《沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试含答案解析（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 53 页）第 14 章 全等三角形一、选择题（共 9 小题）1如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（）A4cm B6cm C8cm D9cm2如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点 C 的坐标为（）A（ ，1） B（1， ） C（ ，1） D（ ，1）3在连接 A 地与 B 地的线段上有四个不同的点 D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到 B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A B CD4如图，坐标平面上，ABC
2、与DEF 全等，其中 A、B、C 的对应顶点分别为 D、E、F，且AB=BC=5若 A 点的坐标为（3，1），B、C 两点在方程式 y=3 的图形上，D、E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？（）第 2 页（共 53 页）A2 B3 C4 D55平面上有ACD 与BCE，其中 AD 与 BE 相交于 P 点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD 的度数为（）A110 B125 C130 D1556如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB 等于（
3、）AEDB BBED C AFB D2ABF7如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，BE= DB，作 EFDE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C设 BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（）第 3 页（共 53 页）Ay= By= Cy= Dy=8如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，若 AM：MB=AN：ND=1：2，则 tanMCN=（）A B C D 29如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 A
4、C 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（）A a2B a2C a2D a2二、解答题（共 21 小题）10已知ABC 为等边三角形，D 为 AB 边所在的直线上的动点，连接 DC，以 DC 为边在 DC 两侧作等边DCE 和等边DCF（点 E 在 DC 的右侧或上侧，点 F 在 DC 左侧或下侧），连接 AE、BF（1）如图 1，若点 D 在 AB 边上，请你通过观察，测量，猜想线段 AE、BF 和 AB 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，若点
5、D 在 AB 的延长线上，其他条件不变，线段 AE、BF 和 AB 有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要证明）；（3）若点 D 在 AB 的反向延长线上，其他条件不变，请在图 3 中画出图形，探究线段 AE、BF 和 AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明）第 4 页（共 53 页）11如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=CD，CEF=90（1）若ECF=30，CF=8，求 CE 的长；（2）求证：ABFDEC；（3）求证：四边形 BCEF 是矩形12如图，ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求
6、EBC 的度数？13如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求 BD 的长14如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE第 5 页（共 53 页）15已知：如图，AD，BC 相交于点 O，OA=OD，ABCD求证：AB=CD16如图，把一个直角三角形 ACB（ACB=90）绕着顶点 B 顺时针旋转 60，使得点 C 旋转到AB 边上的一点 D，点 A 旋转到点 E 的位置F，G 分别是 BD，BE 上的点，BF=BG，延长 CF 与 DG 交
7、于点 H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG 的度数17如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF18如图，ABC 和ADE 都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D 在同一条直线上求证：BD=CE第 6 页（共 53 页）19如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE20（1）如图，AB 平分CAD，AC=AD，求证：BC=BD；（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？21（1）
8、如图 1，在ABC 和DCE 中，ABDC，AB=DC，BC=CE，且点 B，C，E 在一条直线上求证：A=D（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=4，AOD=120，求 AC 的长22如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC 的大小第 7 页（共 53 页）23如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M
9、，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME求证：MEBC；DE=DN24【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第 8 页（共 53 页）【深入探究】第一种情况：当B 是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B
10、=E=90，根据，可以知道 RtABCRtDEF第二种情况：当B 是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B 是锐角时，ABC 和DEF 不一定全等（3）在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF 和ABC 不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B 还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC 和DEF 中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是锐角，若，则ABCDEF25问题背景：如图 1：在四边形 A
11、BCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F 分别是 BC，CD 上的点且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；第 9 页（共 53 页）探索延伸：如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180E，F 分别是 BC，CD 上的点，且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B
12、 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/小时的速度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离26如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，AC 与 BD 相交于 O 点，OC=OA，若 E 是 CD 上任意一点，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 DF（1）证明：CBFCDF；（2）若 AC=2 ，BD=2，求四边形 ABCD 的周长；（3）请你添加一个条件，使得EFD=BAD，并予以证明27如图，已
13、知四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、B、D、F 在同一直线上，且 BE=DF求证：AE=CF第 10 页（共 53 页）28（1）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，EAF=45，延长 CD 到点 G，使DG=BE，连结 EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求 MN 的长29如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，F
14、 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACF=CBG求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE30如图，在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC+EAD=180，ABC 不动，ADE 绕点 A旋转，连接 BE、CD，F 为 BE 的中点，连接 AF（1）如图，当BAE=90时，求证：CD=2AF；（2）当BAE90时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由第 11 页（共 53 页）第 12 页（共 53 页）第 14 章 全等三角形参考答案与试题解析一、选择题（共 9 小题）1如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（）A
15、4cm B6cm C8cm D9cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出 BF=AC，代入求出即可【解答】解：F 是高 AD 和 BE 的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF 和DAC 中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBFDAC第 13 页（共 53 页）2如图，将正方形 OABC 放在平
