《江苏省苏州市吴江市青云中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市吴江市青云中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分）1下列式子中，属于最简二次根式的是( )A B C D2已知 P 是ABC 内一点，连接 PA，PB，PC，且 PA=PB=PC，则 P 点一定是( )AABC 的三条中线的交点BABC 的三条内角平分线的交点CABC 的三条高的交点DABC 的三边的中垂线的交点3下列实数中是无理数的是( )A B C0. D4若式子 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是( )Aa3 Ba 3 Ca 3 Da35下列三个长度的线段能组成直角三角形的是( )A1， ， B1， ， C2，
2、4，6 D5，5，66下列等式不成立的是( )A （ ） 2=a（a0） B =a C （ ） 3=3 D =37若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为( )A12cm B10cm C4.8cm D6cm8面积为 10m2 的正方形地毯，它的边长介于 ( )A2m 与 3m 之间 B3m 与 4m 之间 C4m 与 5m 之间 D5m 与 6m 之间9我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示） ，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么（a+b） 2 的
3、值为( )A49 B25 C13 D110如图，四边形 ABCD 中，B= D=90，A=45，AB=3，CD=1，则 BC 的长为( )A3 B2 C D二、填空题：（本题共 20 分，每题 2 分）11144 的算术平方根是_， 的平方根是_12化简： =_， 3 =_13比较大小： _ （填“、或=”）14在实数范围内分解因式：4a 38a=_15若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数 a=_16若矩形的一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 的两部分，则矩形的周长为_cm17如图，ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作等边BDE，连接CE若 CD=1
4、，CE=3 ，则 BC=_18如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为_ （结果保留 ）19如图，Rt ABC 中， C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC=6 ，则另一直角边 BC 的长为_20如图，Rt ABC 中， C=90，AC=4，BC=3分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABDE、ACFG、 BCIH，四块阴影部分的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4 则S1+S2+ S3+S4 等于_三、解答题：（本题共 50 分）21计算： +（ ） 1（+2） 0+|1 |22解方程：（1）
5、16（x+1） 21=0；（2）（ x3） 3=2723先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 24实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| 25如图，长方形 ABCD 中 ADBC，边 AB=4，BC=8将此长方形沿 EF 折叠，使点 D与点 B 重合，点 C 落在点 G 处（1）试判断BEF 的形状，并说明理由；（2）求BEF 的面积26附加题：如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点，且AEBC，AFCD（1）求证：AB=AD ；（2）请你探究EAF， BAE，DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论27请在下列三个 22 的方格中，各
6、画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）28如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7 ，点 E 是 AD 上一个动点，把 BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A恰好落在BCD 的平分线上时，CA的长为多少？29如图 1 所示，等边ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一” 特性，AD 平分BAC ，且 ADBC，则有BAD=30， 于是可得出结论“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得
7、到的信息解答下列问题：（1）ABC 中，若 A：B ： C=1：2：3，AB=a，则 BC=_；（2）如图 2 所示，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，垂足为 E，当 BD=5cm，B=30 时， ACD 的周长=_（3）如图 3 所示，在ABC 中，AB=AC ，A=120 ，D 是 BC 的中点，DE AB，垂足为E，那么 BE：EA=_（4）如图 4 所示，在等边ABC 中，D、E 分别是 BC、 AC 上的点，且CAD=ABE， AD、BE 交于点 P，作 BQAD 于 Q，猜想 PB 与 PQ 的数量关系，并说明理由2015-2016 学年江苏省苏州市
8、吴江市青云中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分）1下列式子中，属于最简二次根式的是( )A B C D【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行判断即可【解答】解：A、 =3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、 是最简二次根式；C、 =2 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、 ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：B【点评】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得
9、尽方的因数或因式是解题的关键2已知 P 是ABC 内一点，连接 PA，PB，PC，且 PA=PB=PC，则 P 点一定是( )AABC 的三条中线的交点BABC 的三条内角平分线的交点CABC 的三条高的交点DABC 的三边的中垂线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段的垂直平分线的性质进行分析即可得到答案【解答】解：PA=PB ，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PB=PC，点 P 在线段 CB 的垂直平分线上，P 点是ABC 的三边的中垂线的交点，故选：D【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3下列实数
10、中是无理数的是( )A B C0. D【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、 =2 是整数，是有理数，选项错误；B、 是无理数，选项正确；C、0. 是无限循环小数，是有理数，选项错误；D、 是分数，是有理数，选项错误故选 B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数4若式子 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是( )Aa3
11、 Ba 3 Ca 3 Da3【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，a30，解得 a3故选 B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5下列三个长度的线段能组成直角三角形的是( )A1， ， B1， ， C2 ，4，6 D5，5，6【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断【解答】解：A、1 2+（ ） 2=（ ） 2，A 能构成直角三角形，故本选项正确；B、1 2+（ ） 2（ ） 2， B 不能构成直角三角形，故本选项错误；C、2 2+4262， C 不能构成直角三角形，故本选项错误；D、 52
12、+5262， D 不能构成直角三角形，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，判断线段能否组成直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6下列等式不成立的是( )A （ ） 2=a（a0） B =a C （ ） 3=3 D =3【考点】立方根；平方根 【分析】A、根据平方根的性质化简即可判定；B、根据平方根的性质化简即可判定；C、根据立方根的性质化简即可判定；D、根据平方根的性质化简即可判定【解答】解：A、a0，则a 0，所以（ ） 2=a，故选项正确；B、 =a（a 0） ，故选项错误；C、 （ ） 3=3，故选项正确；D、3 0，所以 =（3）=
13、 3，故选项正确故选 B【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0 的立方根是 07若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为( )A12c m B10cm C4.8cm D6cm【考点】等腰三角形的性质；勾股定理 【分析】可以作出底边上的高，且易求出底边上的高为 3cm，再利用等积法可求得腰上的高【解答】解：如图，ABC 中，AB=AC=5cm，BC=8cm，过点 A 作 ADBC，交 BC 于点D，则 BD= BC=4cm，在 RtABD
14、 中，由勾股定理可求得 AD=3cm，设腰上的高为 h，则 BCAD= ABh，即 83= 5h，解得 h=4.8cm故选 C【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，在解题中等积法的应用可以起到事半功倍的效果8面积为 10m2 的正方形地毯，它的边长介于 ( )A2m 与 3m 之间 B3m 与 4m 之间 C4m 与 5m 之间 D5m 与 6m 之间【考点】估算无理数的大小 【分析】易得正方形的边长，看在哪两个正整数之间即可【解答】解：正方形的边长为 ， ，3 4，其边长在 3m 与 4m 之间故选：B【点评】考查估算无理数的大小；常用夹逼法求得无理数的范围9我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示） ，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么（a+b） 2 的值为( )A49 B25 C13 D1【考点】勾股定理 【专题】图表型【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方 25，也就是两条直角边的平方和是
