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1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 14 页 金太阳新课标资源网 专题五万有引力与航天1.(2012长春模拟)2011 年 9 月 29 日，我国自行设计、制造的“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元.“天宫一号”经过变轨后在距地面 355 km 近圆轨道运行，关于“天宫一号” 、同步通信卫星和赤道上随地球自转的物体，下列说法正确的是( )A.“天宫一号”的向心加速度最大B.“天宫一号”的角速度最大C.随地球自转物体速度最小D.“天宫一号”的速度大于 7.9 km/s2.(2012成都模拟)我国于 2010 年 10 月 1 日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE-2，
2、CE-2 在椭圆轨道近月点 Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点 P 变轨成圆形轨道，如图所示.忽略地球对 CE-2 的影响，则 CE-2( )A.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C.在 Q 点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D.在 Q 点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大3.(2012南通模拟)美国国家科学基金会 2010 年 9 月 29 日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约 20 亿光年，公转周期约为 37 年，这颗名叫 Gliese581 g 的行星位于天秤座星群，它的半径大约是
3、地球的 1.9 倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是 ( )A.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度金太阳新课标资源网 第 2 页 共 14 页 金太阳新课标资源网 B.该行星的公转速度比地球大C.该行星的质量约为地球质量的 2.61 倍D.要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到 7.9 km/s4.(2012盐城模拟)如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员 A 静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B 上.则下列说法中正确的是( )A.宇航员 A 不受重力作用B.宇航员 A 所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C.
4、宇航员 A 与“地面”B 之间的弹力大小等于重力D.宇航员 A 将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B 上5.(2012郑州模拟)卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用.第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区.第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由 4 颗同步卫星与 12 颗中轨道卫星构成.中轨道卫星高度为 10 354千米，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)，在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为 6 小时.则下列判断正确的是( )A.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星B.中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星C.在
5、中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方D.如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过 6 小时它们仍在同一直线上6.(2012长春模拟)两个人造地球卫星分别以 v1和 v2绕地球做半径分别为 r1和 r2的匀速圆周运动，运动周期分别为 T1和 T2，运动中所受向心力的大小分别为 F1和 F2，其加速度大小分别为 a1和 a2.若 r1v2 B.T1T2C.a1a2 D.F1F27.(2012青岛模拟)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯 581c”.该行星的质量是地球的 5 倍，直径是地球的 1.5
6、倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为 Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运金太阳新课标资源网 第 3 页 共 14 页 金太阳新课标资源网 行的相同质量的人造卫星的动能为 Ek2，则 k12为( )A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.58.(2011吉林模拟)星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 21v.已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为( )A. gr3 B. r6 C. r3 D. gr9
