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1、近代物理课后答案光电 112.5 根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸收前，能量和动量守恒 ，吸收后的能量和动量守恒 。20/hmcEP 24021/EPcmhc得到 ，该式成立要求 ，但这是不可能的。故题设正确2200E20mc2.7 波长为 0.1 nm 的 X 射线光子的动量和能量各为多少？解：动量 34924/6.10/.6.310/ph kgms能量 2EckeV2.8 由 50 KeV 电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短 X 射线波长是多少？解： 3/4/5.248n2.13
2、已知电子的动能分别为 1 MeV 和 1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少?解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长 20()khchcpEm1MeV 的电子波长 1240872(.5)fm1GeV 的电子波长 322.4(10).f2.13 微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个？对另一个的确定能说些什么？答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量2.14 根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念？（设显像管加速电压为 10 KeV，管长为0.5 m）答
3、：以氢原子基态为例，电子的动能为 13.6eV，对应德布罗意波长约 0.34nm，氢原子半径才 0.053nm，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中 10keV 电子的德布罗意波长0.0124nm，远小于显像管的长度 0.5m，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念2.17 动能为 5.0 MeV 的 粒子垂直入射到厚度为 0.1 ，质量密度为 的金m41.7503Kg/m箔，试求散射角大于 的粒子数是全部入射粒子的百分之几？09解： ，2 222131cos/()4in 4dna aNtdNtbNt12/,其中4362321.750.10.15.409At m 而 ，所以散射角大于 900
4、的概率为210.2.54ZeafmE2 23021 64.5.308.71dnNt 2.18 粒子质量比电子质量大 7300 多倍，若速度为 的非相对论 粒子与一静止的自由电 v子相碰撞，试证明 粒子的最大散射角约为 rad。40证：正碰时 粒子动量改变最大， 粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得，2221/Mvmv由此得到 和 ，于是有122111/()2()Mvvv;，即()vPtg;407mrad;2.21 对一次电离的氦粒子 和两次电离的锂离子 ，分别计算：+He+Li（1）电子的第一玻尔轨道半径；（2）电子处在基态时的能量；（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。解：类氢
5、离子的轨道半径和能量分别为 ，21,nrZ=0.53nm， ，波长为21,3.6nhcRZEEeVn21()hcE，因此有21()（1） 20.530.53.6.172He Lirnmrnm ,（2） 24(1)4.9(6)2.4iEeVEeV （3） ，03.5.(.7)He n 2013.51.(.7)Li n2.22 如果想利用类氢离子的第一激发态至基态的跃迁来获得波长 左右的软 X 射线，=m问应选用何种类氢离子？解：类氢离子能级 ,21,3.6nhcRZEEeVn2111240/(/4) 1(/4).(/)hcZ;2.23 用能量为 12.5 eV 的电子束激发气体放电管中的氢原子，
6、问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？解：氢原子激发态能级 ，12,3.6nEeV由 ，于是得到可能的谱线波长211 1/.5/5/().EneVE;，可能观察到三种跃迁：2 2(/)/mnmhchcnm21140/(13.67).623/(3)8/902cE21/(.5).h nm2.24 对于氢原子，证明当 ，电子从第 n 玻尔轨道跃迁到第 n -1 轨道所发射的频率等n1;于电子绕第 n 轨道转动的频率。证：当 时， n 轨道向 n-1 轨道所发射光子的频率为，考虑到条件 得222,1110/()/,()4n eEhE ,1, 2112330/() ()4nmen;第 n 轨道的半径 ，角频率为20nre。题设得证，题设是玻尔对应原理的具体体现。223300()44nemern 第四章第五章第六章
