《北师大版九年级数学第六章《反比例函数的应用》课时练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学第六章《反比例函数的应用》课时练习题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 北师大版九年级数学第六章3.反比例函数的应用 课时练习题（含答案） 一、单选题 1若反比例函数kyx的图象经过点（2，4） ，则k的值是（ ） A2 B2 C8 D8 2学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10 C，加热到100 C时，自动停止加热，水温开始下降此时水温 Cy 与通电时间minx成反比例关系当水温降至20 C时，饮水机再自动加热，若水温在20 C时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20 C加热到100 C，所需要的时间为（ ） A6min B7min C8min D10min 3 如图， 一次函数(ykxb k、b为常数，0)k 与反比例函数4
2、yx的图象交于 A （1， m） ，B（n，2）两点，与坐标轴分别交于M，N两点则AOB 的面积为( ) A3 B6 C8 D12 4如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 l y轴，且直线 l分别与反比例函数8yx和kyx的图象交于 P、Q 两点若 SPOQ15，则 k的值为（ ） 1 A38 B22 C7 D22 5函数kyx和2(0)ykxk 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） ABCD 6为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自 2019 年 1 月开始限产进行治污改造，其月利润 y（万元）与月份 x 之间的变化如图所
3、示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（ ） A4 月份的利润为 50 万元 B治污改造完成后每月利润比前一个月增加 30 万元 C治污改造完成前后共有 4 个月的利润低于 100 万元 D9 月份该厂利润达到 200 万元 7如图，平行于 x 轴的直线与函数11(00)kykxx，22(00)kykxx，的图象分别相交于 A， B两点， 点 A 在点 B 的右侧， C为 x轴上的一个动点， 若ABC的面积为 4， 则12kk的值为( ) 1 A8 B8 C4 D4 8已知反比例函数 y=2x和正比例函数 y=12x的图像交于点 M，N，动点
4、 P(m，0)在 x轴上.若PMN 为锐角三角形，则 m 的取值为( ) A-2m5且 m0 B-5m5且 m0 C-52m-5或5m52 D-2m-5或5m2 二、填空题 9已知 y 与 x成反比例，且当 x3 时，y4，则当 x6 时，y 的值为_ 10如图，若反比例函数1kyx与一次函数2yaxb交于A、B两点，当12yy时，则x的取值范围是_ 11过双曲线(0)kykx的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足2APAB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为 8，则k的值是_ 12每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧
5、完后空气中的含药量 y（mg/m3）与时间 x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于 3mg/m3且持续时间不能低于 10h请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于 3mg/m3时，持续时间可以达到_h 1 13函数 y1x 与 y24x的图象如图所示，下列关于函数 yy1+y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数的图象最低点的坐标是（2，4） ，其中所有正确结论的序号是_ 14有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (kg/m3)是体积 V(m3)的
6、反比例函数，它的图象如图，当 V2 m3时，气体的密度是_kg/m3. 三、解答题 15在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示 1 (1)求与 V 之间的函数关系式： (2)求当10V m3时二氧化碳的密度 16如图，一次函数1522yx 的图像与反比例函数kyx(k0)的图像交于 A，B 两点，过点 A做 x 轴的垂线，垂足为 M， AOM 面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）在 y轴上求一点 P,使 PA+PB的值最小，并求出其最小值和
7、 P 点坐标. 17如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于1,2A，, 1B n 两点 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； 1 （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若ACP的面积是4，求点P的坐标 18已知点A为函数4(0)yxx图象上任意一点，连接OA并延长至点B，使ABOA，过点B作/BCx轴交函数图象于点C，连接OC (1)如图 1，若点A的坐标为(4, )n，求点C的坐标； (2)如图 2，过点A作ADBC，垂足为D，求四边形OCDA的面积 19如图，一次函数1ykxb与反比例函数2myx的图像交于 A、B两点，且与 x轴交于点 C，点 A的坐标为（2
8、，3） ，点 B 的坐标为（6，n） (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接 AO、OB，求 AOB 的面积； (3)由图像直接写出：当12yy时，自变量 x 的取值范围。 1 参考答案 1C2C3A4D5D6C7A8C 92 1010,2xx 1112 或 4 1212 13 144 15 （1） 解：设密度与体积 V的反比例函数关系式为kV， 把点5,2代人解kV，得10k ， 与 V的反比例函数关系式为100VV （2） 解：当 v=10m3时，P=1010=1(kg/m3)， 当 V=10m3时二氧化碳的密度为 1kg/m3 16 （1） 反比例函数(0)kykx的图象过点
9、A， 过A点作x轴的垂线， 垂足为M，AOM面积为 1， 112k ， 0k ， 2k ， 故反比例函数的解析式为：2yx； （2）作点A关于y轴的对称点A，连接A B，交y轴于点P，则PAPB最小 由15222yxyx ，解得12xy，或412xy， 1,2A，14,2B， 1,2A，最小值2211094 1222A B 1 设直线A B的解析式为ymxn， 则2142mnmn，解得3101710mn ， 直线A B的解析式为3171010yx ， 0x 时，1710y ， P点坐标为170,10 17 （1）将点 A（1,2）坐标代入myx中得：m=12=2， 反比例函数的表达式为2yx，
10、 将点 B(n，-1)代入2yx中得： 21n ， n=2， B(-2，-1)， 将点 A（1，2） 、B（-2，-1）代入ykxb中得： 221kbkb 解得：11kb， 一次函数的表达式为1yx； （2）设点 P（x，0） ， 直线AB交x轴于点C， 由 0=x+1 得：x=1，即 C（-1，0） ， PC= x+1 ， ACP的面积是4， 11242x 解得：123,5xx ， 1 满足条件的点 P 坐标为（3，0）或（-5，0） 18 （1）解：将点A坐标代入到反比例函数4yx中得， 44n ， 1n ， 点A的坐标为(4,1)， ABOA，(0,0)O， 点B的坐标为(8,2)， /
11、 /BCx轴， 点C的纵坐标为 2， 令2y ，则42x， 2x， 点C的坐标为(2,2)； （2） 设4( ,)A mm， ABOA， 点B的坐标为8(2 ,)mm， / /BCx轴， BCy轴， 又ADBC， / /ADy轴， 点D的坐标为8( ,)mm， / /BCx轴，且点C在函数图象上， (2mC，8)m， 18434(2)6222OBCmmSBCmmmm， 114222ADBSBD ADmm， 四边形OCDA的面积为：624OBCADBSS 1 19 （1）解： 点 A（2，3）在反比例函数2myx的图像上， 2 36m ， 反比例函数的解析式为26yx， 点 B（6，n）在反比例函数26yx的图像上， 616n ， 点 B的坐标为（6，-1） ， 点 A（2，3）和点 B（6，-1）在一次函数1ykxb的图像上， 2361kbkb ， 解得122kb， 一次函数的解析式为1122yx； （2）解：在1122yx中，令0y ，则4x ， 点 C的坐标为（-4，0） ， 114 14 3822AOCBOCAOBSSS ， AOB的面积为 8； （3）解：由图像可知，当12yy时，自变量 x的取值范围为2x 或60x
