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1、数字信号的基带传输 信道均衡,通信原理第二十讲,第六章 数字信号的基带传输,数字基带传输的基本原理 数字基带传输的常用码型 数字基带信号的频谱特性 码间串扰问题 奈奎斯特第一准则：抽样点无失真 奈奎斯特第二准则：转换点无失真（部分响应系统） 奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变 数字基带传输的抗噪声性能 时域均衡 眼图,信道均衡,经发送滤波、信道、接收滤波后信号,H（w）,？,信道均衡,在信道特性C()确知条件下，可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。 但在实际实现时由于 滤波器的设计误差、可实现性问题 信道特性的变化 无法实现理想的传输特性，因而引起波形的
2、失真从而产生码间干扰， 导致系统的性能下降。 理论和实践均证明，在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。,信道均衡,（广义）接收滤波器的主要功能： 带限滤波：滤除带外噪声（确定） 波形形成：配合发送端波形形成（可选/确定） 信道均衡：均衡、补偿信道特性（确定或可变）,频域均衡与时域均衡,均衡可分为频域均衡和时域均衡 频域均衡：是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件； 时域均衡，是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串
3、扰条件。 频域均衡适用于信道特性不变，传输速率较低的场合 时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，在高速数据传输中得以广泛应用,时域均衡实例,时域均衡原理,在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器T(w) ，其冲激响应为： 根据信道（总）传输函数H(w)确定Cn理论上能够消除码间串扰 加入T(w)滤波后的特性为：,时域均衡原理,满足奈奎斯特第一准则，抽样点可以无失真，即,时域均衡原理,设计T()以2/TS为周期的周期函数，则当T()在(-/TS,/TS) 得出,时域均衡原理,T()以2/TS为周期的周期函数，用傅立叶级数展开,根据信道（总）传输函
4、数H(w)确定Cn 理论上能够消除码间串扰,时域均衡原理,时域均衡器功能：将输入端(即接收滤波器输出端)抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成(利用它产生的无限多响应波形之和)抽样时刻上无码间串扰的响应波形。 根据信道传输函数H(w)，可以确定均衡器的系数，从而实现信道均衡 横向滤波器实现时域均衡 无限长的横向滤波器理论上完全消除抽样时刻上的码间串扰 横向滤波器实现的复杂度，抽头系数的精度受限制,有限长度横向滤波器,横向滤波器的特性将完全决定于各抽头系数Ci(i=0、1、2) ,不同的Ci对应不同的hT(t)或T() 一般情况下，抽头系数设计成可随时调整，为修改系统响应提供条件,有限长度横向滤波
5、器,设横向滤波器的长度为2N+1，输入为x(t)，输出为y(t) , 滤波器单位冲激响应为e(t)，其频率特性为E() 在抽样时刻t0点 简写为：,有限长度横向滤波器,均衡器在第k个抽样时刻上得到的样值yk将由2N+1个Ci与xk-i乘积之和来确定。 除y0以外的所有yk 都属于波形失真引起的码间串扰。 当输入波形x(t)给定， 即各种可能的xk-i确定时，通过调整Ci使指定的yk等于零较容易，但同时要求所有的yk(除k0外)都等于零却相当困难。,均衡效果的衡量,在抽头数有限时， 均衡器的输出将有剩余失真即除了y0外，其余所有yk 都属于波形失真引起的码间串扰 为了反映这些失真的大小，一般峰值
6、失真准则和均方失真准则作为衡量标准。 峰值失真准则定义 均方失真准则定义,峰值失真D是码间串扰最大值与有用信号样值之比。,峰值失真与迫零算法,最小峰值失真准则下的时域均衡原理 用D0表示均衡器输入峰值畸变，即 定理一：如果D01，则D的最小值必然发生在y0前后的yk（k0，kN）都等于0的情况。 定理二：如果C0可调，使y0=1，则峰值畸变D是2N个变数Ci（i0，nN）的凸函数。,峰值失真与迫零算法,这两个定理的实际意义是： 定理二说明不论用何种方法求得D的极小值，一定是D的最小值。 定理一说明，如果D0100%，应调整均衡器各抽头增益Ci，使得,有限长度横向滤波器作为均衡器,Y=XC,根据
