《江苏省苏州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上）1（4分）若集合M=x|2x0，N=x|x30，则MN为（）A（，1）（2，3B（，3C（2，3D（1，32（4分）“”是“A=30”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件3（4分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）内单调递增的是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x4（4分）已知sin=，是第二象限的角，则cos（）=（）ABCD5（4分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）
2、A1或BCD1或或6（4分）将函数y=sin（2x+）图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x+）By=sin（2x+）Cy=sin（2x）Dy=sin2x7（4分）ABC中，已知a=2，b=2，A=60，则B=（）A60B30C60或120D1208（4分）若x满足不等式|2x1|1，则函数y=（）x的值域为（）A0，）B（，C（0，1D，19（4分）函数在区间5，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A6，+）B（6，+）C（，6D（，6）10（4分）设f（x）=asin（x+）+bcos（x+），其中a，b，均为非零实数，若f=1，则f等于（）A1B
3、1C0D2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11（4分）函数的定义域是12（4分）若sin+2cos=0，则sin2sincos=13（4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间0，1上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）=14（4分）f（x）是R上的偶函数，当x0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为15（4分）某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是天三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）计算：log24+（1）0（）+cos17（10分）设
4、a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c边的长度18（12分）已知函数f（x）=a+bx（b0，b1）的图象过点（1，4）和点（2，16）（1）求f（x）的表达式；（2）解不等式f（x）（）；（3）当x（3，4时，求函数g（x）=log2f（x）+x26的值域19（12分）设f（x）是定义在（0，+）上的增函数，当a，b（0，+）时，均有f（ab）=f（a）+f（b），已知f（2）=1求：（1）f（1）和f（4）的值；（2）不等式f（x2）2f（4）的解集20（12分）已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（
5、x）在区间上的最大值和最小值22（14分）已知函数f（x）=x2+（a+1）xb22b，且f（x1）=f（2x），又知f（x）x恒成立求：（1）y=f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=log2f（x）x1，求函数g（x）的单调区间23（14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数
6、v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）江苏省苏州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上）CBBACA7（4分）ABC中，已知a=2，b=2，A=60，则B=（）A60B30C60或120D120考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由正弦定理可得：sinB=，B=30+k360或B=150+k360，kZ，由0B1
7、80，a=2b=2，即可求B的值解答：解：由正弦定理可得：sinB=sin30B=30+k360或B=150+k360，kZ，又0B180，a=2b=2，由大边对大角可得：0B60，B=30故选：B点评：本题主要考察了正弦定理，三角形中大边对大角等知识的应用，属于基础题8（4分）若x满足不等式|2x1|1，则函数y=（）x的值域为（）A0，）B（，C（0，1D，1考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由不等式可得0x1；从而化简求函数的值域解答：解：由不等式|2x1|1解得，0x1；则1；故函数y=（）x的值域为，1；故选D9（4分）函数在区间5，+）上是增函数，则实数a的取值
8、范围是（）A6，+）B（6，+）C（，6D（，6）考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：令t=x22（a1）x+1，则二次函数t的对称轴为 x=a1，且f（x）=g（t）=2t，故函数t在区间5，+）上是增函数，故有 a15，由此求得a的范围解答：解：令t=x22（a1）x+1，则二次函数t的对称轴为x=a1，且f（x）=g（t）=2t，根据f（x）在区间5，+）上是增函数，故二次函数t在区间5，+）上是增函数，故有 a15，解得a6，故选：C点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题10（4分）设f（x）=asin（x+）+bcos
9、（x+），其中a，b，均为非零实数，若f=1，则f等于（）A1B1C0D2考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：把x=2012，f=1代入已知等式求出asin+bcos的值，再将x=2013及asin+bcos的值代入计算即可求出值解答：解：由题意得：f=asin+bcos=asin+bcos=1，则f=asin+bcos=（asin+bcos）=1，故选：B点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11（4分）函数的定义域是（0，112（4分）若sin+2cos=0，则sin
10、2sincos=解答：解：sin+2cos=0，移项后两边同除以cos可得：tan=2，由万能公式可得：sin2=，cos2=，sin2sincos=13（4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间0，1上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）=1考点：函数的周期性 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由f（x）是以2为周期的奇函数知f（11.5）=f（0.5）=1解答：解：f（x）是以2为周期的奇函数，f（11.5）=f（120.5）=f（0.5）=f（0.5）=1；故答案为：1点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题14（4分）f（x）是R上的偶函数，当x0时，f（x）=2x+
11、1，若f（m）=5，则m的值为2考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的性质进行求解即可解答：解：若m0，则由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，f（x）是偶函数，f（2）=f（2）=5，则m=2，故答案为：2点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，解方程即可，比较基础15（4分）某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是7天考点：流程图的作用 专题：图表型分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题在解答时，应结合所给表格分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答解答
12、：解：由题意可知：工序工序工时数为2；工序工序工时数为2工序工序工时数为2，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+2+1=7天故答案为：7点评：本题考查的是工序流程图（即统筹图），在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，属于基础题三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）计算：log24+（1）0（）+cos考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可解答：解：原式=1点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题17（10分）设a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c边的长度考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（1）由题意和三角形的面积公式求出，由内角的范围求出角C；（2）由（1）和余弦定理求出c边的长度解答：解：（1）由题知，由S=absinC得，解得，又C是ABC的内角，所以或；（2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+245=61，解得综上得，c边的长度是或点评：本题考查余弦定理，三角形的面
