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1、 举例说明在教学中如何培养学生的空间观念数学课程标准（2011 年版）指出：空间观念主要表现在“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实物物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。”不难看出，培养学生的空间观念是促使小学生能更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。为了更好地培养学生空间观念的有效性，我们应该把握以下教学策略：利用实物演示，引导学生观察联系生活经验和生活情境加强动手操作，引导学生探究一、再现生活经验，形成空间观念在学生的生活中，他们已经有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结
2、与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识。二、引导学生观察，建立空间观念观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而建立良好的空间观念。例如，三、加强操作感知，获得空间观念 空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行操作活动，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，空间观念便易于形成和巩固。例如，对长方形周长与面积的教学，考虑到学生对长方形周长与面积
3、的概念容易混淆，教学时注重了学生的操作感知，取得了较好的效果。心理学研究证明： 视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于学生进一步获得牢固的空间观念。四、重视型图过渡，发展空间观念从实物、模型到几何图形的过渡是培养学生有关几何形体空间观念的重要阶段。通过观察实物或模型，抽象出这些几何图形的直观图这个由实物到图形的抽象过程，学生理解起来有一定的难度。我们可以借助多媒体课件的演示，突破这一难点。 培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入的探讨和研究，有利于学生形成空间观念的内容、情景和教学方式也
4、需要在实际操作过程中不断探索。因此，在教学中，我们应根据学生的认识规律，采用多种教学手段，教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中样才能更有效地培养学生的空得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识。 在本学期的教学中，我将以上几点落实到课堂教学当中，有效的建立学生的空间观念。 图形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转 90。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时
5、针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。教材安排在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转 90时，考虑到这是教学的难点，教材精心选择有 30角的直角三角形作为操作对象，以这个 30的角为中心，顺时针或逆时针连续旋转三次，得到一个类似风车的图形，难度不是太大，这就有助于学生获得成功的体验。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。教学过程一、谈话导入 教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。教师板书：旋转二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转 901、引入：观察这段
6、录像，你能发现什么？（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？（播放课件） ，小组讨论，全班交流。教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来） ；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是 90。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。板书：中心、角度、方向3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，
7、与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。课件出示钟面，时针从 12 转到 3，教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了 90）继续播放课件，时针从 3 到 6，从 6 到 9，从 9 到 12；然后从 12 到 9，从 9 到 6，从 6到 3，从 3 到 12，分别让学生说说时针是怎样转的。教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？板书：顺时针 逆时针4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条） ，我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转 90学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。教师继续提出旋转
8、要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转 90，围绕红点逆时针旋转 90，围绕蓝点逆时针旋转 90。学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）设计意图：通过观察收费站转杆打开和关闭的过程，教学顺时针和逆时针旋转。转杆的打开和关闭，不仅仅是生活中存在的旋转现象，而且从这种现象本身能比较清楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，有助于学生进一步体会图形旋转的特征。在这里，我让学生用纸条来进行旋转地练习，使学生充分体会旋转的三个要素，并为下面进行图形的旋转做好了铺垫。 三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转 901、谈话：（课件出示
9、信息窗 2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第 1、5、6 个图案是通过旋转得到的。教师：观察第 1 个图案，基本图形是什么？（直角三角形） ，怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个 30角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋
10、转了多少度，旋转了几次。4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转 90后的图形吗？ 学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的 30角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。 ）请将旋转后得到的 继续以 30角的顶点为中心，顺时针旋转 90，旋转两次，画出风车图案。再在方格纸上画出 ，然后以 30角的顶点为中心，逆时针
11、方向旋转 90，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行 90旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。 ）设计意图：在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转 90，是教学的难点。我采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，使学生经历图形旋转的操作过程，主动探究旋转的操作方法，并学会在小组内合作学习。通过学生操作，在操作中初步感知旋转的方法，再在准备好的方格纸上尝试画一画，然后通过展示和交流使学生明确旋转图形的基本方法，这样从直观到抽象，降低了学习的难度，并且使学生充分经历了在
12、图形转换的过程，发展了学生的空间观念。 课后反思 加强动手实践，发展空间观念。数学新课标中指出应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识图形的大小、形状、位置关系及变换，发展学生的空间观念。因此在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增强学生对旋转变换的直观感受。在研究顺时针和逆时针旋转方向时，让学生用手势表示两种不同的旋转方向；然后让学生用纸条以不同的中心进行顺时针和逆时针方向的旋转练习，明确旋转的关键要素；在教学在方格纸上把三角形旋转 90时，先让学生动手操作充分感知后再在纸上画出来。通过这样的设计，从直观到抽象，降低了学习的难度，有利于学生空间观念的形成。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。利用常见的生活现象，认识旋转。如风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活的空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。
