《江苏省东台市苏教版数学八年级上第三章勾股定理单元测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市苏教版数学八年级上第三章勾股定理单元测试卷含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省东台市实验中学教育集团初二数学第 3 章勾股定理单元测试一、选择题（24 分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D122.直角三角形的一直角边长是 7cm，另一直角边与斜边长的和是 49cm，则斜边的长（ ）A18cm B20cm C24cm D25cm3. 在ABC 中，三边长满足 b -a =c ，则互余的一对角是（ ）AA 与B BC 与A CB 与C DA 、B 、C4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（
2、 ）A12 米 B13 米 C14 米 D15 米5.在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 336. 已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）A3cm B4cm C6cm D12cm第 6 题 第 8 题 第 12 题二、填空题（24 分）7. ABC 中， AB=10，BC=16，BC 边上的中线 AD=6，则 AC= 8. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的
3、正方形 F 的边长为 8cm，则正方形 A、B 、C、D 的面积的和是 cm2。9.直角三角形的周长为 12cm，斜边长为 5cm，则直角三角形的面积是 。10.在 RTABC 中， ACB=90，且 c+a=9,c-a=4，则 b= 。11.在直角三角形 ABC 中， ACB=90，AC=6，BC=8 ，则斜边 AB= .斜边 B 上的高线长为 。12. 如图 1 是我国古代著名的 “赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若 AC=6， BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是_。三、解答题（10+
4、10+10+10+12=52 分）13. 已知：如图，AD=4，CD=3，ADC=90 ，AB=13 ，ACB=90， 求图形中阴影部分的面积14. 在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面 1 米一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面已知荷花移动的水平距离为 2 米，问这里的水深多少米？15. 如图，一张长方形纸片宽 AB8 cm，长 BC10 cm现将纸片折叠，使顶点 D 落在BC 边上的点 F 处(折痕为 AE)，求 EC 的长16. 如图，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 是斜边 BC 的中点，E、F 分别是AB、AC 边上的点，且 DEDF。（1）请说明：DE=DF ； （2
5、）请说明：BE 2+CF2=EF2；（3）若 BE=6， CF=8，求DEF 的面积。（直接写结果）17. 如图所示，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB= ECD=90，D 为 AB 边上一点 （1）求证：ACEBCD；（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.C .6.C 7.10 8. 64 9.6cm 10.6 11. 10 4.8 12.7613. 14. 如图，设这里水深为 xm在 Rt ABC 中，（x+1） 2=22+x2解之得：x=1.5 米 15. 解:设 CE=x 则 DE=8-x 易知 DE=EFAD=AF(折叠
6、度变 ) 直角ADF AB=8AF=AD=10 由勾股定理 BF=6 CF=10-6=4 在直角CFE 中，CD=4，CE=x，EF=DE=8-x 由勾股定理: x+4=(8-x) x+16=x-16x+64 1x=3 即 EC=3cm16. （1）连接 AD 因为ABC 是等腰直角三角形，且 D 为斜边 BC 中点 所以，ADBC 且 AD 平分BAC，AD=BD=CD 所以，DAE= C=45 又已知 DEDF所以，EDA+ FDA=90 而，CDF+FDA=90 所以，EDA= CDF那么，在ADE 和CDF 中： DAE=DCF（C）=45 （已证） DA=DC（已证 ） EDA=CDF（已证） 所以，ADE CDF所以，AE=CF，DE=DF 。（2）因为 AE=CF，AB=AC 所以 AB-AE=AC-CF即 BE=AFRtAEF 中，A=90 度 所以所以 。（3）DEF 的面积为 25 。17. 证明：ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC，EC=DCACE=DCEDCA，BCD=ACBDCA，ACB=ECD=90，ACE=BCD在ACE 和BCD 中 ，ACEBCD（SAS） （2）解：又BAC=45EAD=EAC+BAC=90，即EAD 是直角三角形，DE= = =13
