《江西省宜春市2014年高三考前模拟数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市2014年高三考前模拟数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学(理科)答案一、选择题：题号12345678910选项CABBCCDABD二、填空题：111 12 13 14 15A B三、解答题16解：,所以由余弦定理得，化简整理得，由余弦定理得, 4分所以，即,又,所以6分（2），.8分，当，取最大值，此时 12分17解：（1）依题意，得：解得 . 3分（2）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件， 依题意 ，共有种可能. 由（1）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有种可能因此乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率7分（3）解：当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有
2、种， 它们是：,，则这两名同学成绩之差的绝对值的所有取值为因此，. 10分01234所以随机变量的分布列为：所以的数学期望 12分18解：（1），平面平面 ，平面平面 ，平面平面，又平面，平面4分 （2）分别以为轴建立坐标系，则， ，设平面的法向量为，则有，令，得，而平面的法向量为：，8分（3），由（2）知平面的法向量为：，12分19解：（1），（）当时，由，成等比数列得：，解得3分（）当时， ，解得（舍去）或综上可得或6分（2）假设这样的等差数列存在，则由，得，即（）当时，解得，从而（），此时是一个等差数列；9分（）当时，解得，与矛盾；综上可知，当且仅当时，数列为等差数列12分20解：（I）
3、由题意知双曲线的一渐近线斜率值为， 因为，所以故椭圆的方程为 5分（）设,方程为,由, 整理得. 由，解得.， 7分 则,， 由点在椭圆上，代入椭圆方程得 9分又由，即，将，代入得则, ， 11分由，得，联立，解得或 13分21解析：（1）由得 因在区间1，2上不是单调函数所以在1，2上最大值大于0，最小值小于0 4分（2）由，得，且等号不能同时取，即 恒成立，即6分令，求导得，当时，从而，在上为增函数，8分（3）由条件，假设曲线上存在两点，满足题意，则，只能在轴两侧，9分不妨设，则，且是以为直角顶点的直角三角形， （*），是否存在，等价于方程在且时是否有解若时，方程为，化简得，此方程无解；12分若时，方程为，即，设，则，显然，当时，即在上为增函数，的值域为，即，当时，方程（*）总有解对任意给定的正实数，曲线 上总存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上14分版权所有：高考资源网()
