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1、浙江丽水中学 宋樟伟,20101105,第五章 机械能及其守恒定律,第7课时 章末小结,I对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课 程标准中的“了解” 和“认识”相当 。（知其然） II对所列知识要理解其确切含义及其他知识的联系，能够进行 叙述和解释，并 能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理 解”和“应用”相当。 （知其然，知其所以然）,（一）考点展示，考情分析,第五章 机械能及其守恒定律4功能关系 能量守恒定律,地位 分析：,频度 分析：,题型 分析：,命题 趋势：,难易 分析,情境 分析,（一）考点展示，考情分析,第五章 机械能及其
2、守恒定律4功能关系 能量守恒定律,（一）考点展示，考情分析,第五章 机械能及其守恒定律6验证机械能守恒定律,机械能,功：功与功率,能：动能、重力势能、弹性势能、机械能,功能关系,实探,实验五:探究功与物体速度变化的关系,实验六:验证机械能守恒定律,常用：一条定理两条定律,抽象：功是能的转化量度,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,具体：,（二）建构知识结构体系,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（三）解决动力学的综合问题的方法,一、动力学的8个模型积件,一个平衡、三个直线、三个曲线、一个振动,二、解决动力学的综合问题的方法-玩积木法,能拼会拆综合过程，即即能用积件拼出综合的过程，又 能独
3、立分析每个积件,三、解决动力学的综合问题的难点-找联系,解决动力学的综合问题的难点是找出各个积件之间的联系,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（四）解决动力学问题的选择解题依据策略,开始,涉及a、t吗？,是单体吗？,用能量守恒定律求解,用动力学方法求解,用动能定理求解,结束,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（五）解决动力学综合问题的运算策略,合理求解,表达式连等求解,方程的变形求解,方程的联立求解,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（六）典例求解,3.如图6所示,倾角为30的光滑斜 面,底端固定一沿斜面方向的弹簧. 一质量为m的滑块将弹簧压缩到A 点(滑块与弹簧不连接),此时弹簧
4、的压缩量为l. 滑块在A点由静止释放,沿斜面滑过距离L时速度 为0.(重力加速度为g)求: (1)滑块在A点时弹簧的弹性势能. (2)滑块刚脱离弹簧时的速度.,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（六）典例求解,如图1所示,一小球从A点以某一水平向右 的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入 半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相 互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C 点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8 m,水平 距离s=1.2 m,水平轨道AB长为L1=1 m,BC长为L2=3 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,重力加 速度g=10 m/
5、s2.则:,第五章 机械能及其守恒定律7章末小结,（六）典例求解,(1)若小球恰能通过圆形轨道的 最高点,求小球在A点的初速度? (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进 壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?,(1)3 m/s (2)3 m/svA4 m/s或vA5 m/s,素能提升 跳伞运动员跳离飞机后降落伞尚未打开的一段时 间内,下列说法正确的是 ( ) A.运动员所受空气阻力做正功 B.运动员的重力势能增加 C.运动员的机械能增加 D.运动员所受空气阻力做负功,D,2.有一质量为m的篮球从H的高处自由下落后反弹起 的最大高度为h,设篮球与地面接触时无机械能损 失,且空气阻力大小
6、恒定,要使篮球反弹起的高度 达到H,在刚开始下落时应给篮球做功为 ( ) A. B. C. D. 解析 应给篮球做功 C正确.,C,3.如图6所示,倾角为30的光滑斜 面,底端固定一沿斜面方向的弹簧. 一质量为m的滑块将弹簧压缩到A 点(滑块与弹簧不连接),此时弹簧的压缩量为l. 滑块在A点由静止释放,沿斜面滑过距离L时速度 为0.(重力加速度为g)求: (1)滑块在A点时弹簧的弹性势能. (2)滑块刚脱离弹簧时的速度. 解析 (1)E1=mgLsin 30= v2=2a(L-L)得 答案,图6,4.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动. 一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为 37的斜坡,BC是
7、半径为R=5 m的圆弧 面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相 切于C,如图7所示,AB竖直高度差h1=8.8 m,竖直台阶 CD高度差为h2=5 m,台阶底端与倾角为37斜坡DE 相连,运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由 静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和 轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin 37=0.6, cos 37=0.8).求:,图7,(1)运动员到达C点的速度大小. (2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小. (3)运动员在空中飞行的时间. 解析 (1)AC过程,由动能定理得 R=R(1-cos 37) vC=14 m/s (2)在C点,由牛顿第二定律
