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1、工业设计论文-变频空调器压缩机图形法建模研究摘要 通过把变频压缩机实际运行工况离散成无穷多个定速压缩机运行工况，采用图形法对压缩机性能曲线进行拟合，厂家提供的性能曲线表明拟合精度较高。在图形拟合的基础上，借鉴成熟的对实际过热度进行修正的方法，建立了变频空调器压缩机模型。关键词: 变频压缩机 变频空调器 图形法 建模Graphic modeling study on inverter air-conditioner compressorAbstractIn this paper, by discretting the actual operation performance of inverte
2、r compressor into infinite operation performance of constant speed compressor, the graphic modeling method is utilized to the fitting of performance curves of inverter compressor. Compared with the curves provided by the manufacturer, the fitting results are of satisfying precision. With a widely us
3、ed method for actual superheat temperature correction, the inverter air-conditioner compressor model is built up on the basis of performance curves fitting.Keywords：Inverter Compressor, Inverter Air Conditioner, Graphic Method, Modeling1 引言自从二十世纪八十年代以来，由于在节能性、舒适性等方面具有的优势，变频空调器在商业上及家庭中的应用日益广泛，定速空调的地位
4、正被变频空调器逐步取代。与此同时，针对变频空调器开展的仿真研究也越来越受人们的重视1。压缩机是制冷系统中最为复杂的部件，是蒸汽压缩式系统的主要动力来源，运行时其内部的传热传质过程非常复杂，要想精确地对其建立仿真模型非常困难。对于变频空调器而言，其压缩机采用变频控制，运行时其频率的变化对整个系统的性能有很大的影响，正确地建立变频压缩机的数学模型是建立变频空调器仿真模型的基础。对于定速压缩机的建模方法至今已研究得较为充分，目前普遍采用图形法或效率法2。前者需要得到压缩机制造厂家提供的压缩机性能实验数据，其模型精度较高，但仅适用于一种类型的压缩机，无法进行推广。而效率法是一种相对简单的建模形式，它将
5、制冷剂流体流经压缩机时的复杂传热传质过程经纯理论推导近似简化为由一些经验系数替代的较为简单的函数的计算形式。在一般精度要求不高的情况下，效率法仍得到较为普遍的重视。关于变频压缩机的模型研究，至今仍以类似于定速压缩机的效率为主，该方法将输气系数取为定值，以线性改变理论输气量 Vp 的方法来模拟压缩机的频率变化345。其本质是认为变频压缩机的制冷能力和输入功率均与频率（或转速）呈线性变化，然而压缩机在低频运行时润滑性能较差，磨擦功增大，泄漏系数增大，而高频运行时排气温度和吸排气压差显着增大，使得温度系数和泄漏系数减小6。另外，从压缩机的驱动方面看，从基频向下调速时为保持磁通近似不变的恒转矩调速，电
