《考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示:此题库为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭 Word 文档返回原板块。考点 2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.(2010天津高考文科5)下列命题中,真命题是( ) (A) mR,fxmxR2使 函 数 ( ) =( ) 是 偶 函 数(B) 使 函 数 ( ) ( ) 是 奇 函 数(C) ,f2使 函 数 ( ) ( ) 都 是 偶 函 数(D) RxxR使 函 数 ( ) =( ) 都 是 奇 函 数【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数
2、的图像关于 y 轴对称这一性质进行判断.【规范解答】选 A.当 0m时,函数2()fx的图像关于 y 轴对称,故选 A.2.(2010天津高考理科3)命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是( )(A)若 f(x) 是偶函数,则 f(-x)是偶函数(B)若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数(C)若 f(-x)是奇函数,则 f(x)是奇函数(D)若 f(-x)不是奇函数,则 f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若 p则 q”,否命题为“若 p则 q”.【规范解答】选 B.明确“是”的否定是“不是” ,并对原命题的
3、条件和结论分别进行否定,可得否命题为“若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数”.3.(2010辽宁高考文科4)已知 a0,函数2()fxabc,若 x0满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( ) 0 0(A)R,() (B) R,()C Dxffxffxx圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题,全称命题与特称命题.【思路点拨】 02bxa,由于 a0,所以 0()fx是 f的最小值.【规范解答】选 C.由 x0满足方程 2ax+b=0,可得 02ba.a0, 0()2bfxfa是二次函数()fx的最小值,可判定 D
4、 选项是真命题,C 选项是假命题;存在 x= x0时, 0(fx,可判定 A,B选项都是真命题,故选 C.4.(2010 海南宁夏理科T5)已知命题1p:函数 2xy在 R 上为增函数,2:函数 在 R 上为减函数,则在命题 1q: 2p, q: 12p, 3q: 12p和 4q: 12p中,真命题是( )(A) , 3 (B) , 3 (C) , 4 (D) , 4【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出 12,p的真假,然后再进行相关的判断,得出相应的结论.【规范解答】选.因为xy为增函数, 2xy为减函数,易知 1p:函数 2xy在 R 上为增函数是真命
5、题, 2:函数在 R 上为减函数为假命题.故 q, 4为真命题.5.(2010陕西高考文科6) “a0”是“ a0”的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念,属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.【规范解答】选 A. 因为“a 0” “ a0” ,但是“ a0” “a0 或 a0”是“ 32x0”成立的( )(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)非充分非必要条件 (D)充要条件圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点
6、拨】判断由“ x0”是否能得到“ 32x0”.【规范解答】选 A. “ 0” “ 0” ;而“ 32x0”不能得到“ x0”,故选 A.7.(2010广东高考理科5) “14m”是“一元二次方程 20m”有实数解的( )(A)充分非必要条件 (B)充分必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件,一元二次方程根的判定.【思路点拨】 先求出一元二次方程 20xm”有实数解的条件,再分析与14m的关系.【规范解答】选 A. 由“一元二次方程 2”有实数解得: 210,故选 A.8.(2010福建高考文科8)若向量 (,3)axR,则“ 4x”是“ |5a”的
7、( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件,平面向量长度的坐标运算.【思路点拨】先判断 |5a的充要条件,然后可得结论.【规范解答】选 A.2,x95,4, xa5,x4 x=4,所以 x4是a5的充分而不必要条件. 9.(2010北京高考理科6) a, b为非零向量.“ b”是“函数 f(x)= abx为一次函数”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件,向量的数量积、一次函数等知识.【思路点拨】把 ()fx展开,由