7、输入序列X的值，调整抽头参数C，使得输出Y，码间串扰最小,峰值失真与迫零算法,符合峰值失真准则的迫零算法 已知输入x -2N , x0 , , x2N，解线性方程可求得 C-N , , C0, , CN,迫 零,时域均衡器示例,设计一个三抽头的均衡器，已知抽样时刻及其前后两个时刻的值为：,时域均衡器示例,本例中相邻点y-1,y1为0,但y-3, y-2, y2 y3不为0。说明，用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的，完全消除是不可能的。,时域均衡器示例,均衡效果： 输入峰值失真为 D0=0.4 输出峰值失真为 D=0.0869 均衡后的峰值失真减小4.6倍 研究型题目：研究迫零均衡器的抗噪
8、声性能,均衡器的实现与调整,均衡器调整方式： 预置式均衡器：是在实际数据传输之前，发送一种预先规定的测试脉冲序列, 如频率很低的周期脉冲序列，然后按照“迫零”调整原理， 根据测试脉冲得到的样值序列xk自动或手动调整各抽头系数， 直至误差小于某一允许范围。调整好后，再传送数据，在数据传输过程中不再调整。 自适应均衡器：自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。 ,预置式均衡器,预置式均衡器,自适应均衡器,自适应均衡器不再利用专门的测试单脉冲进行误差的调整，而是在传输数据期间借助信号本身来调整增益，从而实现自动均衡的目的 由于数字信号通常是一种随机信号， 所
9、以， 自适应均衡器的输出波形不再是单脉冲响应，而是实际的数据信号，而且按已知单脉冲响应定义的峰值失真和均方失真不再适合随机信号 按最小峰值失真准则设计的“迫零”均衡器存在一个缺点，那就是必须限制初始失真D01 自适应均衡器一般按最小均方误差准则来构成。,最小均方误差自适应均衡器,设发送序列为ak，均衡器输入为x(t), 均衡后输出的样值序列为yk，此时误差信号为 经横向滤波 均方误差定义,最小均方误差自适应均衡器,均方误差e2是各抽头增益的函数。对于任意的k，都应使均方误差最小，对Ci求偏导数，求极小值 这就要求误差ek与均衡器输入样值xk-i(|i|N)应互不相关。,最小均方误差自适应均衡器
10、,最小均方误差自适应均衡器,抽头增益的调整可以借助对误差ek和样值xk-i乘积的统计平均值。若这个平均值不等于零, 则应通过增益调整使其向零值变化, 直到使其等于零为止。 由于自适应均衡器的各抽头系数可随信道特性的时变而自适应调节， 故调整精度高， 不需预调时间。 在高速数传系统中， 普遍采用自适应均衡器来克服码间串扰。 ,其他类型自适应均衡算法,经典的自适应均衡器算法： 迫零算法（ZF） 随机梯度算法（LMS） 递推最小二乘算法（RLS） 卡尔曼算法等,小结,在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。 最常用的均衡
11、方法是采用抽头延时线（线性）均衡，实际上是一个横向滤波器。 均衡器抽头系数多为自动或自适应调整，采用迫零算法或最小均方误差算法,本章小结,三个重要问题： 发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征 符号间干扰的产生机理与消除ISI的基本原理-奈奎斯特准则 为消除ISI及其他噪声干扰影响，进行接收波形均衡，以及直观评价接收效果（眼图） 基带信号：谱特征、定时特性 确保消除ISI的理想上界，最大频带利用率2bit/s/Hz,本章小结,利用滚降信道B=（1+a）BN应注意： 互补对称特性 滚降系数 a0的带宽代价 利用相关编码部分响应，以延迟、设备复杂度和抗噪能力下降为代价，实现理想的奈奎斯特传输目标
12、均衡器在很大程度上进一步消除了信道干扰，“修正”接收波形，使ISI降到最小 波形形成的目标是将广义信道的三个滤波器调整到HT（w）Hc（w）HR（w）=1的理想情况。,基带传输例题,一个实际的通信系统，其数据格式如图，共分为8帧，支持8路话音通信，采用=0.5的升余弦滤波器，作为波形形成滤波器，并使用QPSK调制。,基带传输例题,试问: 所需传输的数据速率是多少？（bit/s） 前导序列有什么用途？ 每路话音的速率是多少？ 码元传输速率是多少？（Baud） 调制后信号带宽是多少？,基带传输例题,所需传输的数据速率是多少？（bit/s）,基带传输例题,前导序列有什么用途？,同步/信道均衡等,基带传输例题,每路话音的速率是多少？,基带传输例题,码元传输速率是多少？（Baud） 调制后信号带宽是多少？,本章小结,选择合适的基带信号,压缩带宽波形形成选择ISI干扰最小的波形 （升余弦滚降、部分响应）,滤除带外噪声，信道均衡，进一步消除ISI响（迫0、最小均方误差法自适应均衡）,同步提取，最佳时刻进行判决,
