股定理即可求得 BF 的长解答：解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，B C=BC=4， ACE=DCE，BCF=B CF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+ BCF，ACB=90，ECF=45，ECF 是等腰直角三角形，（第 9 题） A B C DEFBB（第 10 题）CADEF=CE，EFC=45 ，BFC=BFC=135，BFD=90，SABC= ACBC= ABCE，ACBC=ABCE，根据勾股定理求得 AB=5，CE= ，EF= ，ED=AE= = ，DF=EFE
9、D= ，BF= = 故选 B点评：此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的相等相等的角是本题的关键二、填空题11分解因式：82x 2 考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可解答：解：原式=2（4 x2）=2（2+x） （2x） 故答案为：2（2+x） （2 x） 点评：本题考查的是提取公因式法与公式法的综合运用，熟记平方差公式是解答此题的关键12化简 得 2x 6x2 9考点：约分.分析：首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可解答：解：=故答案为： 点评：此题主要考
10、查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式13一次函数 y2x 6 的图像与 x 轴的交点坐标为 考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：一次函数 y=2x6 的图象与 x 轴的交点的纵坐标等于零，所以把 y=0 代入已知函数解析式即可求得相应的 x 的值解答：解：令 y=0 得：2x 6=0，解得：x=3则函数与 x 轴的交点坐标是（3，0） 故答案是：（3，0） 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定
11、在函数的图象上14如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 cm考点：中点四边形.分析：连接 AC、BD，根据三角形的中位线求出 HG、GF、EF、EH 的长，再求出四边形 EFGH 的周长即可解答：解：如图，连接 C、BD，四边形 ABCD 是矩形，AC=BD=8cm，E、 F、 G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，HG=EF= AC=4cm，EH=FG= BD=4cm，四边形 EFGH 的周长等于 4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案为：16点评：本题考查了矩形的性质，三角
12、形的中位线的应用，能求出四边形的各个边的长是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题 （填“真”或“假” ）考点：命题与定理.分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题解答：解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“ 面积相等的三角形是全等三角形” ，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价（元/千克） 销售量（千克）一等 5.0 20AB CDEFGH（第 14 题） 则售出蔬菜的平均单价为 元/千克考点：加权平均数.分析：利用售出蔬菜的总价售出蔬菜的总数量=售出蔬菜的平均单价，列式解答即可解答：解：（5 20+4.540+440） （20+40+40）=（100+180+160）100=440100=4.4（元/千克）答：售出蔬菜的平均单价为 4.4 元/千克故答案为：4.4点评：此题考查
