《2016届九年级上期末数学复习试卷(一元二次方程)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届九年级上期末数学复习试卷(一元二次方程)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 18 页）2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期末数学复习试卷（一元二次方程）一、选择题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y=1 Bx 2+5=0 Cx 2+ =8 D3x+8=6x+22一元二次方程 x2+x4=0 的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D只有一个实数根3根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a、b、c 为常数）一个解的范围是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c0.06 0.02 0.03 0.09A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24
2、x3.25 D3.25x3.264一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则 b24ac 满足的条件是（）Ab 24ac=0 Bb 24ac0 Cb 24ac0 Db 24ac05m 是方程 x2+x+1=0 的根，则式子 4m2+4m+2014 的值为（）A2018 B2008 C2009 D20106某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（）A300（1+x）=363 B300（1+x） 2=363 C300（1+2x）=363
3、D363（1x） 2=3007将方程 2x24x3=0 配方后所得的方程正确的是（）A（2x1） 2=0 B（2x1） 2=4 C2（x1） 2=1 D2（x1） 2=58生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182 Bx（x1）=182 Cx（x+1）=1822 Dx（x1）=18229一元二次方程（m2）x 24mx+2m6=0 有两个相等的实数根，则 m 等于（）A6 或 1 B1 C6 D2第 2 页（共 18 页）10方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根
4、的乘积等于（）A18 B18 C3 D311关于 x 的一元二次方程（m1）x 2+x+m21=0 的一个根为 0，则 m 为（）A0 B1 C1 D1 或112若关于 x 的一元二次方程为 ax2+bx+5=0（a0）的解是 x=1，则 2013ab 的值是（）A2018 B2008 C2014 D2012二、填空题13若关于 x 的方程（m3）x |m|1 +2x7=0 是一元二次方程，则 m=14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是15设 1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 的根，则 a+b=16关于 x
5、 的一元二次方程 kx2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是17一元二次方程 x2=9 的解是18小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b3例如把（2，5）放入其中，就会得到 22+2（5）3=9，现将实数（m，3m）放入其中，得到实数 4，则 m=19若实数 a、b、c 满足 9a3b+c=0，则方程 ax2+bx+c=0 必有一个根是20已知 x1，x 2是方程 x22x1=0 的两个根，则 + 等于三、解答题21解方程：（1）2x 27x+1=0（2）x（x3）+x3=022已知关于 x 的方程 x22（k1）x+k 2=0
6、有两个实数根 x1，x 2（1）求 k 的取值范围；（2）若|x 1+x2|=x1x21，求 k 的值23某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息：第 3 页（共 18 页）请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1 元，甲种商品每天可多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降 m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 1700 元？24如图，有一面积是
7、 150 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），墙对面有一个2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米，求：鸡场的长和宽各为多少米？25已知关于 x 的一元二次方程 x2（m+6）x+3m+9=0 的两个实数根分别为 x1，x 2（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若 n=x1+x25，判断动点 P（m，n）所形成的函数图象是否经过点 A（4，5），并说明理由第 4 页（共 18 页）2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期末数学复习试卷（一元二次方程）参考答案与试题解析一、选择题1下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y=1 Bx
8、 2+5=0 Cx 2+ =8 D3x+8=6x+2【考点】一元二次方程的定义【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程【解答】解：x+2y=1 是二元一次方程，故（A）错误；x2+5=0 是一元二次方程，故（B）正确；x2+ =8 的分母中含有未知数，不是一元二次方程，故（C）错误；3x+8=6x+2 是一元一次方程，故（D）错误；故选（B）【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； 只含有一个未知数； 未知数的最高次数是 22一元二次方程 x2+x4=0
9、 的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D只有一个实数根【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=1 241（4）=170，所以方程有两个不相等的两个实数根故选 B第 5 页（共 18 页）【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b 24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根3根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a、b、c 为常数）一个解的范围是（）x 3.23
10、3.24 3.25 3.26ax2+bx+c0.06 0.02 0.03 0.09A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点就是方程 ax2+bx+c=0 的根，再根据函数的增减性即可判断方程 ax2+bx+c=0 一个解的范围【解答】解：函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点就是方程 ax2+bx+c=0 的根，函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的纵坐标为 0；由表中数据可知：y=0 在 y=0.02 与 y=0.03 之间，对应
11、的 x 的值在 3.24 与 3.25 之间，即 3.24x3.25故选：C【点评】掌握函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点与方程 ax2+bx+c=0 的根的关系是解决此题的关键所在4一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则 b24ac 满足的条件是（）Ab 24ac=0 Bb 24ac0 Cb 24ac0 Db 24ac0【考点】根的判别式【分析】已知一元二次方程的根的情况，就可知根的判别式=b 24ac 值的符号【解答】解：一元二次方程有两个不相等的实数根，=b 24ac0故选：B【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个
12、不相等的实数根；第 6 页（共 18 页）（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5m 是方程 x2+x+1=0 的根，则式子 4m2+4m+2014 的值为（）A2018 B2008 C2009 D2010【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x=m 代入已知方程后即可求得所求代数式的值【解答】解：把 x=m 代入 x2+x+1=0，得m2+m+1=0，则 m2+m=1所以 4m2+4m+2014=4（m 2+m）+2014=4+2014=2010故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右
13、两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立6某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（）A300（1+x）=363 B300（1+x） 2=363 C300（1+2x）=363 D363（1x） 2=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】知道 2004 年的绿化面积经过两年变化到 2006，绿化面积成为 363，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意可列出方程【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为 x，300（1
14、+x） 2=363故选 B【点评】本题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程7将方程 2x24x3=0 配方后所得的方程正确的是（）A（2x1） 2=0 B（2x1） 2=4 C2（x1） 2=1 D2（x1） 2=5第 7 页（共 18 页）【考点】解一元二次方程-配方法【分析】首先把二次项系数化为 1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式【解答】解：移项得，2x 24x=3，二次项系数化为 1，得 x22x= ，配方得，x 22x+1= +1，得（x1） 2= ，即 2（x1）
15、 2=5故选 D【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方8生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182 Bx（x1）=182 Cx（x+1）=1822 Dx（x1）=1822【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先求每名同学赠的标本，再求 x 名同学赠的标本，而已知全组共互赠了 182 件，故根据等量关系可得到方程【解答】解：设全组有 x 名同学，则每名同学所赠的标本为：（x1）件，那么 x 名同学共赠：x（x1）件，所以，x（x1）=182故选 B【点评】本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并
