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1、实验九 用正弦扫频、随机和敲击激励测简支梁的频率响应函数一、实验目的1、了解正弦扫频、随机和敲击激励法的优缺点和使用方法。2、掌握频率响应函数的定义及测量方法。3、掌握使用不同激励信号激励时触发方式、平均方式及窗函数等选择方法。二、实验系统框图计算机简支梁加速度传感器激振器力传感器扫频信号源力锤电荷放大器电荷放大器信号采集器力传感器电荷放大器图 1-2-18功率放大器三、实验原理频率响应函数的测量是试验模态分析的核心，其测量质量将直接影响模态参数识别的精度。频率响应函数是指一个机械系统系统输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换的比值，对于单自由度系统，其频率响应函数为()XHF而对于多自由度系统，
2、它的频率响应函数为一矩阵，即上式中的任一元素 的表达式为lpH其中， 为响应点， 为激励作用点， 表示在 点作用单位力时，在 点所引起的响应，l lpHl即 和 两点之间的频响函数。根据模态分析原理，要识别结构的固有频率，只要测得频p121212.():.nnn1()()()llplrpXF响函数矩阵中任何一个元素即可，但要识别所有模态参数时，必须测得频响函数矩阵中的一行或一列。由 的表达式可知，要测量矩阵中的一行时，要求拾振点固定不变，轮流lpH激励所有的点，即可求得 中的一行，这一行频响函数包含进行模态分析所需要的()全部信息。而要测量 中任一列时，则激励点固定不变，而在所有点进行拾振，便
3、可得到 中的一列，这一列频响函数也包含进行模态分析所需要的全部信息。在进()行多点拾振时，若传感器足够多，且所有传感器质量加起来比试验物体的质量小很多时，就可安装多个传感器同时拾振，这样可以节省试验时间，且数据的一致性也好；但如果只有一只传感器时，则一个一个点进行测量，这样虽试验时间长一些，但试验成本较低，需保证激励信号的一致性。在模态试验时，频率响应函数的估计有三种估算形式，它们分别为第一估算式 1()()fxGH第二估算式 2()()xf第三估算式 ()()xafGH在没有噪声污染的理想情况下，这三种估算形式是等价的。实际上试验信号总会伴随噪声的存在，因此三种估算形式一般会有差异。当只有响
4、应信号受到噪声污染时，第一估算式为频响函数的真估计，第二、第三估算式均为频响函数的过估计；当只有激励信号受到噪声污染时，第二估算式为频响函数的真估计，第一、第三估算式均为频响函数的欠估计；激励和响应信号都受到噪声污染时，第一估算式为频响函数的欠估计，第二估算式为频响函数的过估计，第三估算式接近频响函数的真估计。由三种情况可以看出，系统的频率响应函数是介于第一估算式和第二估算式之间，即 12()()()H目前，高精度动态信号分析仪能同时给出三种估算式，则它们可以相互校核。一般来说，在共振频率附近，响应信号强，激励信号弱，而弱信号的信噪比总是偏低，所以第二估算式比第一估算式更接近真值；而在振频率附
5、近，响应信号较弱。激励信号较强，第一估算式比第二估算式更接近真值。现有一些分析仪一般只给出第一估算式，为了保证频响函数测量的可靠性，应同时测量相干函数。相干函数 无论输入信号还是输出信号受到噪声污染时，它的值均小于()1 而大于零，即 212()0()H相干函数是描述系统输入与输出相关性的一个函数，如果测量的相干函数值偏小，说明我们测量的响应信号不完全是由激励引起的，可能还存在其它的激励或干扰，这时应分析干扰的来源；若测量的相干函数值接近 1，则说明系统响应完全是由激励引起的。相干函数值的大小，表明了频率响应函数的质量。一般情况下，在测量频响函数时，它的相干函数值应大于 0.8 左右。测量频率
