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1、,第9章 GPS测量数据处理,9.1 概 述,GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星伪距、载波相位和卫星星历等数据。如果采样间隔为20秒，则每20秒记录一组观测值，一台接收机连续观测一小时将有180组观测值。观测值中有4颗以上卫星的观测数据以及地面气象观测数据等。GPS数据处理要从原始的观测值出发得到最终的测量定位成果，其中数据处理过程大致分为GPS测量数据的基线向量解算、GPS基线向量网平差以及GPS网平差或与地面网联合平差等几个阶段。数据处理的基本流程如图9-1所示。,9.1.1 数据传输,数据传输是用专用电缆将接收机与计算机连接，并在后处理软件的菜单中选择传输数据选项后，便将观测
2、数据传输至计算机。数据传输的同时进行数据分流，生成四个数据文件： 载波相位和伪距观测值文件 星历参数文件 电离层参数、UTC参数文件 测站信息文件 经数据分流后生成的四个数据文件中，除测站文件外，其余均为二进制数据文件。为下一步预处理的方便，必须将它们解译成直接识别的文件，必须将数据文件标准化。,9.1.2 预处理,GPS数据预处理的目的是： 对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差； 统一数据文件格式并将各类数据文件加工成标准化文件； 找出整周跳变点并修复观测值(整周跳变的修复见5.3.3)； 对观测值进行各种模型改正。 1、GPS卫星轨道方程的标准化（1/2） GPS卫星轨道方程标准化一般采用以时
3、间为变量的多项式进行拟合处理。将已知的多组不同历元的星历参数所对应的卫星位置Pi(t)表达为时间t的多项式形式：,GPS卫星轨道方程的标准化（2/2）,2、卫星钟差的标准化,来自广播星历的卫星钟差具有多个数值，需要通过多项式拟合求得唯一的，平滑的钟差改正多项式。钟差的多项式形式为：,3、观测值文件的标准化,不同的接收机提供的数据记录有不同的格式。例如观测时刻这个记录，可能采用接收机参考历元，也可能是经过改正归算至GPS标准时间。在进行平差（基线向量的解算）之前，观测值文件必须规格化、标准化。具体项目包括： 记录格式标准化。 记录项目标准化。 采样密度标准化。 各接收机的数据记录采样间隔可能不同
4、，如有的接收机每15秒钟记录一次，有的则20秒钟记录一次。标准化后应将数据采样间隔统一成一个标准长度。 数据单位的标准化。 数据文件中，同一数据项的量纲和单位应是统一的。,9.2 GPS基线向量的解算,9.2.2 法方程的组成及解算 1、方程式的组成（1/6） 在第五章中我们着重讨论了由双差观测值列出误差方程式，然后利用最小二乘平差原理求解基线向量的方法。由于未知数个数和误差方程个数很多，平差解算的工作量很大。本节将重点讨论9.2.2节法方程的组成及解算，双差观测值模型直接从第五章（5-51）式引用：,9.2.3 精度评定,9.2.4 基线向量解算结果分析,基线处理完成后应对其结果作以下分析和
5、检核： 1. 观测值残差分析 平差处理时假定观测值仅存在偶然误差。理论上，载波相位观测精度为1%周，即对L1波段信号观测误差只有2mm。因而当偶然误差达1cm时，应认为观测值质量存在系统误差或粗差。当残差分布中出现突然的跳变时，表明周跳未处理成功。,2 . 基线向量环闭合差的计算及检核,由同时段的若干基线向量组成的同步环和不同时段的若干基线向量组成的异步环，其闭合差应能满足相应等级的精度要求。其闭合差值就小于相应等级的限差值。基线向量检核合格后，便可进行基线向量网的平差计算（以解算的基线向量作为观测值进行无约束平差）。平差后求得各GPS之间的相对坐标差值，加上基准点的坐标值，求得各GPS点的坐
6、标。,3. 基线长度的精度,基线处理后基线长度中误差应在标称精度值内。多数接收机的基线长度标称精度为51012ppmD（mm）.对于20km以内的短基线，单频数据通过差分处理可有效地消除电离层影响，从而确保相对定位结果的精度。当基线长度增长时，双频接收机消除电离层的影响将明显优于单频接收机数据的处理结果。,4. 双差固定解与双差实数解,理论上整周未知数N是一整数，但平差解算得的是一实数，称为双差实数解。将实数确定为整数在进一步平差时不作为未知数求解时，这样的结果称为双差固定解。短基线情况下可以精确确定整周未知数，因而其解算结果优于实数解，但两者之间的基线向量坐标应符合良好（通常要求其差小于5c
