《2016年镇江市丹阳市中考数学模拟试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年镇江市丹阳市中考数学模拟试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷一、选择题（共 3 小题，每小题 3 分，满分 9 分）1三角形内切圆的圆心为（）A三条边的高的交点 B三个角的平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条边的中线的交点2如图，4 个正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）A B C D3二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：b24ac0； ab+c0； abc0； b=2a 中，正确的结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）4将一元二次方程（x+1）（x+2）=0 化成一般形式后
2、的常数项是5函数 y= 中自变量 x 的取值范围是6样本方差的计算式中 S2= （x 130） 2+（x 230） 2+（x n30） 2中，数 30 表示样本的7二次函数 y=x2+6x+5 图象的顶点坐标为8如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是9若O 和O 内切，它们的半径分别为 5 和 3，则圆心距为 10如图，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从 A 点出发绕侧面一周，再回到 A 点的最短的路线长是 11如图：半径为 2 的圆心 P 在直线 y=2x1 上运动，当P 与 x 轴相切时
3、圆心 P 的坐标为 12若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为13有一组数据 11，8，10，9，12 的极差是，方差是 14抛物线的图象如图，则它的函数表达式是当 x时，y015已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1，则 a+c=16形状与抛物线 y=2x23x+1 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（ 0，5）的抛物线的关系式为17如图，已知点 A，B，C 在 O 上，若ACB=40，则 AOB=度18如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，若APB=60，PO=2，则O 的半径等于三、解答题（共 7 小题，满
4、分 0 分）19已知点 A（2，a）在抛物线 y=x2 上（1）求 A 点的坐标；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使OAP 是等腰三角形？若存在写出 P 点坐标；若不存在，说明理由20依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率21一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率22某商店进了一批服装，每件成本 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 5 元出售，其销
5、量将减少 100 件（1）求售价为 70 元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润 y（元）与售价 x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利 12000 元，那么这批服装的定价是多少元？23如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P，AC=PC， COB=2PCB（1）求证：PC 是O 的切线；（2）求证：BC= AB；（3）点 M 是 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值24如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=2
6、6cm，AB 为O 的直径动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为 t，求：（1）t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？（2）t 分别为何值时，直线 PQ 与 O 相切、相离、相交？25如图，抛物线 y= x2+bx2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且A（1， 0）（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断ABC 的形状，证明你的结论；（3）点 M（m，0）是
7、 x 轴上的一个动点，当 MC+MD 的值最小时，求 m 的值2016 年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 3 小题，每小题 3 分，满分 9 分）1三角形内切圆的圆心为（）A三条边的高的交点 B三个角的平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条边的中线的交点【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点【解答】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点故选 B【点评】此题主要考查了三角形的内切圆与内心，正确掌握三角形内切圆的做法是解题关键2如图
8、，4 个正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）A B C D【考点】扇形面积的计算；正方形的性质【专题】数形结合【分析】根据正方形的性质可得出每个扇形的圆心角的度数，从而阴影部分可看成是圆心角为 135，半径为 1 是扇形，求解即可【解答】解：由观察知三个扇形的半径相等均为 1，且左边上下两个扇形的圆心角正好是直角三角形的两个锐角，所以它们的和为 90，右上面扇形圆心角的度数为 45，阴影部分的面积应为：S= = 故选 A【点评】本题考查了扇形面积的计算及正方形的性质，也考察了学生的观察能力及计算能力，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求3二次函
9、数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：b24ac0； ab+c0； abc0； b=2a 中，正确的结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的图象；二次函数的性质；抛物线与 x 轴的交点【分析】根据二次函数图象与 x 交点的个数来判定 b24ac 的符号；将 x=1 时，y0 来推知ab+c 的符号；根据函数图象的开口方向、与坐标轴的交点的位置以及对称轴的位置来判定abc 的符号；根据图象的对称轴来判断 b=2a 的正误【解答】解：根据二次函数的图象知，该抛物线与 x 轴有两个不同的交点，所以b24ac0；故本选项错误；根
10、据图示知，当 x=1 时，y0，即 ab+c0；故本选项正确；抛物线的开口向下，a0；又 该抛物线与 y 交于正半轴，c0，而对称轴 x= =1，b=2a 0，abc0；故本选项正确；由知，b=2a；故本选项正确；综上所述，正确的选项有 3 个故选 C【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）4将一元二次方程（x+1）（x+2）=0 化成一般形式后的常数项是2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先利用多项式乘法计算方程的左边，可化
11、为 x2+3x+2=0，进而可得到常数项【解答】解：（x+1）（x+2 ）=0 ，x2+3x+2=0，常数项为 2，故答案为：2【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a ，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5函数 y= 中自变量 x 的取值范围是x 【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x3 0，
12、解得 x 故答案为：x 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6样本方差的计算式中 S2= （x 130） 2+（x 230） 2+（x n30） 2中，数 30 表示样本的平均数【考点】方差【分析】由于方差公式为 ，其中 90 为数据的个数， 为这组数据的平均数，由此即可求解【解答】解：依题意得数 30 表示样本的平均数故答案为：平均数【点评】此题主要考查了方差的计算公式，熟练掌握方差公式即可求解7二次函数 y=x2+6x+5 图
13、象的顶点坐标为（3， 4）【考点】二次函数的性质【分析】已知二次函数 y=x22x3 为一般式，运用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标【解答】解：y=x 2+6x+5=（x+3 ） 24，抛物线顶点坐标为（ 3，4），故答案为：（3， 4）【点评】考查了二次函数的性质，已知抛物线的一般式，可以用配方法写成顶点式求顶点坐标，也可以用顶点坐标公式求解8如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】直接根据圆与圆的位置关系特点可知，图中没有相交这种位置关系【解答】解：直接根据圆与圆的位置关系特点从
14、图中可看出，相交这种关系没有反映出来【点评】主要考查了圆与圆之间的位置关系，要掌握住特点依据图形直观的判断两圆之间有 5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交9若O 和O 内切，它们的半径分别为 5 和 3，则圆心距为 2【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆内切，则圆心距=半径之差【解答】解：两圆内切，它们的半径分别为 3 和 5，圆心距=5 3=2故答案为：2【点评】此题考查相切两圆的性质根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则 PR+r；外切，则 P=R+r；相交，则 R
15、rPR+r；内切，则 P=Rr；内含，则PRr（P 表示圆心距，R ，r 分别表示两圆的半径）10如图，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从 A 点出发绕侧面一周，再回到 A 点的最短的路线长是 3 【考点】圆锥的计算；平面展开-最短路径问题；特殊角的三角函数值【专题】压轴题；转化思想【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从 A 点出发绕侧面一周，再回到 A 点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题【解答】解：图中扇形的弧长是 2，根据弧长公式得到 2=n=120即扇形的圆心角是 120弧所对的弦长是 23sin60=3【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的
