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1、随机过程 第3章小结,陈明 制作,知识要点,正态随机对象 记忆特性随机过程 平稳随机过程,正态随机对象,正态随机变量 正态随机向量 正态随机过程,正态随机变量,Gauss函数,正态随机变量的性质,均值为 方差为 原点矩：等式（3.4）和（3.5） 特征函数 中心极限定理 噪声建模为Gauss随机变量的理论依据,正态随机向量,正态随机向量的性质,均值向量性质 相关矩阵性质 特征函数 子向量也是正态随机向量 “独立性”和“不相关性”等价 正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量 推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量,正态随机过程,记忆特性随机过程,纯粹独立随机过程 独立增量过程 Mark
2、ov过程,纯粹独立随机过程,时间连续 客观上难以存在 但可以作用理想白噪声的模型 时间离散 客观上是存在的 常作用时间离散白噪声的模型 特例：独立同分布序列,独立增量过程,定义 典则表示 pmf和cdf的表示,离散时间独立增量过程 的例子：和过程,性质 pmf和cdf性质 例3.4 和过程的例子 二项计数过程（例3.5） 一维随机游走过程（例3.6）,连续时间独立增量过程,Poisson过程 Poisson过程的导出过程 Wiener过程,Poisson过程,定义 独立增量过程 事件发生的概率和时间近似成正比 一阶概率质量函数,Poisson过程的一阶概率密度函数,K=3,黄线 K=5,绿线
3、K=7,红线,Poisson间隔,Poisson过程两事件发生时刻的时间间隔 Poisson过程停留于某个状态的时间 Poisson间隔是指数分布随机变量 Poisson间隔的和过程：第n次事件发生所需的时间 n个独立同分布的指数分布和为n-Erlang分布,Poisson过程事件发生时刻 的均匀性,例3.9 说明了Poisson过程事件发生的时刻具有均匀性,Poisson过程的数字特征,例3.10,Poisson随机电报过程,Wiener过程,一维随机游走过程的推广 均值 方差 一阶概率密度函数 高阶概率密度函数,Markov过程,定义 三条性质 二维概率密度函数完全决定 无后效性 C-K方程,平稳随机过程,严平稳随机过程 定义 宽平稳随机过程 定义 相互关系,The End,
