《北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级下册第三章圆,3.7切线长定理,1.根据条件画出图形,已知O外一点P，过点P作O的切线,可以画圆的 条切线？你有几种方法?,1.如何过O外一点P画出O的切线？,方法1：借助三角板，画出O的切线.,画图知新,方法2：用圆规和直尺画出切线,O,P,A,B,O,切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长。,O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念 （1）切线是一条与圆相切的直线，不能度量. （2）切线长是切线上一条线段的长，这条线段的 两个端点分别是圆外
2、一点和切点，可以度量.,切线和切线长,问题1：如图是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么？ 问题2：在这个图中你能找到相等的线 段吗?说说你的理由？ 由此你得到什么猜想？,猜想,请证明你所猜想的结论.,证明PA=PB,证明：连接OA,OB. PA，PB与O相切 OAP=OBP=90， OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP(HL) PA = PB，,证明,切线长定理,PA，PB分别切O于A，B，PA=PB.,过圆外一点，所画的圆的两条切线的长相等.,符号语言:,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,（2）连接圆心和圆外一点,（1）分别连接圆心和切点,反思：在解决有关圆的切线长问题时，
3、往往需要添加辅助线，构建基本图形.,.,P,B,A,O,（2）连接圆心和圆外一点,（1）分别连接圆心和切点,反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.,例题解析,例1. 如图，四边形ABCD的四条边都与O相切，切点分别为E,F,G,H, 由切线长定理你能发现哪些线段相等?,结论：圆的外切四边形 的两组对边的和相等.,例题解析,例2. 已知如图，在RtABC的两条直角边AC=10，BC=24，O 是ABC 的内切圆，切点分别为D,E,F，求O 的半径.,解法1：连接OD,OE,OF,则OD=OE=OF，设OD=r. 在RtABC中，AC=10，BC=24， O分别于AB，BC，
4、AC相切于点D,E,F， ODAB, OEBC , OFAC , BD= BE , AD=AF ,CE=CF. 又C=90，四边形OECF为正方形. CE=CF=r. BE=24-r, AF=10-r. AB= BD+ AD= BE+ AF=24-r+10-r =34-2r 而AB=26，34-2r=26 r=4，O的半径为4.,解法2：连接OA,OB,OC,OD,OE,OF, 在RtABC中，AC=10，BC=24， O分别于AB，BC，AC相切于点D,E,F， ODAB, OEBC , OFAC , 设O的半径为r SABCSAOBSBOC SAOC 24X10= (26+24+10) r
5、 r=4，O的半径为4.,达标测试,1.已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm,过点P两条画O的两条切线，这两条切线的切线长为 cm.,2. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_,达标测试,3.如图，AB、AC是O的切线，B、C为切点, A =50，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则BPC的度数是（ ） A65 B115 C115或65 D130或65,达标测试,4.已知：如图PA,PB是O的切线，切点分别是A,B，C为O上一点，过C点作O的切线，交PA,PB于D,E点，已知PA=PB=5cm，求PDE的周长.,达标测试,回顾反思,这节课你在知识方面有哪些收获？ 在学习方法上，你学会了什么？ 你还有什么疑惑？ 你想进一步探究的问题是什么？,布置作业,课本习题P96 习题3.9 1， 2, 3，,