7、.(2011桂林模拟)据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82.该小行星直径为 23 千米，绕太阳一周的时间为 T 年，而地球与太阳之间的距离为 R0，如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )A. 30R B. 301R C. 3021T D. 320RT 10.(2011德州模拟)2010 年 10 月 1 日， “嫦娥二号”卫星发射成功.作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继
8、续进行月球科学探测和研究.如图所示， “嫦娥二号”卫星的工作轨道是 100 公里环月圆轨道，为对“嫦娥三号”的预选着陆区月球虹湾地区(图中 B 点正下方)进行精细成像， “嫦娥二号”在 A 点将轨道变为椭圆轨道，使其近月点在虹湾地区正上方 B 点，距月球表面大约 15 公里.下列说法正确的是 ( )A.“嫦娥二号”卫星在 A 点的势能大于在 B 点的势能B.“嫦娥二号”卫星在轨道上的速度大于月球的第一宇宙速度C.“嫦娥二号”卫星变轨前后的机械能不相等D.“嫦娥二号”卫星在轨道上 A 点的加速度大于在轨道上的加速度11.(2011青岛模拟)在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距
9、离等于地金太阳新课标资源网 第 4 页 共 14 页 金太阳新课标资源网 球半径 R，地面上的重力加速度为 g，忽略地球自转影响，则( )A.卫星运动的速度大小为 2RB.卫星运动的周期为 4gC.卫星运动的向心加速度大小为 12D.卫星轨道处的重力加速度为 412.(2011佛山模拟)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为 F2，向心加速度为 a2，线速度为 v2，角速度为 2；地球同步卫星所受到的向心力为 F3，向心加速度为 a3，线速度为 v3，角速
10、度为 3；地球表面的重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v，假设三者质量相等，则( )A.F1F 2F3 B.a1a 2ga 3C.v1v 2vv 3 D. 1 3a2，由 3Gr得 12，由 GMvr得 v1v2，7.9 km/s 是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以 v1v3，故 C 对.由 a=r2 得 a2a3，A 对.2.【解析】选 B、C、D.卫星在由椭圆轨道过渡到大圆轨道需要在 P 点点火加速做离心运动，机械能增加，A 选项错误，B 选项正确；Q 点是卫星运行椭圆轨道的近月点，由开普勒行星运动第二定律可得近月点的线速度大于远月点的线速度， C 正确；由牛顿第二运动定律可得：22M
11、mGGarr，Q 点距离月球较近，所以加速度大， D 选项正确.【方法技巧】变轨问题的两点提醒关于卫星的变轨问题，我们要 结合圆周运动的知识进行分析：(1)卫星若要变轨到大圆轨道，则需要点火加速使卫星做离心运动.(2)卫星若变轨到小圆轨道， 则需要点火减速做向心运动.3.【解析】选 A.发射航天器到达 该行星要飞离太阳系，发射速度要达到第三宇宙速度，A 选项正确；该行星的公转速度 2rvT， 我们只知道该行星的公转周期比地球的大，但不知道公 转半径如何，所以无法确定该行星公 转速度与地球公转速度的大小关系，B 选项错误；根据22MmMGgmgRR行 行 地行 地行 地 地 ； ， 解 得3.6
12、1，C 选项错误；要在该行星表面 发射人造卫星， 发射速度至少为 vgR行 ， 该行星的重力加速度与地球相近，但半径比地球大，所以发射速度要大于 7.9 km/s，D 选项错误.4.【解析】选 B.宇航员所受的万有引力等于 该处宇航员的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A 错误，B 正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面”B 间没有相互作用，C 错误；将一小球无初速度释放，小球相 对空间舱静止，不会落向“ 地面”B 上， D 错误.【误区警示】解答运动天体所受重力应注意的事项(1)宇航员所在处的万有引力即为宇航员在该处所受的重力，不能认为宇航员不受重力.(2)宇航员所受的万有引力完全提
13、供向心力，飞船上的所有物体均如此，所以都 处于完全失重状态，从而不存在相互挤压的 弹力.5.【解析】选 B、C.根据地球卫星的特点，越向外的卫星，运行速度越小，运行周期越大，故可判断出中轨道卫星比地球同步卫星离地面近，运 动的线速度大，A 项错误， B 项正确；在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，中轨道卫星正好转 了四圈，故 该卫星仍在地面该点的正上方，C 项正确；如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过 6 小时，中轨道卫星回到原来位置，而同步卫星并没有回到原来位置，也没有到同一金太阳新课标资源网 第 9 页 共 14 页 金太阳新课标资源网 直线上相反的
14、位置，故 D 项错误.6.【解析】选 A、C.地球卫星绕 地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，设地球质量为 M，卫星质量为 m，可以得到：22MmvFGrr，解得运动的速度大小为 GMvr，所以半径越大，线速度越小，所以 A 项正确；半径越大，周长越长，速率越小，运 动的周期越长，所以 B 项错误；因为不知道两个卫星的质量关系，所以不能确定出向心力的大小关系，所以 D 项错误；再根据向心加速度公式得到：2var，所以半径越大，向心加速度越小，C 项正确.7.【解析】选 C.由万有引力等于向心力22k12 2MREMmvGG.RR行 地地 行可 得 则513.，选项 C 正确.8.【解析】选 A.该星球的第一宇宙速度：212vrr在该星球表面处万有引力等于重力： 2MmgG6由以上两式得 1grv6则第二宇宙速度 2rg,3故 A 正确.9.【解析】选 D.小行星和地球绕 太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有 22
