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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学特殊平行四边形综合练习题 一，选择题（39 分） 1：在下列命题中，正确的是（ ） A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为（ ） 。 A4 B3 C2 D1 3：如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（ ） A16a B12a C8a D4a 5.对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A平行四边形、菱形 B矩形
2、、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形 6. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 矩形 7. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC=900时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形 8. 如图，在ABC中，点EDF， ，分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（ ） A四边形AEDF是平行四边形 B如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形 C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 D
3、如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形 9. 如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若6CD ，则AF等于（ ） A4 3 B3 3 C4 2 D8 10. 如图， 矩形ABCD的周长为20cm， 两条对角线相交于O点， 过点O作AC的垂线EF，A B C D O D C B O A E D C B A A OB C D E F 学习必备 欢迎下载 分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE的周长为（ ） A5cm B8cm C9cm D10cm 11. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E
4、，若22.5DBC，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角（虚线也视为角的边）有（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 12. 如图，正方形ABCD的面积为 1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） A310 B13 C25 D49 13. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（ ） A B C D 二，填空题（27 分） 14 若方格纸中每个最小正方形的边长为 1，则该菱形的面积为 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，已知1202.5AODAB，则AC的长为 16. 边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长
5、是 . 17. 如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） 18 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 A B C D A B C D A D C B O B C D A P A B E C D C 22.5 D A C B M B A 1 D C 2 1 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C 形是平行四边形有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图在矩形中对角线相交于点若则
6、的长为如图在菱形中对角线相交于点为的中点且则菱形的周长为对角线互正方形平行四边形矩形如图已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩形当时它是正方形菱形正方形如图在下列四个判断中不正确的是中点分别在边上且四边形是平行四边形如果那么四边的中点处折痕为若则等于如图矩形的周长为两条对角线相交于点过点作的垂线学习必备欢迎下载分别交于点连结则的周长为如图将矩形纸片沿对角线折叠使点落在处交于若则在不添加任何辅助线的情况下图中的角虚线也视为角的边学习必备 欢迎下载 19. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图） ，则重叠四
7、边形的面积为_2.cm 20.（如图， 将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH3 厘米，EF4 厘米，则边 AD 的长是_厘米. 21 如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹） 22. 如图：矩形纸片 ABCD，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC若将纸片沿 AE 折叠，点 B恰好落在 AC 上，则 AC 的长是 三，解答题 23：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F （10 分） （1
8、）求证：BCGDCE； （2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由 24. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF， （10 分） （1）求证：BOEDOF； （2） 当EF与AC满足什么关系时， 以A ECF， ， ，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论 A B F E O B F C A H D E G A B C D E A B C D E F E G F D O C B E A 形是平行四边形有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9、如图在矩形中对角线相交于点若则的长为如图在菱形中对角线相交于点为的中点且则菱形的周长为对角线互正方形平行四边形矩形如图已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩形当时它是正方形菱形正方形如图在下列四个判断中不正确的是中点分别在边上且四边形是平行四边形如果那么四边的中点处折痕为若则等于如图矩形的周长为两条对角线相交于点过点作的垂线学习必备欢迎下载分别交于点连结则的周长为如图将矩形纸片沿对角线折叠使点落在处交于若则在不添加任何辅助线的情况下图中的角虚线也视为角的边学习必备 欢迎下载 25 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E （1）
10、求证：四边形AECD是菱形； （10 分） （2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由 26如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平 分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （12分） （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 27，正方形 ABCD 中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点P在射线 AC上移动，另一边交 DC于 Q （1）如图 1，当点 Q在 DC边上时，猜想并写出 PB与 PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图 2，当点 Q落在
11、DC的延长线上时，猜想并写出 PB与 PQ满足的数量关系，请证明你的猜想 （12 分） A B C E F M N O (16) 形是平行四边形有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图在矩形中对角线相交于点若则的长为如图在菱形中对角线相交于点为的中点且则菱形的周长为对角线互正方形平行四边形矩形如图已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩形当时它是正方形菱形正方形如图在下列四个判断中不正确的是中点分别在边上且四边形是平行四边形如果那么四边的中点处折痕为若则等于如图矩形的周长为两条对角线相交于点过点作的垂线学习必备欢迎下载分别交于点连结则的周长为如图将矩形纸片沿对角线折叠使点落在处交于若则在不添加任何辅助线的情况下图中的角虚线也视为角的边
