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1、线面垂直的性质,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,直线与平面垂直的判定定理：,符号表示：,简记为：线线垂直 线面垂直,复习,直线与平面垂直的性质1：,如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于面上任意直线（定义）,简述为：线面垂直 线线垂直,符号语言：,图形语言：,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,直线与平面垂直的性质2：,符号语言：,图形语言：,推论1,直线与平面垂直的性质3：,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行,简述为：线面垂直 线线平行,符号语言：,图形语言：,推论2,例1. 已知：直线l平面a
2、,求证：直线l上各点到平面a的距离相等。,直线和平面的距离：,如果一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离,例2.如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆上一点,且PA AC, PA AB,求证：（1）PA BC （2）BC 平面PAC,例3.如图，P是ABC所在平面外的一点，PAPB , PBPC , PCPA , H是ABC的垂心 , 求证：PH平面ABC,线线垂直,线面垂直,线线垂直,1、如图，空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 相交 D 不确
3、定,A,B,C,2 、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等，则这条直线和平面的位置是（ ）,A.平行 B.相交 C.平行或相交,练习,练习,3、在空间，下列命题,（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；,（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；,（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；,（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。,正确的是（ ）,A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.都正确。,练习,练习,5,6.如图, M是菱形ABCD所在平面外一点,满 足MA=MC,求证:,练习,7.如图，在空间四边形ABCD中, PA面ABC, ACBC, 若AE PB,AF PC 求证：EFPB,练习,