6、响应函数时，可采用多种激励方式：正弦扫频激励、随机激励、冲击激励等。1、正弦扫频包括稳态正弦扫频和快速正弦扫频两种激励方式。稳态正弦扫频是最普遍的激振方法，它是借助激振设备对被测对象施加一个频率可控的简谐激振力。这一扫频方式在扫描频带范围内，扫频信号将具有连续频谱，能激起该频带的所有振动模态。它的激振频率改变有两种方式，即线性扫频和对数扫频，若所关心的结构固有频率范围不大，可采用线性扫频；对于关心固有频率范围较大的情形，则采用对数扫频。扫频速度的控制也很重要，若扫描的太快，对于轻阻尼结构，可能会遗漏一些模态，因此频率的变化要尽可能慢，以使系统响应达到稳定状态。为了避免响应滞后引起幅频特性的峰值
7、后移，可反复进行频率从低到高和从高到低的扫频激励，并取多次测量的平均。这种激励方式的优点是激振功率大，能量集中、信噪比高，能保证响应测试的精度，信号的频率和幅值易于控制，且当激励能量大小不同时，在非线性结构中将产生不同的频率响应函数，因而能检测出系统的非线性程度。其缺点是测试周期长，特别是小阻尼结构，不能通过平均消除系统非线性因素的影响，容易产生泄漏误差。2、随机随机激振是一种宽带激振，一般用纯随机、伪随机或猝发随机信号为激励信号。纯随机信号一般由模拟电子噪声发生器产生，经低通滤波器滤波后成为限带宽白噪声，并在给定频带内具有均匀连续谱，可以同时激励该频带内所有模态。白噪声的自相关函数是一个单位
8、脉冲函数，即除 =0 处以外，自相关函数等于零，在 =0 时，自相关函数为无穷大，而其自功率谱密度函数幅值恒为 1。实际测试中，当白噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有限的，所以实际的激振力频谱不能在整个频率域中保持恒值。纯随机信号优点是可以经过多次平均消除噪声干扰和非线性因素的影响，得到线性估算较好的频响函数；测试速度快，可做在线识别。其缺点是容易产生泄漏，虽然可以加窗控制，但会导致分辨率的降低，特别是小阻尼系统，激振力谱难以控制。3、伪随机信号是将白噪声在时间 T 内截断，然后按周期 T 重复所形成的一种激励信号。其自相关函数与白噪声的自相关函数相似，但由于它有一个重复
9、周期 T，它的自相关函数在 =0，T，2T，以及-T ，-2T，各点取值为 a2 ，而在其余各点之值均为零。伪随机信号既具有纯随机信号的真实性，又因为有一定的周期性，在数据处理中避免了统计误差。伪随机信号优点是激励信号的大小和频率成分易于控制，测试速度快；如果分析仪的采样周期等于伪随机信号周期的整数倍，就可以消除泄漏误差。其缺点是由于信号的严格重复性，不能采用多次平均来减少噪声干扰和测试结构非线性因素的影响。4、猝发随机信号只在测量周期的初始一段时间输出信号，其占用时间可任意调节，以适应不同阻尼的结构。与连续随机信号不同的是，猝发随机激励时，能保证一个测量窗的响应信号完全由同一测量窗的激励信号
10、引起，输入与输出相干性较好。而连续随机信号激励时，下一个测量窗的响应信号可能有一部分是由上一个测量窗的激励信号引起。猝发随机信号具有周期随机信号的全部优点，既具周期性，又具随机性，同时还具瞬态性，测试速度较伪随机要快，是一种优良的激励信号。其缺点是为了控制猝发时间，需增加特殊硬件设备。5、敲击激励是采用一个装有传感器的锤子（又称脉冲锤）敲击被测对象，对被测对象施加一个力脉冲。脉冲的形成及有效频率取决于脉冲的持续时间。而持续时间则取决于锤端的材料，材料越硬，持续时间越小，则频率范围越大。这种激励方式优点是：激振设备简单，价格低廉，使用方便，对工作环境适应性较强，特别适应于现场测试，激励频率成分与
