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1、第一节,质点运动描述,引言：你怎样科学地描述运动？,1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。,参照系:描写物体运动选择的标准物。,描写平面曲线运动的四个物理量,坐标系:可精确描写物体运动。,常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R, )，柱坐标系(R, ,z )。,解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如:, 物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。,1.描写平面曲线运动的四个物理量,质点:,物体运动范围物体本身线度。,2.建立理想化的模型,1.定义： 描写质点空间位置的物理量。,y,P(x,y),x,o,
2、x,y,r,r=x i+y j,i、j为单位矢量。,r是矢量，大小为：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,单位：米, m,方向：从坐标原点指向终点。,2.运动方程 r(t),质点位矢随时间的函数关系。,3.轨迹方程,将运动方程中消去 t :,其中：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,方向角：,想一想：物体在三维空间运动，又如何描述？,1.定义：描写质点位置变化的物理量。,x,O,y,rA,A,B,rB,由矢量关系：,质点从A点运动到B点，,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,想一想,2.单位：米，m,3.大小：,4.方向：,从起点指向终点。,1.描写平面曲线
3、运动的四个物理量/二、位移,1.位矢与位移的区别：,位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；,位移为从起点指向终点的有向线段。,方向,时间,位矢与某一时刻对应；,位移与某一段时间对应。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,2.位移与路程的区别：,路程： 为物体经过路径总的长度，为标量；,A,B,位移： 从起点指向终点的有向线段，为矢量。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,1. 描写物体运动快慢和方向的物理量。,2.平均速度,x,O,y,rA,A,B,rB,vA,vB,定义：,物体的位移与发生这段位移所用的时间之比。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,3.速度 v
4、,对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随时间改变，,.无限分割路径；,.以直代曲；,以不变代变；用平均速度代替变速度；,令,取极限。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,速度,单位：米/秒，m/s,方向：沿运动轨迹的切线方向。,x,O,y,A,B,vA,vB,由于r=x i+y j,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,大小：,x,O,y,v,x、y方向的分量。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,1.平均速度与平均速率的区别,平均速度为物体发生的位移与时间之比；为矢量。,平均速率为物体经过的路程与时间之比；为标量。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量
5、/三、速度,2. 速度与速率的区别,速度为位矢r对时间的一次导数，为矢量：,速率为速度的大小，为标量：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的物理量。,x,O,y,A,B,vA,vB,vA,在图中物体速度矢量满足关系为：,速度变化为,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,2. 平均加速度：,用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令,取极限。,由,3.加速度,加速度为速度对时间的一次导数。,可得,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,单位：米/秒2，m/s2,4.分量式：,由,ax、ay 为加速度在 x、y
6、方向的分量。,5.方向：,加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。,a,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,加速度是描写速度变化的物理量；,质点的速度大，加速度不一定大；,质点的加速度大，速度不一定大。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,试一试：举例说明之,质点作曲线运动，判断下列说法的正误。,质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误:,思考题,例：抛体运动。初速度为V0，与X轴成0。求运动方程和轨迹方程。,轨迹方程：（上两式消去时间变量）,解：已知：,任一时刻两速度分量：,积分得运动方程：,例：已知一质点从静止出发， 其加速度在X、Y轴上的分量分别为aX=10t,aY=15t2（SI）。试求5s时质点的位置和速度,解：取质点出发点为坐标原点,初始条件,速度的一般表达式,将t=5s代入得：,又由初始条件,将t=5s代入得,例：在离水平面高h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，当人以v0m/s速率收绳时，求船在离岸边S米处的速度和加速度。,解：先写出运动方程,船的速度,加速度,想一想：如何利用速度的 分解和合成来求本题？,
