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1、经济数学课程描述“经济数学基础”是职业学院经济与管理学科（专科）各专业学生的一门必修的重要专业基础课，它是为培养适应社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数和概率统计的基础知识，培养学生的基本运算能力，逐步使学生学会用定性与定量相结合的方法处理生活中或工作中所遇到的简单经济问题。通过本课程的学习，要为学习经济与管理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。通过相关知识的学习使学生初步认识极限的思想和方法，初步了解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系，初步掌握微积分的基础知识、基础理论和基本技能，建立变量的思想，形成辩证
2、唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。使学生初步熟悉运用线性代数于实际的方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。使学生初步认识到概率论是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。一、课程内容及要求课程内容的选取以三年制高等职业教育的培养目标为依据，注意与中学数学课程的衔接，按照“考虑学生基础，注重实际运用，强化能力培养”的原则，确定教学内容。教学内容按模块式设置。第一模块：微分学；第二模块：积分学;第三模块：线性代数；第四模块:概率与数理统计。总学时为 136 学时。1.基础知识(1) 预备知识数系、绝对值、一次方程、二次方程
3、、数轴与直角坐标系、直线方程、一次、二次不式及图示法集合与区间、排列与组合函数，常量与变量、函数概念、复合函数、初等函数、分段函数幂函数指数函数与对数函数指数函数、对数函数、自然对数函数三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数经济函数举例需求函数、供给函数、成本函数、平均成本函数、收入函数、利润函数等重点：函数的概念难点：分段函数，复合函数，反三角函数(2)教学要求理解常量、变量以及函数的概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单的函数方法。知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。 (3)教学建议这部分内容的
4、数学知识多为中学学习过的知识，教学时应以复习为主，特别是指数函数和对数函数，但对中学未学过的幂函数，反三角函数要仔细分析。变量与函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。2.微分学(1) 教学内容极限极限定义、极限的四则运算、两个重要极限连续函数连续函数的定义与四则运算，间断点导数平均变化率、瞬时变化率切线、导数的定义、微分的定义，导数公式，微分公式求导法则导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则举例高阶导数二阶导数的概念及简单计算导数应用函数单调性的判别，函数极值导数在几何上的应用导数在经济中的应用（边际分析，需求弹性、平均成
5、本最小，收入、利润最大）二元函数偏导二元函数概念、一阶偏导、偏导在经济中的应用（边际成本、边际需求、边际生产率） 重点：导数的概念和导数的计算难点：导数的应用（2）、教学要求知道极限的概念，会求简单的极限理解导数的概念，会求曲线的切线、熟掌握求导的方法（导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则），会求简单的隐函数的导数。了解微分的概念，掌握求微分的方法会求二阶导数掌握函数的单调性的判别方法了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。掌握求函数最大值和最小值的方法了解边际及弹性概念，掌握求经济函数边际和边际值的方法，掌握求需求弹性的方法 。会求一阶偏导数（3） 教
6、学建议描述的方法给出极限的定义，直接给出两个重要极限的结论给出导数的确切的定义，用定义计算导数可以只给幂函数，多项式函数的例子，其他直接给出。通过练习掌握公式。导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明。微分的定义，可不必给几何解释函数单调性判别与极值存在充要条件与必要条件的有关定理以应用为主。 3.积分学（1）. 教学内容原函数与不定积分原函数、不定积分的定义、性质、简单不定积分、积分基本公式、直接积分法定积分定义、性质、曲线下的面积、无穷积分积分方法 第一换元积分法、分部积分法定积分的几何应用求平面曲线围成的图形面积积分在经济中的应用不定积分定积分的应用：成本、收入、利润微分方程的基
7、本概念微分方程及其解、阶以及分类一阶微分方程可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例重点；积分的概念与计算难点；积分的计算与应用（2）. 教学要求理解原函数、不定积分概念，了解 定积分概念。熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法掌握用不定积分与定积分求总成本、总收入、总利润及其增量的方法。了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程与一阶线性微分方程的解法。（3） 教学建议定积分用牛顿-莱布尼茨公式定义，通过对几个典型例子的几何解释，引用定积分计算平面图形的面积问题。 换元积分与分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及需要利用三角公式简化计算的三角函数。积
8、分的性质可以不证明。4.概率论（1）. 教学内容 基本概念总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数直方图与频率密度曲线、正态曲线事件与概论概率的概念与主要性质、随机事件与其简单运算，概率的加法公式与概率的乘法公式，条件概率，事件概率的独立性。随机变量与分布两类随机变量，二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布期望与方差期望与方差的概念、期望与方差的性质与计算应用举例重点：正态分布、期望与方差难点：分布概念 （2）. 教学要求理解总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数、方差与标准差的概念。了解作直方图的方法了解概率及事件独立性的概念，会做事件的简单运算，掌握概率的加法
9、公式与乘法公式。了解随机事件概念，掌握正态分布及其概率的计算理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的计算方法。（3）. 教学建议概率定义为：事件发生的可能性大小的数量标志。可通过简单事例略加介绍古典概型问题事件的关系与运算可用文氏图说明5.矩阵代数（1） . 教学内容矩阵的概念、阵运算、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方程组、矩阵代数应用举例（2）学要求理解矩阵、可逆矩阵与矩阵秩的概念掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法及转置等概念熟练掌握求逆的初等行变换法知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵行简化阶梯形矩阵等。掌握消元法理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练
10、掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方组特解。二、教学方法建议改革教学方法，让学生成为授课的主角。1.本课程教学中传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用启发式、讨论式、研究式等教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。 2.实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，应当采取课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。3.将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设
11、计上要精心挑选大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。4.应用多种互动式的教学方法。本课程宜应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅提升了教学质量和效果，而且极大地激发了学生学习该课程的积极性和热情。5.选择适合高等职业教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导作用，切实提高教学质量。三、考试内容与方法。经济数学课程的考核方式为考试。期中，期末笔试成绩占总成绩的 80%，重点考基本概念、理论、方法及其应用。平时成绩占 20%。