8、一次函数的条件可得到 ab且 |.【规范解答】选 B.函数22()fabx为一次函数,则 20ab即 ab且,圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -|ab,反之不成立,因此“ ab”是“函数 ()fx=abx为一次函数”的必要而不充分条件.【方法技巧】 (1) 0;(2) “ pq”. 是 的充分条件, q是 p的必要条件.10.(2010陕西高考理科9)对于数列 na , “ 1na(n=1,2,) ”是“ na为递增数列”的( )(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念.【思路点
9、拨】 1na10nna na为递增数列;而“ n为递增数列”推不出“ (n=1,2,) ”.【规范解答】选 B .因为 1n,所以 0,n1n,即 n为递增数列.又“ na为递增数列”推不出“ 1na(n=1,2,) ”,所以“ a(n=1,2,) ”是“ n为递增数列”的充分不必要条件,故选 B.11.(2010辽宁高考理科11)已知 a0,则 x0满足关于 x 的方程 ax=b 的充要条件是( )(A)2201,xRabxx(B) 2201,Rabx(C) 2201,ab(D) 220,x【命题立意】本题考查充要条件、二次函数的最值,全称命题、特称命题.【思路点拨】构造二次函数 f(x)=
10、 2(0)xa,观察对称轴和最值与 x0的关系.【规范解答】选 C.20 022022001() 0,()(),(),1,() ,1,() ()()bbfxabxxffaaRf bxaxbxafRxaxbxRabxff fx令 ( ) 当 时 取 得 最 小 值 。即 。若 满 足 方 程 即所 以 有 即 ;反 之 若 , 即 ,即 当 时 取 得 最 小 值 , 而 对220 0, 1 ,xaxaxbaxRbxx而 言 , 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 , 满 足 方 程 的 充 要 条 件 是.0 0(),令 ( ) 当 时 取 得 最 小 值 。即 。
11、若 满 足 方 程 即所 以 有 即 ;反 之 若 , 即 ,即 当 时 取 得 最 小 值 , 而 对b a而 言 , 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 , 满 足 方 程 的 充 要 条 件 是.圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -20 022022001() 0,()(),(),1,() ,1, ,() ()()bbfxabxxffaaRf bxaxbxafRxaxbxRabxff fx令 ( ) 当 时 取 得 最 小 值 。即 。若 满 足 方 程 即所 以 有 即 ;反 之 若 , 即 ,即 当 时 取 得 最 小 值 , 而 对220 0, 1 ,xax
12、axbaxRbxx而 言 , 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 , 满 足 方 程 的 充 要 条 件 是.12. (2010湖南高考文科2) 下列命题中的假命题是( )(A) ,lg0xR (B) ,tan1x(C) 3, (D) ,20xR【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】考查等价化简【规范解答】选 C.lgx=0 ,x=1R,A 是真命题 .又tanx=1 时,x= R,4B 是真命题.C 显然不对,因为x0 时就不成立.对任意 xR,2 的 x 次幂都大于零,D 是真命题.13.
13、(2010湖南高考理科2)下列命题中的假命题是( )(A) xR, 10x (B) *xN, 2(1)0(C) ,lg (D) R,tan【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域, , ,圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -【思路点拨】对各个式子等价化简【规范解答】选 B. 120x,xR,A 是真命题.又 2(1)0x,xR 且 x1,而1N *,B 是假命题.又 lg,0x10,C 是真命题.又y=tanx 的值域为 R,D 是真命题.14.(2010安徽高考文科11)命题“存在 xR,使得 25x”的否定是 .【命题立意】本题主要考
14、查特称命题的否定,考查考生的转化能力.【思路点拨】特称命题的否定是全称命题,存在量词“存在” 改为全称量词“任意” ,并把结论否定.【规范解答】 “存在” 改为“任意” , “”改为“ ”,即“对任意 xR,都有 250x”.【答案】 “对任意 xR,都有 250x”15.(2010安徽高考理科11)命题“对任何 x, 243x”的否定是_.【命题立意】本题主要考查全称命题的否定,考查考生的转化能力.【思路点拨】全称命题的否定是特称命题,全称量词“任何”改为存在量词“存在” ,并把结论否定.【规范解答】 “任何” 改为“存在” , “”改为“ ”,即“存在 xR, |2|4|3x”.【答案】 “存在 xR, |2|4|3x” 关闭 Word 文档返回原板块。