7、m）。当双差固定解与实数解的向量坐标差达分米级时，则处理结果可能有疑，其中原因多为观测值质量不佳。基线长度较长时，通常以双差实数解为佳。,9.3 GPS定位成果的坐标转换,GPS坐标定位成果（包括单点定位的坐标以及相对定位中解算的基线向量）属于WGS-84大地坐标系（因为卫星星历是以WGS-84坐标系为根据而建立的），而实用的测量成果往往是属于某一国家坐标系或地方坐标系（或叫局部的，参考坐标系）。参考坐标系与WGS-84坐标系之间一般存在着平移和旋转的关系。实际应用中必须研究GPS成果与地面参考坐标系统的转换关系。,9.3.1 GPS定位结果的表示方法,单点定位确定的是点在WGS-84坐标系中
8、的位置。大地测量中点的位置常用大地纬度B，大地经度L和大地高H表示，也常用三维直角坐标X，Y，Z表示。 相对定位确定的是点之间的相对位置，因而可以用直角坐标差X，Y，Z表示，也可以用大地坐标差B、L和H表示。,9.3.2 GPS定位成果至国家/地方参考椭球的二维转换,二维转换的目的是将三维的GPS基线向量网变换投影至国家大地坐标系/地方独立坐标上去，或者说是将GPS基线网变换投影成与国家大地测量网或与地方独立测量控制相匹配兼容。 其要点是:使GPS基线向量与常规地面测量控制网原点重合，起始方位一致，这样就使两者在方位上具有可比性，而在坐标和边长上只存在两个系统间尺度差影响。下面介绍二维转换的基
9、本方法和步骤。,1. GPS三维基线向量网的平移变换(1/2),设常规地面测量控制网的原点在国家大地坐标系中的大地坐标为（B0、L0、H0），（H0=h0+0），于是可求得该点在国家大地坐标系中的直角坐标（X0、Y0、Z0）。,GPS三维基线向量网的平移变换(2/2),2. GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（1/3）,为使GPS网与地面测量控制网在起始方位上一致，可利用大地测量学中的赫里斯托夫第一微分公式，即使同一椭球面上的网互相匹配。公式如下:,GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（2/3）,GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（3/3）,3. GPS网投影变换至地方独立坐标
10、系,9.4 基线向量网平差,GPS基线向量网的平差分为三种类型： 一是经典的自由网平差。又叫无约束平差，平差时固定网中某一点的坐标，平差的主要目的是检验网本身的内部符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时为用GPS大地高与公共点正高（或正常高）联合确定GPS网点的正高（或正常高）提供平差处理后的大地高程数据； 二是非自由网平差。又叫约束平差，平差时以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的坐标，边长和方位角为约束条件，顾及GPS网与地面网之间的转换参数进行平差计算； 三是GPS网与地面网联合平差。即除了GPS基线向量观测值和约束数据以外，还有地面常规测量值如边长、方向和高差等，将这些
11、数据一并进行平差。,9.4.1 GPS基线向量网的无约束平差,进行三维无约束平差时，需要引入位置基准，引入的位置基准不应引起观测值的变形和改正。引入位置基准的方法有三种，一种是网中有高级的GPS点时，将高级GPS点的坐标（属WGS-84坐标系）作为网平差时的位置基准；第二种方法是网中无高级GPS点时，取网中任一点的伪距定位坐标作为固定网点坐标的起算数据；第三种方法是引入合适的近似坐标系统下的亏秩自由网基准。一般采用前两种方法。 1. 误差方程的列立(1/2),误差方程的列立(2/2),2. 法方程式的组成及解算,由于各基线向量观测值之间互相独立，因而可分别对每个基线向量观测值的误差方程式组成法
