《甘肃省2014年高三下学期一诊考试数学文试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2014年高三下学期一诊考试数学文试题（word版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省2014届高三下学期一诊考试数学（文）试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. 已知集合A= ，B= ，AB等于A. (2, 5） B. 2, 3, 4 C. 2, 5） D.（-5, 2）2. 复数（是虚数单位）化简的结果是 A. 1 B. -1 C. D. 3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积A. 3p B. C. D. p4. 设 ，则A. B. C. D. 5.阅读右侧程序框图，输出结果的值为A. 5B. 6C.7 D. 9 6.已知数列为等差数列，且等于A.40 B. 42C.43 D. 45 7. 已知两
2、条直线m，n和平面a，且m在a内，n在a外，则“na”是“mn”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知a是第二象限的角，且sin(p+a)=- ,则tan2a的值为A. B. - C. - D. -9.已知点P满足线性约束条件,点M(3，1)，O为坐标原点，则的最大值为A. 12 B. 11 C. 3 D. -110.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到轴的距离为d1, P到直线的距离为d2, 则d1+d2的最小值A. +2 B. +1 C. -2 D. -111. 四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且
3、底面ABCD是边长为1的正方形， PAABCD, PA=, 则该球的表面积为A.p B. 2p C.3p D. 4p12.定义在R上的函数满足， ，且在区间上单调递增，已知a，b是锐角三角形的两个内角，则的大小关系是A. B. C. D. 以上情况均有可能二、填空題:本大题共4小题，每小题5分.13. 在边长为3的正方形ABCD内任取一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为_.14.已知函数 则 _ _.15.已知双曲线的一条渐近线经过点（1,2），则该双曲线的离心率为_ _.16.已知数列满足则的最小值 _.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤
4、.17.(本小题满分12分）在DABC中，三个内角A、B、C 的对边分别为.cosC= ,c=2bcosA.（）求证：A=B；（）若DABC的面积S=, 求c边长.18.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD,PD=DC=2，E是PC的中点.（）证明：PA平面EDB；（）求三梭锥A一BDP的体积19.(本小题满分12分）根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测
5、数据，数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，100）20.1（）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由20.(本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，其中左焦点F（-2，0）. （）求椭圆C的方程； （）若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A，B
6、，且线段的中点M总在圆的内部， 求实数m的取值范围21.(本小题满分12分）已知函数.(I)若=1，求函数在x=1处的切线方程； (II)若在区间（0, e 上至少存在一点 ，使得成立，求实数的取值范围.请从22、23、24三个小题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.22. (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，圆O的半径OB垂直于直径AC， M为AO上一点，BM的延长线交圆O于点N, 过N点的切线交CA的延长线于P（）求证：PM2=PAPC；（）若O的半径为2 ，OA=OM，求MN的长.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极值为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是： (I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程；(II)若直线与曲线C相交于A，B 两点，且AB= ，试求实数m的值24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数.(I)当时，求函数的定义域； (II)若函数的定义域为R，求实数的取值范围.11