6、动机的转差率 S 与频率 f 近似呈现反比便例关系；从基频向上调速时为保持电压不变的恒功率调速方式，其转率 s 变化较小7。由于这些因素的影响，变频繁压缩机的性能参数与频率（或转速）并非线性关系，这点可以从变频压缩机的性能曲线得到验证89。为提高模型精度，文献1根据变频压缩机的上述特点，提出了一种变频压缩机的图形法模型，但其中将输入功率拟合成频率的幂函数形式，在低频繁区域误差偏大，有待进一步改进。2 变频压缩机建模方法分析考虑到变频空调器模型中对不同工况下压缩机模型的精度要求较高，因此本文采用图形法对变频压缩机进行建模。图形法的基础是压缩机制造厂家提供的压缩机性能曲线。这些性能曲线通常包括在给
7、定的一级冷凝温度 tc 下，压缩机输入功率 W 和系统制冷量 Q0 随蒸发温度 te 变化的曲线族。一般地，这此性能曲线还需要给定冷凝器出口处制冷剂过冷度 Tsc（通常为 8.3）和压缩机入口处制冷剂过热度 Tsh（或压缩机入口温度tcomin,通常为 35）。对于变频压缩机来说，厂家通常会给出在几个不同频率点的性能曲线族89。当变频压缩机稳态运行时，其性能相当于一个在相同频率下运行的定速压缩机。因此，变频压缩机在实际运行中可以离散为无穷多个与没频率相对应的定速压缩机，从而只要研究清楚变频压缩机在不同频率运行时性能参数之间的关系，就可以由定速压缩机的模型建立频压缩机的模型，而压缩机厂家提供的性
8、能曲线实际上表征的是变频压缩机在不同频率点下稳态运行时的性能参数，因此基于这一点，变频压缩机的图形法建模就可以建立在压缩机性能曲线（即压缩机稳态运行工况点所组成的性能曲线）的基础上，通过对所有工况点下变频压缩机的性能进行分析、综合，就可以得出变频压缩机的图形法模型。 3 变频压缩机图形法模型考虑到变频空调器模拟仿真程度的需要，采用图形法对压缩机生产厂家提供的变频压缩机性能曲线进行拟合时主要着重于制冷剂质量流量和输入功率的拟合。事实上，只要知道这两个参数，压缩机的其它性能参数均可由此计算求出。由于二者拟合过程近似相同，此处着重以制冷剂质量流量的拟合过程近似相同，此处着重以制冷剂质量流量的拟合为例
9、来介绍变频压缩机图形法模型的建立。为便于描述，下文采用的图形都是三菱RHV207FEM 变频压缩机的性能曲线图形6。3.1 制冷剂质量流量与频率的关系进行变频压缩机图形法建模时，应当注意零频率的现象。所谓零频率，是指这样一个假想的频率点，在该点处变频压缩机的制冷剂质量流量恰好为零。反映在压缩机性能曲线上，就是将标准工况下压缩机制冷剂质量流量随频率变化关系曲线延长后与频率坐标交点处的频率值。作者在对三菱、三洋、日立等多个厂家多种系列的变频压缩机进行分析后发现，所有的变频压缩机都存在零频率。从一些已发表的有关变频压缩机工作性能的文献中也可以很明显地看出零频率现象的存在1011。图 1 所示为变频压
10、缩机在标准工况（蒸发温度为 7.2，冷凝温度为 54.4,吸气温度为 35.0，过冷度为 8.3，环境温度为 35.0）下制冷量随频率的变化关系曲线，图中黑点为厂家提供的压缩机性能曲线参数值，曲线为连接这些实际点并延长后得到的性能曲线。可以看出，延长线与横轴的交点并不在原点处，而是一个正的数值，该值即为前面提出的零频率。需要指出的是，零频率只是一个假想值，是为分析、计算方便而人为地将制冷剂质量流量曲线延长后得出其零值所对应的频率值。在实际运行中，当变频压缩机频率很低时，其性能曲线并不等于图中所作的延长线11。事实上，厂家规定的压缩机允许运转频率范围均大于零频率。图 1 标准工况下制冷剂质量流量
11、随频率的变化关系及零频率示意图经研究分析可知，在不同的冷凝温度和蒸发温度下，变频压缩机具有相同的零频率值。图 2 所示为变频压缩机在不同工况下制冷剂质量流量随频率的变化关系。从图中可以看出，所有的制冷剂质量流量曲线经延长后在横轴上均交于同一点，即在不同的工况下，压缩机的零频率值相同。te=-6,tc=40 te=0,tc=40 te=6,tc=40te=-6,tc=50 te=0,tc=50 te=6,tc=50te=-6,tc=60 te=0,tc=60 te=6,tc=60 图 2 不同工况下制冷剂质量流量随频率的变化关系及零频率示意图从压缩机的性能曲线上可以看出，在相同的运行工况下（即相