12、方程，将单个法方程的系数阵及常数项加到总法方程的对应系数项的常数项上去。 对应于(9-59)和（9-61）的法方程式分别为 ：,3.精度评定,9.4.2 GPS基线向量网的约束平差,二维约束平差 : 实际应用中以国家（或地方）坐标系的一个已知点和一个已知基线的方向作为起算数据，平差时将GPS基线向量观测值及其方差阵转换到国家（或地方）坐标系的二维平面（或球面）上，然后在国家（或地方）坐标系中进行二维约束平差。转换后的GPS基线向量网与地面网在一个起算点上位置重合，在一条空间基线方向上重合。这种转换方法避免了三维基线网转换成二维向量时地面网大地高不准确引起的尺度误差和变形，保证GPS网转换后整体
13、及相对几何关系的不变性。转换后，二维基线向量网与地面网之间只存在尺度差和残余的定向差，因而进行二维约束平差时只要考虑两网之间的尺度差参数和残余定向差参数。,1. GPS基线向量观测值的误差方程式,2. 约束条件方程(1/2),约束条件方程(2/2),9.5 GPS高程,图9-3所示大地高与正常高之间的关系，其中，表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。显然，如果知道了各GPS点的高程异常值，则不难由各GPS点的大地高H84求得各GPS点的正常高Hr值。如果同时知道了各GPS点的大地高H84和正常高Hr，则可以求得各点的高程异常。,9.5.1 GPS水准高程,目前，国内外有于GPS水准计
14、算的各种方法主要有： 绘等值线图法 解析内插法 包括：1、曲线内插法；2、样条函数法；3、Akima法 曲面拟合法 包括：1、平面拟合法；2、多项式曲面拟合法；3、多面函数拟合法；4、非参数回归曲面拟合法；5、移动曲面法等。 几种常用的GPS水准高程计算方法:,1. 绘等值线图法,这是最早的GPS水准方法。其原理是： 设在某一测区，有m个GPS点，用几何水准联测其中n个点的正常高（联测水准的点称为已知点，下同），根据GPS观测获得的点的大地高，按（9-94）式求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平面坐标（平面坐标经GPS网平差后获得），展绘在图纸上，并标注上相应的高
15、程异常，再用15cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的(mn)个点（未联测几何水准的GPS点称为待求点）的高程异常，从而求出这些待求点的正常高。,2.解析内插法,当GPS点布设成测线时，可应用以下曲线内插法，求定待求点的正常高。 其原理是：根据测线上已知点平面坐标和高程异常，用数值拟合的方法，拟合出测线方向的似大地水准面曲线，再内插出待求点的高程异常，从而求出点的正常高。,3.曲面拟合法(1/2),当GPS点布设成一定区域面状时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。 其原理是：根据测区中已知点的平面坐标x、y（或大地坐标B、L）的值，用数值拟合法，拟合出测区似大地
16、水准面，再内插出待求点的，从而求出待求点的正常高。 多项式曲面拟合法： 设点的与平面坐标x,y有以下关系 ：,曲面拟合法(2/2),4. 多项式曲面拟合精度评定,(2)外符合精度,(3) GPS水准精度评定,根据检核点至已知点的距离L（单位：公里），按下表计算检核点拟合残差的限值，以此来评定GPS水准所能达到的精度。 用GPS水准求出的GPS间的正常高程差，在已知点间组成附合或闭合高程导线，按计算的闭合差W与下表中允许残差比较，来衡量GPS水准达到的精度。,(4)外围点的精度估算,各种拟合模型都不宜外推，但在实际工作中，测区的GPS点不可能全部都包含在已知点连成的几何图形内。对这些外围点，GPS水准计算时只能外推，外推点的残差V按下式来估算：,9.5.5 提高GPS水准精度的措施,1.提高大地高（差）测定的精度 大地高（差）测定的精度是影响GPS水准精度的主要因素之一。因此，要提高GPS水准的精度，必须有效地提高大地高（差）测定的精度。 其措施主要有：
