《矩阵初等变换及向量组的线性相关性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩阵初等变换及向量组的线性相关性（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验：矩阵初等变换及向量组的线性相关性一、 问题调用 实验：矩阵的基本运算 中的矩阵 A、B 作各种矩阵的变化、初等变换，并研究其行（列）向量组的正交性及线性相关性。二、 实验目的1. 学会使用 MATLAB 由已知矩阵构成的行（列）向量组、子矩阵及扩展矩阵2. 实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关向量组的一个极大线性无关向量组，且将其余向量用极大线性无关组相信表示3. 利用 m 文件完成所有实验项目三、 相关命令提示：1. 选择 A 的第 i 行作一个行向量：ai=A(i,:);2. 选择 A 的第 j 行作一个列向量：aj=A(:,j);3. 构造 A 的子矩阵：A
2、(A 的某几行，A 的某几列)4. n 阶单位阵 : eye(n) n 阶零矩阵：zeros(n)5. 做一个 n 维以 0 或 1 为元素的索引向量 L，然后取 A(：，L), L 中值为 1 的对应列将被取到。6. 将非奇异矩阵 A 正交规范化：orth(A);验证矩阵 A 是否为正交矩阵7. 两个行向量 a1 与 a2 的内积：a1*a28. A 的第 i 行与第 j 行互换：A(I,j,:)=A(j,i,:)9. A 的第 j 行的 k 倍加到 A 的第 i 行上：A(i,:)=A(i,:)+k*A(j,:)10.求列向量组 A 的一个极大线性无关组可用：rref(A)将 A 化成阶梯
3、形行的最简形式，其中单位向量对应的列向量即为极大线性无关组所含向量，其他列向量的坐标即为其对应向量用极大线性无关组线性表示的系数。四、 实验内容与要求调出 实验：矩阵的基本运算 中的矩阵 A、B1. 作出 A 的行向量组：a1、a2、a3、a4、 a5、a62. 作出 B 的列向量组：b1 、b2、b3、b4、b5、b63. 由 A 的第 1、3、5 行及 2、3、4 列交叉点上的元素作出子矩阵A34. 做一个分块矩阵 A4，其分块形式为 40AEB5. 由索引向量 L 产生 A 的第 2、4 、5 行所成的子矩阵 A56. 将 A 对应的行向量组正交规范化为正交向量组 A6，并验证所得的结果7. 求 a1 与 a2 的内积 A78. 完成以下初等变换：将 A 的 1、4 行互换，再将其第 3 列乘以 6，再将其第 1 行的 10 倍加到第 5 行 A89. 求 B 的列向量组的一个极大线性无关组 A9，并将其余向量用极大线性无关组线性表示。五、 思考与练习1. 编程用初等变换将 A 的第 1 列化成第一个元素为 1、其他元素为0 的矩阵2. 将矩阵 A、B 化为标准形
