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1、封面,5.2 非线性元件的特性,西藏阿里古格王国遗址,返回,引言,本页完,引言,本小节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。其特点是：工作特性的非线性、不满足叠加原理、具有频率变换能力。所得的结论也适用于其他非线性元件。,返回,非线性电阻最典型的元件就是二极管，其伏安特性曲线近似按照指数规律变化，在曲线上不同的点对应的电阻值是不同的。,学习要点,本 节 学 习 要 点 和 要 求,非线性元件的特性,非线性元件的工作特性,非线性元件的频率变换作用,非线性电路不满足叠加原理,返回,主页,非线性元件的特性主页,使用说明：要学习哪部分内容，只需把鼠标移到相应的目录上单击鼠标左键即可，按空格键或鼠标左
2、键进入下一页。,结束,非线性元件的工作特性,非线性元件的频率变换作用,非线性电路不满足叠加原理,西藏古格废墟,返回,一、非线性元件的工作特性 1、线性元件,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,通过元件的电流i与元件两端的电压v成正比，即,R=v / i,则此元件称为线性元件。,1、线性元件（如电阻）,线性电阻的伏安特性曲线,继续,本页完,其伏安特性曲线为通过原点的直线。,由伏安特性曲线知电阻R的几何意义为：,2、非线性元件 (1)非线性元件的直流电阻R,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,显然，在曲线上不同的点，得出的直流电阻是不相
3、同的，这是非线性元件的特点。,2、非线性元件（如二极管）,半导体二极管的伏安特性曲线,继续,本页完,(1)非线性元件的直流电阻R,Q,在二极管上加一直流电压V0，则可根据伏安特性曲线上得到直流电流I0， 二者之比称为直流电阻。,V0,I0,几何意义为：Q点与O点间割线斜率的倒数。,(2)Q点的动态电阻r 一般二极管的动态电阻r,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,显然，在曲线上不同的点，得出的直流电阻是不相同的，这是非线性元件的特点。,半导体二极管的伏安特性曲线,继续,本页完,(2)Q点的动态电阻r(交流电阻),(1)非线性元件的直流电阻R
4、,V0,I0,几何意义为： Q点切线斜率的倒数。,显然，曲线上不同的点，其动态电阻r的大小是不一样的。,Q,2、非线性元件（如二极管）,在Q点附近取v与i的比值，并令v趋于0时比值的极限称为Q点的交流电阻。,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,继续,2、非线性元件（如二极管）,隧道二极管的动态电阻r,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,继续,隧道二极管的伏安特性曲线,本页完,Q,i,v,隧道二极管在某些区域上的动态电阻为负值，即r0，称为负电阻。其物理意义为：负电阻器件可以提供能量。,由
5、动态电阻的几何意义亦可证明这一点。,2、非线性元件（如二极管）,在Q点处，因为当v0时， i0，显然动态电阻为负值。,总结,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,继续,本页完,一般的非线性电阻元件有静态和动态两个电阻值，它们都与工作点有关。动态电阻值可能是正的，也可能是负的。实际上，晶体管、场效应管等也属于非线性电阻元件。,此外，还有非线性电抗元件，如磁心电感线圈，它的动态电感与通过电感线圈电流i的大小有关。另外还有一种介质是钛酸钡材料的电容器，它的动态电容与电容器上所加的电压v有关。,2、非线性元件（如二极管）,隧道二极管在某些区域上的动态
6、电阻为负值，即r0，称为负电阻。其物理意义为：负电阻器件可以提供能量。,非线性元件的工作特性内容结束页,一、非线性元件的工作特性,非线性元件的特性,伏安特性曲线不是直线的元器件，为非线性元件。,继续,本页完,一般的非线性电阻元件有静态和动态两个电阻值，它们都与工作点有关。动态电阻值可能是正的，也可能是负的。实际上，晶体管、场效应管等也属于非线性电阻元件。,此外，还有非线性电抗元件，如磁心电感线圈，它的动态电感与通过电感线圈电流i的大小有关。另外还有一种介质是钛酸钡材料的电容器，它的动态电容与电容器上所加的电压v有关。,2、非线性元件（如二极管）,返回,继续,隧道二极管在某些区域上的动态电阻为负