12、同的蒸发压力、冷凝压力、吸气温度、过冷度和环境温度），压缩机不同运转频率下的制冷剂质量流量具有幂函数的关系，即式中：Gr1,0-压缩机运转频率为 f1 时的制冷剂质量流量，kg/h；Gr2,0-压缩机运转频率为 f2 时的制冷剂质量流量，kg/h；f0-零频率，Hza-常数，0a1。以压缩机频 f*时的制冷剂流量 Gr0*为比较基准，则任意频率 f 时的制冷剂流量 Gr0 可表示3.2 压缩机频流量与压缩比的关系 压2.02.5o3.03.5 缩o4.0X-4.55.05.5比6.06.5。7.0 图 3 定压缩比条件下制冷剂质量流量随冷凝压力的变化关系由(2)式可知,只要知道压缩机的基频流量
13、后,其它频率所对应的制冷剂流量即可求出.运行在基频的压缩机相当于一个定速压缩机,对于定速压缩机的图形法模型前人已进行过大量研究12。本文在压缩机吸气温度一定的条件下，将压缩机的流量拟合成冷凝压力和蒸发压力的函数关系。图3 给出了在定压缩比的条件下制冷剂质量流量随冷凝聚力压力的变化关系。可以看出，当压缩比一定时，制冷剂质量流量与冷凝压力呈线形关系，即：式中：上述式中，Pc 为冷凝压力，Pe 为蒸发压力，a1、a2、b0b6 是与压缩机种类有关的常数。33 制冷剂质量流量拟合公式综合上述结果，可得到定吸气温度条件下制冷质量流量拟合公式为：34 压缩机输入功率的拟合与制冷剂质量流量拟合的方法类似，可
14、以得出压缩机输入功率的拟合公式。需要注意的是，在运行工况相同的情况下，输入功率随频率的增加是按指数关系增加的，而制冷剂质量流量随频率的增加是按幂函数的关系增加的，二者不尽相同。拟合所得的结果为：式中，W0 为压缩机输入功率，Pc, Pe 分别为冷凝压力和蒸发压力，f为压缩机运行频率 c0c2、d0d2 和 都是与压缩机活塞排量有关的常数，其中 1。35 拟合结果的校核利用上述拟合公式对三菱公司生产 RHV207EFM 型号在不同频率、不同蒸发压力、不同冷凝压力下的压缩机性能数据进行计算，并与厂家提供的数据进行校核，最大相对误差为 3.0%。图 4 和图 5 给出了三菱 RHV207FEM变频压
15、缩机 120Hz 条件下制冷剂质量流量和输入功率的拟合公式精度较高，可以满足变频空调器系统仿真模拟的需要。-tc=40,给出值-tc=50,给出值-tc=60,给出值tc=40,拟合值tc50，拟合值tc=60，拟合值 图 4 拟合结果校核曲线：120Hz 条件下制冷剂质量流量给出值与拟合值的比较 -tc=40,给出值-tc=50,给出值-tc=60,给出值tc=40,拟合值tc50，拟合值tc=60，拟合值 图 5 拟合结果校核曲线：120Hz 条件下压缩机输入功率给出值与拟合值的比较此外，作者用相同的方法对三洋、日立等多种变频压缩机进行了拟合，均取得了令人满意的结果。36 制冷剂质量流量和输入功率的实际吸气温度修正变频压缩机在实际工况运行时，其吸气温度并不相同，将使吸气比容改变，最终导致制冷剂流量和输入功率产生变化，故应对不同吸气温度进行修正。Dabiri 和 Rice 提出了一在不同过热度下修正压缩机制冷剂质量流量的方法12。在上述公式中，下标0表示在特定的吸气温度下拟合的函数值，无下标的参数表示在实际吸气温度下的函数值。 表示压缩机吸气比容，h表示自压缩机气缸入口到壳体出口的等熵压缩过程的焓差。F 为容积效率修正系数（取 F=0.75）。4 变频空调器压缩机模型的建立滚动转子式压缩机
