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1、碰撞中的临界问题下列碰撞临界问题：求解的关键都是“速度相等”（1）如图所示，物体 A 以速度 v0 与固定在 B 上的弹簧相碰，当弹簧压缩到最短时，A 、B 两物体的速度必定相等(2)如图所示，物体 A 以速度 v0 向右运动,当弹簧由原长伸长到最长时,A、B 两物体的速度必定相等。（3）如图所示，物体 A 以速度 v0 滑到静止在光滑水平面上的小车 B 上，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 相对静止，A、B 两物体的速度必定相等。（4）如图所示，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以速度 v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小
2、球到达滑块上的最高点时（即小球竖直方向上的速度为零） ，两物体的速度肯定相等（5）子弹与木块达到最高点的条件是：水平方向的速度相等1、两块磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦运动.甲车和磁铁的总质量是 1kg,乙车和磁铁的总质量是 0.5kg,两块磁铁的 N 极相对.推动一下,使两车在同一直线上相向而行,某一时刻甲的速度为 2m/s,乙的速度为 3m/s,它们还没碰上就分开,则( )A.乙车开始反向时,甲车速度为 0.5m/s,方向不变B.两车距离最近时,速度相差为零C.两车距离最近时,速度都是 0.33m/s,方向和甲车原来的速度方向相同D.甲车对乙车的冲量和乙车对甲车的冲量相同2、
3、如图 5-2-1 所示，在光滑水平面上放置 A、B 两个物体，其中 B 物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上，A 物体质量是 m，以速度 v0 逼近物体 B，并开始压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中( )A.在任意时刻，A、B 组成的系统动量相等，都是 mv0B.任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等.C.在把弹簧压缩到最短过程中， A 物体动量减少，B 物体动量增加.D.当弹簧压缩量最大时，A、B 两物体的速度大小相等.3、如图所示，A 车质量为 m，沿光滑水平面以速度 v1 向质量为 3m 的静止的 B 车运动，A 车撞上 B 车后面的弹簧将被压缩，设在整个作用过程中，始终处于弹簧的弹性
4、限度内，求在此运动过程中：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）B 车的最大速度。V0AB4、如图所示,木块 B 和 C 的质量分别为 3M/4 和 M 固定在轻弹簧的两端,静止于光滑水平面上,一质量为 M/4 的木块 A 以速度 V 水平向右与木块 B 对心碰撞,并粘在一起,求弹簧的最大弹性势能反冲运动定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动 ，就叫做反冲运动。原理：反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律，当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总量守恒，这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量。公式
5、：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律形式变为：0=m1v1+ m2v2 .此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质量成反比。拓展：若系统初速度不为零时，同样存在反冲现象反冲运动的应用两物体的速度对同一参考系时1、小车总质量 M3kg,水平喷出的橡皮塞质量为 0.1kg 橡皮塞喷出时速度 v2.9ms，求小车的反冲速度 0.1ms两物体的速度相对于不同的参考系时1、装有炮弹的大炮总质量为 M,炮弹的质量为 m,炮弹射出炮口时相对于炮口的速度为 V0,若炮筒与水平地面的夹为 ,则炮车后退的速度大小为( )A B C D2、质量为 M 的小车，以速度 v0 在
6、光滑水平地面前进,上面站着一个质量为 m 的人，问：当人以相对车的速度 u 向后水平跳出后，车速度为多大？3、一质量为 60kg 的人以 4ms 的速度从后面跳上一辆静止在光滑水平面上质量为 100kg的小车，然后相对小车以 2ms 的速度向前跳下，求人跳下小车后小车的速度 0.75ms拓展：当人以 2ms 的速度向后跳下，求人跳下小车后小车的速度 3 ms火箭1、火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用向前推进的飞行器。A B CV0mV0cosvm0mvM0cosvM0()u2、火箭的工作原理：动量守恒定律 决定火箭飞行最大速度的两个决定因素:(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷
7、气速度约为 2.5km/s，提高到 34km/s 需很高的技术水平。(2)质量比(火箭开始飞行时的质量与除燃料外箭体的质量之比) 1、火箭喷气发动机每次喷出 m=200g 的气体.喷出的气体相对于火箭的速度为 V=1000m/S,设火箭初质量 M=300kg 发动机每秒喷气 20 次,在忽咯地球引力及空气阻力的情况下,火箭发动机在第一秒末的喷气速度是多大 v1=-13.5m/s2、一个连同装备共有 100 kg 的宇航员,脱离宇宙飞船后 ,在离飞船 45m 处与飞船处于相对静止状态,装备中有一个高压气源 ,能以 50m/s 的速度喷出气体,宇航员为了能在 10 min内返回飞船,他需要在开始返
8、回的瞬间一次性向后喷出多少气体? m=0.15kg3、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的 A 点，距货厢水平距离为 L=4m，人的质量为 m，车连同货厢的质量为 M=4m，货厢高度为 h=1.25m 求：(1）. 车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度。(2）.人落到地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是少1)1.6m/s, (2)人落到车上站定后车的速度为零 ; 0.8m. 人船模型定义: 相互作用的人和船，原来都处于静止状态，相互作用开始后，在整个运动过程中动量守恒，故称为“人船模型”。 推广: 相互作用
9、的两个物体，原来都处于静止状态，相互作用开始后，在整个运动过程中动量守恒，这种情况可按“人船模型”来处理。遵循的规律：动量守恒 ：m1v1=m2v2 m1s1=m2s2解题策略：处理这类问题时，首先要判断是否符合模型条件：原来都静止，两物体组成系统满足动量守恒，解题关键是画草图确定位移关系1、如图所示，长为 L，质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为 m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少v1S1S2ms1 Lms22、在静水上浮着一只长为 L=3m、质量为 m 船=300kg 的小船，船尾站着一质量 m 人=60kg 的人，开始时人和船都静止
10、。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（ ）（A）后退 0.5m （B ）后退 0.6m （C）后退 0.75m （D）一直匀速后退3、质量为 M、长为 L 的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为 m1 及 m2 的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？提示：若 m1m2,本题可把（m1-m2）等效为一个人，把（M+2m2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便。或利用位移的合成也可求出。类人船模型- 劈和物块1、如图所示斜面质量为 M，小滑动块质量为 m，M、m 与地面之间均光滑，小滑块从静止开始沿斜面下滑，问小滑块从静止开始从斜面的顶端滑到斜面底端时，小滑块对地的水平位移为
11、 s1，斜面对地位移为 s2，则 s1：s2 为多少？ M/m2、如图所示，质量为 M，半径为 R 的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心 O 等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？S=mR/(M+m)3、如图所示,质量为 M,半径为 R 的光滑圆弧静止在光滑水平面上 ,有一质量为 m 的小滑块在与圆心等高处无初速滑下 ,在小滑块滑到圆弧最低点的过程中,圆弧产生的位移大小是多少mR/(m+M)12()mLSMm oR类人船模型- 气球和人1、载人气球原来静止在空中，与地面距离为 h ，已知人的质量为 m ，气球质量（不含人的质量）为 M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？L+h=(M+m)h/M2、如图所示，一小车上部为半径为 R 的圆，总质量为 M，置于光滑的水平面上，且内表面也光滑，在小车的最高点 A 处有一质量为 m 的小球静止地从上端滑下，达最低点 B 时刚好落在地面上的 M 点，测量小车中的 B 点到地面 M 的距离为 h。求小车向左从开始运动到小球落地这段时间内对地面的距离为多少？ Lh