11、能量可大致控制，试验周期短，无泄漏。缺点是信噪比较差，特别是对大型结构，激励能量往往不足以激起足够大的响应信号。且在着力点位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟练的技巧，否则会产生很大的随机误差。测点的布置也很重要，测点数目及布置情况应依据具体结构和测试目标而定，高阶模态由于振型复杂，需要足够的测点才能清楚地识别出来。若只测量频率且用一个传感器进行测量时，不能只测量一个点，应多次更换测量点位置进行测量，以防漏掉某阶频率。在选择激振点时也要注意，预先估计得到模态的节线和反节线位置，避免将激振器放在节线附近和反节线上。若结构处在自由悬挂状态下，可选择将激振器放在结构的端部，对于悬臂梁或简之梁结构
12、，在测量模态阶数比较低时，可将激振器安装在靠近固之端或简之端附近。对于其它结构，在测试过程，应变换几次激励点的位置，检查是否有遗漏的模态。一、 实验方法1、 安装激振器和传感器。用固定台架将激振器安装在简支梁靠近端部的位置，并将压电式力传感器串接在激振器与梁之间，使激振器顶杆保持一定的预压力，用磁性座将压电式加速度传感器固定在简支梁适当位置。2、 按实验框图连接系统，经检查后打开各仪器电源。3、 用正弦扫频测量简之梁的频率响应函数1）采集器参数设置。设置采样频率：2KHz，采样方式：连续，触发方式：自由触发，平均方式：峰值保持，时域点数：1024 或 2048，频域点数：800。设置传感器灵敏
13、度，量程范围，输入耦合方式：AC，将力传感器测量通道设置为参考通道；选择频响函数分析模式。窗函数：力和响应信号都加平顶窗。开两个显示窗口，一个显示频响函数，另一个显示相干函数。进行通道平衡和清零。2）信号发生器参数设置。选择正弦扫频方式，设置下限频率、上限频率和扫频速率，调节信号发生器输出到 300mv。3）测量频率响应函数和相干函数，将频响函数曲线的峰值频率记录在表一中。4）更换 2 次传感器的位置，重复步骤 3） 。4、 用随机激励测量简之梁的频率响应函数1）采集器参数设置。除下面几个参数设置不同外，其它参数设置与正弦扫频相同。平均方式：线性平均，平均次数：100，窗函数：力和响应信号都加
14、海宁窗。 2）信号发生器参数设置。选择随机信号方式，设置频率范围，调节信号发生器输出到 300mv。3）测量频率响应函数和相干函数，将频响函数曲线的峰值频率记录在表一中。4）更换 2 次传感器的位置，重复步骤 3） 。5、 用力锤激励测量简之梁的频率响应函数1）采集器参数设置。采样方式：瞬态，触发方式：信号触发，平均方式：线性平均，平均次数：5，窗函数：力信号-力窗，响应信号- 指数窗。其它参数设置与正弦扫频相同。2）测量频率响应函数和相干函数，将频响函数曲线的峰值频率记录在表一中。3）更换 2 次传感器的位置，重复步骤 2） 。二、 实验结果记录与分析1、数据记录表模态频率（Hz）激励方式 传感器位置一阶 二阶 三阶位置 1位置 2正弦扫频位置 3位置 1位置 2随机激励位置 3位置 1位置 2力锤激励位置 32、比较三种激励方式得到的简之梁的前三阶固有频率，分析产生误差的原因三、 思考题1、 简之梁的固有频率与激励方式有无关系？2、 在用正弦扫频激励时，测量的固有频率值与扫频快慢有无关系?3、 在用随机和敲击激励时，为什么要进行多次平均？4、 在测量频率响应函数时，为什么不同激励信号要加不同的窗函数，目的是什么？
