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1、,菱形,3.2.1,复习提问 1、什么叫做平行四边形？,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,1、平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 2、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。,2、平行四边形有哪些性质？,上图有你熟悉的图形吗?,1菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,（1）菱形是平行四边形 （2） 一组邻边相等,2菱形的性质：,因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质,菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。 菱形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。,菱形的性质定理1：、菱形的四条边都相等,探索,菱形性质定理2： 菱形是轴对称图形，两
2、条对角线所在的直线都是它的对称轴 菱形的对角线互相垂直 ，并且每一条对角线平分一组对角,四边形ABCD是菱形，对角线的交点为O，你能猜测菱形ABCD是轴对称图形吗？这个猜测对吗？,A,B,C,D,O,(1)ACBD (2)AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC,5、菱形的面积,4、菱形具备有轴对称图形性质，对称轴是两条互相垂直的对角线所在的直线,a,b,菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半 即：如果菱形的两条对角线长分别为a、b； 则菱形的面积：S= ab,例1、已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为4cm和 3cm,求菱形ABCD的周长和面积.,A,B,C,D,O,解：菱形ABCD的面积为S= 43=6cm2,在直角三角形OAB中，OA=42=2 OB=32=1.5 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25(勾股定理) 从而 AB=2.5cm 菱形ABCD的周长为: 42.5=10cm,已知：如图AD是ABC的角平分线， DEAC交于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形,A E F B D C,1,2,3,课堂练习,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角, 今天你学到了什么 ,菱形 是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴,
