《北师大版数学九年级下册1.1.2《锐角三角函数》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学九年级下册1.1.2《锐角三角函数》课件(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、创设情景,提出问题,我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度,并且得出了当倾斜角确定时,其对边与斜边之比随之确定,现在我们提出两个问题: 问题1:当直角三角形中的锐角确定之后,其他边之间的比也确定吗? 问题2:梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有,是怎样的关系?,第一节 锐角三角函数(二),第一章 直角三角形的边角关系,问题1:如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,探究学习,感悟新知,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子AB1上的位置呢?你由此可得出什么结论?,(4
2、)如果改变梯子AB1的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论? 请同学们讨论后回答,思考 :,正弦与余弦的定义,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡; cosA越小,梯子越陡.,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,想一想:,问题2:梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有,是怎样的关系?,学以致用:,例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6
3、. 求:BC的长.,解:在RtABC中,请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.,你发现了什么:,由计算可知: sinAcosC0.6, cosAsinC0.8,结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”,“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”,求:AB,sinB.,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?,如图:在RtABC中,C=900,AC=10,做一做:,回顾反思,提炼升华,通过本节课的学习,你有哪些收获?有何感想?你学会了哪些方法?把你的收获与不足和大家一起分享吧!,达标检测,反馈提高,1如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,达标检测,反馈提高,2在等腰三角形ABC中,ABAC5,BC6,求sinB,cosB,tanB,3在ABC中,C90,sinA , BC20,求ABC的周长和面积,达标检测,反馈提高,布置作业,课堂延伸,基础题:课本P5 习题1.2 第1、3题,提高题:数学助学“自主评价”部分,