8、有 FC=3 936 N,由牛顿第三定律知,运动员在C点时对轨道的压力 大小为3 936 N. (3)设在空中飞行时间为t,则有 t=2.5 s(t=-0.4 s舍去) 答案 (1)14 m/s (2)3 936 N (3)2.5 s,5.如图8所示,质量为m的滑块与水平 地面间的动摩擦因数为0.1,它以 的初速度由A点开始向B点 滑行,并滑上半径为R的光滑的 圆弧BC,AB=5R. 在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿 平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、 Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过 C点后竖直向上穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平 台转动的角速度应满足什
9、么条件?(重力加速度 为g),图8,解析 设滑块至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点 解得vB2=8gR 设滑块到达P处时速度为vP,则滑块从B点到P点 解得 滑块穿过P孔后再回到平台的时间 要想实现题述过程,需满足t=(2n+1)(n=0,1,2,) 答案,阅卷现场 阅卷手记 本章考点主要包括功、功率、动能、势能(包括重 力势能和弹性势能)等基本概念,以动能定理、重力 做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机 械能守恒定律等基本规律.其中对于功的计算、功率 的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能 守恒定律的适用条件是考查的重点内容.试题中所涉 及到的基本方法有：用矢量分解的方法处
10、理恒力功 的计算,这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向 和垂直于物体位移方向进行分解,也可以将物体的位,移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解,从 而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这 种相对物理量,可以通过巧妙的选取零势能面的方法, 从而使有关重力势能的计算得以简化.本章能力要求 很高,是各种能力要求的一个综合考点. 本章常见的错误有：对功、功率、功能关系、机 械能守恒条件等理解不准确造成的错误；错用规律 的错误；运算错误等.,易错点实例分析 1.因对做功的意义理解不准确造成的错误 试题回放 如图1所示,平板车放在光滑 水平面上,一个人从车的左端 加速向右跑动,设人受到的摩擦力
11、为Ff,平板车受 到的摩擦力为Ff,人和车都没有初速度.则在跑 动过程中,下列说法正确的是 ( ) A.Ff、Ff均做负功 B.Ff、Ff均做正功 C.Ff做正功,Ff做负功 D.Ff做负功,Ff做正功 学生作答,图1,B,错解分析 错选B.简单的从动能定理出发,认为人车都加速,外力应该做正功,选B. 正确答案 人加速向右跑时,要给车向左的静摩擦力,同时受 到车对人向右的静摩擦力,人受力的脚总是和车是相 对静止的,即人虽然向右跑,但受摩擦力的脚部的运 动方向却总是随车一起运动,与车一样具有向左的位 移.只不过是两脚交替受力,人整体在向右运动.所以 Ff的直接受力物体的位移向左,故Ff做负功,F
12、f向左, 车的位移也向左,Ff做正功,选D.,一对相互作用的静摩擦力的总功一定等于0,所以A、 B显然是不对的.但是不仅是学生,甚至很多资料上都 认为B对,有些资料中根本没有设置D选项,表明对做 功的认识误区是相当普遍的.做功的两个要素是力和 在力的方向上的位移,这里的位移是受力质点的位移, 本题中Ff的受力质点是脚,不是整个人,人在跑动中 两脚交替受摩擦力,再把人看作一个质点已经不行了. 有人认为人和车的动能都增加了,一定有外力做功, 其实动能定理是质点或对内力做功之和等于0的物体 系来说得,而本题中人的内力做功,在腿由屈变直的,过程中,内力对身体的前后(或说上下)两部分都做正 功,这两个正
13、功使人的上身向右加速,车与脚向左加 速.从能的转化来看,人与车的动能都来源于人的化 学能的消耗,这是人做功的结果,而不是静摩擦力.还 有一个典型的例子,人乘电梯上楼,支持力对人做功, 人通过楼梯上楼支持力就不做功,与上述同理,这也 是很多人不清楚的.,2.不理解功与动能的标量性造成的动能定理使用错 误 试题回放 如图2所示,匀强电场沿水平方向, 把质量为m的带电物体以速度v0竖 直向上抛出,物体到达最高点时速 度大小仍是v0.求这一过程中电 场力做的功. 错解分析 由于水平方向只受电场力,水平方向初速度为0,末 速度为v0,由动能定理得W电=,图2,这是典型的分方向运用动能定理的错误,之所以结
14、果 正确,完全是因物体所受两力垂直而产生的数学上的 巧合. 正确答案 解法一 由竖直方向做匀减速运动可得,上升高度 故从抛出到最高点,重力做功 由动能定理得WG+W电=0 故 ,解法二 由竖直方向匀减速运动知, 故水平方向加速度 水平位移 电场力F=max=mg,故W电= 功、能都是标量,故动能定理、机械能守恒等都不 能像矢量那样分方向应用.,3.因审题不仔细造成的错误 试题回放 以20 m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体, 它上升的最大高度是18 m.如果物体在运动过程中 所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物 体的动能与重力势能相等.(g=10 m/s2) 错解分析 错解：以物
15、体为研究对象,画出运动 草图,设物体上升到h高处动能与重力 势能相等 ,此过程中,重力、阻力做功,据动能定理有 -(mg+Ff)h= 物体上升的最大高度为H -(mg+Ff)H= 由式解得h=9.5 m 初看似乎任何问题都没有,仔细审题,问物体离地面 多高处,物体动能与重力势能相等,一般人首先是将 问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相 等.而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等.,正确答案 上升过程中的解同错解. 设物体下落过程中经过距地面h处动能等于重力 势能,运动草图如图所示. 据动能定理 (mg-Ff)(H-h)= (mg+Ff)H= 解得h=8.5 m,举一反三 认真审题,不
16、要想当然,是正确解决每个题都要注 意的.本题中之所以很多学生简单的只是求上升过程 中势能动能的相等点,一个重要的原因是认为上升和 下落过程中这一点的位置相同.很可能是受机械能守 恒的思路影响.所以做题时要摈弃惯性思维,就题论 题,不要生搬硬套平时解题的结论.另外,在此较复杂 问题中,应注意不要出现漏解.比较好的方法就是逐 段分析法.,4.对机车启动过程的理解错误 试题回放 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力Ff为恒力.求：这段时间内列车通过的路程. 错解：以列车为研究对象,水平方向受牵引力和阻 力Ff. 据P=Fv可知牵引力F=P/v ,错解分析,