7、值，即r0，称为负电阻。其物理意义为：负电阻器件可以提供能量。,二、非线性元件的频率变换作用 线性元件没有频率变换作用,二、非线性元件的频率变换,非线性元件的特性,继续,本页完,对于线性电阻元件，当加上一个正弦波电压时，在其上产生一个频率和相位均相同的正弦波电流。,数学验证：,结论：线性元件是不能产生新的频率的正弦波。也就是说线性元件没有频率变换作用。,若 v=Vomsint,则 i=kVomsint,图解,因为 i=kv,1、二极管的频率变换作用 二极管的频率变换作用图解,二、非线性元件的频率变换,非线性元件的特性,1、二极管的频率变换原理,继续,本页完,(1)二极管的伏安特性曲线为非线性。
8、,(2)当在二极管两端输入一个正弦波电压时。,(3)通过二极管的电流却是非正弦的（但仍是周期性变化的）。,二极管的频率变换作用结论,二、非线性元件的频率变换,非线性元件的特性,因为二极管的伏安特性曲线为非线性，当在二极管两端输入一个正弦波电压时，通过二极管的电流却是非正弦的（但仍是周期性变化的）。,1、二极管的频率变换原理,继续,本页完,通过傅立叶级数展开，可以发现它的频谱中除包含原有频率的正弦波外（称为基波），还新产生了原频率的各次谐波和直流成份（可参考模电知识中的半波整流内容）。,因此可以说，半导体二极管具有频率变换能力。,2、抛物波形状伏安特性曲线的频率变换,二、非线性元件的频率变换,非
9、线性元件的特性,1、二极管的频率变换原理,继续,本页完,器件的伏安特性(令k为常数),把v式代入i式得,2、抛物波形状伏安特性曲线的频率变换,i=kv2,在器件输入端用叠加方式输入两个正弦电压,v1=V1msin1t,v2=V2msin2t,v=v1+v2=V1msin1t +V2msin2t,i=k(V1msin1t +V2msin2t )2,把上式展开并通过三角恒等式变换和整理得,i=(k/2)(V 21m+V22m),-kV1mV2mcos(1+2)t,+kV 1mV2mcos(1-2)t,-(k/2)V21mcos21t,-(k/2)V22mcos22t,此时产生了四个新的频率及直流成
10、份的电流，本器件起到了频率变换的作用。,1,2,非线性元件的频率变换作用内容结束页,二、非线性元件的频率变换,非线性元件的特性,1、二极管的频率变换原理,继续,本页完,器件的伏安特性(令k为常数),把v式代入i式得,2、抛物波形状伏安特性曲线的频率变换,i=kv2,在器件输入端用叠加方式输入两个正弦电压,i=k(V1msin1t +V2msin2t )2,把上式展开并通过三角恒等式变换和整理得,i=(k/2)(V 21m+V22m),-kV1mV2mcos(1+2)t,+kV 1mV2mcos(1-2)t,-(k/2)V21mcos21t,-(k/2)V22mcos22t,v1=V1msin1
11、t,v2=V2msin2t,v=v1+v2=V1msin1t +V2msin2t,此时产生了四个新的频率及直流成份的电流，本器件起到了频率变换的作用。,返回,继续,1,2,三、非线性电路不满足叠加原理,三、非线性电路不满足叠加原理,非线性元件的特性,继续,本页完,非线性电路是不能使用叠加原理的。由抛物波形状伏安特性曲线元件可以看出这一点。,每个正弦电压在器件上产生的电流分量分别是,i1= kv12,两式比较显然是很不相同的，说明此时叠加原理不能使用。,此时本器件产生了四个新的频率和直流成份，本器件起到了频率变换的作用。,i=kv2,i2= kv22,若按电流叠加原理，总电流,i=kV21msi
12、n21t +kV22msin22t,i=(k/2)(V 21m+V22m),-kV1mV2mcos(1+2)t,+kV 1mV2mcos(1-2)t,-(k/2)V21mcos21t,-(k/2)V22mcos22t,1,2,本节内容结束页,三、非线性电路不满足叠加原理,非线性元件的特性,继续,本页完,非线性电路是不能使用叠加原理的。由抛物波形状伏安特性曲线元件可以看出这一点。,每个正弦电压在器件上产生的电流分量分别是,i1= kv12,两式比较显然是很不相同的，说明此时叠加原理不能使用。,此时本器件产生了四个新的频率和直流成份，本器件起到了频率变换的作用。,i=kv2,i2= kv22,i=kV21msin21t +kV22msin22t,i=(k/2)(V 21m+V22m),-kV1mV2mcos(1+2)t,+kV 1mV2mcos(1-2)t,-(k/2)V21mcos21t,-(k/2)V22mcos22t,返回,结束,若按电流叠加原理，总电流,1,2,再见,再见,
